$zjq$神犇一眼看出$AC$自动机 $Orz$ 直接就讲做法了 首先对每个串建出$AC$自动机 将$fail$树找到 然后求出$dfs$序 我们发现一个单词 $S_i$是$S_j$的子串当且仅当$S_j$的某个前缀$T$通过$fail$树可以t跳到$S_i$的结束位置(感性理解一下,不太懂可以去找找特地讲$fail$树的博客) 我们记$f_i$为做到第$i$个串且$S_i$必选的最大值 则有 $f_i=max\{f_j+val[i]\}(j<i$ $\&\&$ $S_j$ 的结束点…

Description 给定一张包含N个单词的表,每个单词有个价值W.要求从中选出一个子序列使得其中的每个单词是后一个单词的子串,最大化子序列中W的和. Input 第一行一个整数TEST,表示数据组数. 接下来TEST组数据,每组数据第一行为一个整数N. 接下来N行,每行为一个字符串和一个整数W. Output TEST行,每行一个整数,表示W的和的最大值.   数据规模 设字符串的总长度为Len 30.的数据满足,TEST≤5,N≤500,Len≤10^4 100.的数据满足,TEST≤10…

3172: [Tjoi2013]单词 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 3198  Solved: 1532[Submit][Status][Discuss] Description 某人读论文,一篇论文是由许多单词组成.但他发现一个单词会在论文中出现很多次,现在想知道每个单词分别在论文中出现多少次. Input 第一个一个整数N,表示有多少个单词,接下来N行每行一个单词.每个单词由小写字母组成,N<=200,单词长度不超过10^6…

思路:我们先跟着它给定的字符串走把字典树建出来,求出fail指针,我们考虑两个字符串 A和B, 如果想要求B中有多少A的子串,转换一下就是有多少个B的前缀的后缀包含A,这个在AC自动机 的状态图中很容易表示,就是字符串B所占的结点中 有多少个结点顺着fail能到达A的尾结点, 并且fail构建出来的图是一棵树,转换成A的尾结点的子树中有多少个B的节点,用dfs序构建树状 数组能很容易完成,又因为有m组询问,我们把询问离线排序,就能解决问题啦. #include<bits/stdc++.h> #…

题目描述 某人读论文,一篇论文是由许多单词组成.但他发现一个单词会在论文中出现很多次,现在想知道每个单词分别在论文中出现多少次. 输入 第一个一个整数N,表示有多少个单词,接下来N行每行一个单词.每个单词由小写字母组成,N<=200,单词长度不超过10^6 输出 输出N个整数,第i行的数字表示第i个单词在文章中出现了多少次. 样例输入 3 a aa aaa 样例输出 6 3 1   这道题题干真是言简意赅,看了半天愣是没看明白.为了防止有人也像我一样没看懂,在这里解释下题目及样例:文章由输入的几…

题目链接:[http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3172] 题意:给出一个文章的所有单词,然后找出每个单词在文章中出现的次数,单词用标点符号隔开. 题解:时间很坑啊,朴素的做法是,先在AC自动机上插入单词,并记录下每个单词,然后用每个单词去维护答案.但是这样做时间空间都不允许,只有在插入的时候维护答案.过程是这样的,在插入的时候,每经过一个点,该节点的值加一,同时记录单词末尾的位置,然后在求玩Fail的时候,倒着走回去就可以了. #in…

题目这么说的: 阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西,最近他淘到一台老式的打字机.打字机上只有28个按键,分别印有26个小写英文字母和'B'.'P'两个字母.经阿狸研究发现,这个打字机是这样工作的: 输入小写字母,打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后). 按一下印有'B'的按键,打字机凹槽中最后一个字母会消失. 按一下印有'P'的按键,打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行,但凹槽中的字母不会消失. 例如,阿狸输入aPaPBbP,纸上被打印的字符如下:aaaab我们把纸上打…

定义 解决文本串和多个模式串匹配的问题: 本质是由多个模式串形成的一个字典树,由tie的意义知道:trie上的每一个节点都是一个模式串的前缀: 在trie上加入fail边,一个节点fail边指向这个节点所代表的前缀的最长后缀节点(除开自身的后缀): 也就是说如果x->y,那么y所代表的串是x所代表的串在trie上出现过的最大后缀: 例子 (黑边为trie,红边为fail) 以"hers","she","his","i"为…

题目描述 给一个小写字母字符串 S ,q 次询问每次给出 l,r ,求 s[l..r] 的 Border . Border: 对于给定的串 s ,最大的 i 使得 s[1..i] = s[|s|-i+1..|s|], |s| 为 s 的长度. 题解 这题的描述很短,给人一种很可做的假象. 暴力1:每次对区间lr做一次KMP,求出border数组,复杂度nq. 暴力2:构建后缀自动机,用线段树合并维护出right集合考虑到两个串的最长后缀为他们在parent树上的LCA的len,所以我们可以在pa…

题目描述 给出 $S$ 串和 $m$ 个 $T_i$ 串,$q$ 次询问,每次询问给出 $l$ .$r$ .$x$ .$y$ ,求 $S_{x...y}$ 在 $T_l,T_{l+1},...,T_r$ 中的哪一个里出现次数最多,输出出现次数最多的串编号(如果有多个则输出编号最小的)以及相应出现次数. $|S|,q\le 5\times 10^5$ ,$\sum\limits_{i=1}^m|T_i|\le 5\times 10^4$ . 题解 广义后缀自动机+树上倍增+线段树合并 对 $S$…

0XFF 前言 *如果本文有不好的地方,请在下方评论区提出,Qiuly感激不尽! 0X1F 这个东西有啥用? 树套树------线段树套平衡树,可以用于解决待修改区间\(K\)大的问题,当然也可以用 树套树------树状数组套可持久化线段树,但是 线段树套平衡树 更加容易理解,更加便于新手理解,所以一般也作为树套树的入门类别. 对于静态区间\(K\)大,我们可以用小巧精悍的主席树来做,也可以用强大无比的\(Splay\)来做.如果带修改,主席树就无能为力了,\(Splay\)也会变得很棘手难打…

What-The-Fatherland is a strange country! All phone numbers there are strings consisting of lowercase English letters. What is double strange that a phone number can be associated with several bears! In that country there is a rock band called CF con…

[题目大意] http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3172 某人读论文,一篇论文是由许多单词组成.但他发现一个单词会在论文中出现很多次,现在想知道每个单词分别在论文中出现多少次. [思路] 第一次写fail树.首先建立AC自动机,对于路径上的每一个点sum++,表示出现的次数.fail指针指向的后缀,如果从fail指针指向的点开始方向建立fail树,其子树的sum之和就等于以它作为后缀的串的总数,相当于它在文章中出现的个数. *…

题意:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4117 思路:https://blog.csdn.net/u013306830/article/details/77586562 主要就是卡你内存,AC自动机的字典树得要用了再清空. 代码有点长吧... #include <cstdio>//sprintf islower isupper #include <iostream>//pair #include <string.h>/…

Description 阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西,最近他淘到一台老式的打字机.打字机上只有28个按键,分别印有26个小写英文字母和'B'.'P'两个字母. 经阿狸研究发现,这个打字机是这样工作的: l 输入小写字母,打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后). l 按一下印有'B'的按键,打字机凹槽中最后一个字母会消失. l 按一下印有'P'的按键,打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行,但凹槽中的字母不会消失. 例如,阿狸输入aPaPBbP,纸上被打印的字符如下:…

2434: [Noi2011]阿狸的打字机 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 2022  Solved: 1158[Submit][Status][Discuss] Description 阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西,最近他淘到一台老式的打字机.打字机上只有28个按键,分别印有26个小写英文字母和'B'.'P'两个字母.经阿狸研究发现,这个打字机是这样工作的:l 输入小写字母,打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最…

Fail树就是AC自动机建出来的Fail指针构成的树. [bzoj3172][xsy1713]单词 题意 给定一些单词,求每个单词在所有单词里面的出现次数. 分析 构建Fail树,记录每个单词最后一个位置在Fail树上的位置. 每个单词访问的每个节点的\(has+1\). 然后在Fail树上进行树形dp. 每次询问,求对应位置的dp值. 核心代码 int n; char s[L]; int rt,tot; int loc[N]; struct Trie { int nx[A]; LL has;…

2434: [Noi2011]阿狸的打字机 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB Submit: 3610  Solved: 1960 [Submit][Status][Discuss] Description 阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西,最近他淘到一台老式的打字机.打字机上只有28个按键,分别印有26个小写英文字母和'B'.'P'两个字母. 经阿狸研究发现,这个打字机是这样工作的: l 输入小写字母,打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在…

建议大家学过AC自动机之后再来看这篇小结 fail树就是讲fail指针看做一条边连成的树形结构 fail指针在AC自动机中的含义是指以x为结尾的后缀在其他模式串中所能匹配的最长前缀的长度 所以在模式串中一定有sq[1~fa[x]]为sk[1~x]的子串 这个性质可以解决一些问题: 单词 显然,我们在插入时在沿着tire树走时,将遍历到的所有节点的val++ 最后我们的答案就是这个单词的结尾在fail树中的所有子树的val之和,因为之前的性质, 这个单词的fail树的子树节点中的所有节点,都意味着…

2434: [Noi2011]阿狸的打字机 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 2545  Solved: 1419[Submit][Status][Discuss] Description 阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西,最近他淘到一台老式的打字机.打字机上只有28个按键,分别印有26个小写英文字母和'B'.'P'两个字母.经阿狸研究发现,这个打字机是这样工作的:l 输入小写字母,打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最…

3881: [Coci2015]Divljak Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 768 MBSubmit: 508  Solved: 158[Submit][Status][Discuss] Description Alice有n个字符串S_1,S_2...S_n,Bob有一个字符串集合T,一开始集合是空的. 接下来会发生q个操作,操作有两种形式: “1 P”,Bob往自己的集合里添加了一个字符串P. “2 x”,Alice询问Bob,集合T中有多少个字符串包…

E. e-Government 题目: 给出n个字符串,表示n个人名,有两种操作: ?string ,统计字符串string中出现的属于城市居民的次数. +id,把编号为id的人变为城市居民,如果已经是忽略. -id,把编号为id的人变为不是城市居民,如果已经不是的话忽略. 现有m个操作,对于?输出结果. 分析: 很容易想到建立ac自动机,+-操作倒简单,使用bool数组标记一下即可.对于每个询问,每次都沿着fail指针往上走,遇到了标记为城市居民的字符串时加1,否则继续往上走. 在这显然会TL…

要点 这是一道蔡队题,看我标题行事 任意询问y串上有多少个x串,暴力找每个节点是不是结尾肯定是炸的,考虑本质:如果某节点是x的结尾,根据ac自动机的性质,x一定是此(子)串后缀.又有每个Trie节点的fail只指向另一个节点,故有fail树的概念.问题就变成了"对于串x的尾节点,在fail树中它的子树中有多少个点是在y串上". 解决方法是巧妙的. 离线记录查询的信息.然后搜索原Trie树,遇到尾节点就扫描它有哪些查询,这里尾节点是y的尾节点.而当前搜索时如果我们在搜该点,则该点计数++…

问题描述 LG5357 题解 不是fail树的AC自动机复杂度是假的. 把AC自动机搞出来,建立Trie树,树上爆搜一遍就好了. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename Tp> void read(Tp &x){ x=0;char ch=1;int fh; while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) c…

首先对所有单词建立AC自动机,$S$是$T$的子串等价于$T$的某个前缀通过$fail$链可以走到$S$的终止节点,即$S$的终止节点是$T$某个前缀在$fail$树上的祖先. 设$f[i]$表示考虑了前$i$个单词,且第$i$个单词必选时子序列价值的最大值, 则$f[i]=\max(单词i每个前缀的贡献)+w[i]$,计算出$f[i]$后再在单词$i$终止节点在$fail$树的子树里打上$f[i]$的标记,线段树维护即可. 时间复杂度$O(L\log L)$. #include<cstdio>…

[BZOJ3172][Tjoi2013]单词 Description 某人读论文,一篇论文是由许多单词组成.但他发现一个单词会在论文中出现很多次,现在想知道每个单词分别在论文中出现多少次. Input 第一个一个整数N,表示有多少个单词,接下来N行每行一个单词.每个单词由小写字母组成,N<=200,单词长度不超过10^6 Output 输出N个整数,第i行的数字表示第i个单词在文章中出现了多少次. Sample Input 3aaaaaa Sample Output 631 题解:先用AC自动机…

题目描述 小张最近在忙毕设,所以一直在读论文.一篇论文是由许多单词组成但小张发现一个单词会在论文中出现很多次,他想知道每个单词分别在论文中出现了多少次. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数N,表示有N个单词.接下来N行每行一个单词,每个单词都由小写字母(a-z)组成.(N≤200) 输出格式: 输出N个整数,第i行的数表示第i个单词在文章中出现了多少次. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 3 a aa aaa 输出样例#1: 复制 6 3 1 说明 数据范围 30%的数据, 单词总长度不…

题面: 洛谷 题解: 很久之前做的题了,只不过之前一直90....最近才发现是哪里写错了. 我们对字符集建AC自动机. 首先考虑一个暴力的做法,把文章当做一个长串,直接在自动机上跳,但是我们会发现,这样的复杂度可能退化到$n^2$. 因为对于一个类似于aaaaaaaaaaaaaaaa这样的串而言,一个点的fail总是指向它的父亲,因此如果我们每次都暴力向上跳fail复杂度就不对了. 观察到每遍历到一个节点,其实质就是给这个点到root的这条链上的每个点都+1,因此我们目标只是在fail树上对每个…

3172: [Tjoi2013]单词 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3172 Description 某人读论文,一篇论文是由许多单词组成.但他发现一个单词会在论文中出现很多次,现在想知道每个单词分别在论文中出现多少次. Input 第一个一个整数N,表示有多少个单词,接下来N行每行一个单词.每个单词由小写字母组成,N<=200,单词长度不…

关于AC自动机:一个在kmp与Trie的基础上建立的数据结构,关键在于Trie树结构与fail指针,他们各有各的应用.在AC自动机里最典型的就是多串匹配,原本效率为O(n*l+n*l+m*l),(n是模式串个数,m是匹配串长度,l是模式串平均长度),那么他的效率甚至有时不如多个kmp,虽然很好被卡但平均效率还是不错的.如果在此基础上加上last指针,作用为减少匹配过程中不必要的跳fail,那么就会好一些,但是效率不会有显著的提升而且仍然很好卡,目前为O(n*l+n*l+m*n).在此基础上我们就…