题目大意: 求树上取三个点这三个点两两距离相等的方案数 思路: 远古时候的$n^2$做法是换根 但那样无法继续优化了 学习了一波长链剖分 考虑如何在一棵树上进行dp 设$f[i][j]$表示以$i$为根的子树内与$i$的距离为$j$的点数量 $g[i][j]$表示以$i$为根的子树内满足与lca距离为$d$且lca与$i$的距离为$d-j$的点对数(lca在子树内) 对于每个子树 对答案的贡献为$g[x][0]$与对每一个新进来的子树$\sum _{i=0} ^{mxd[v]} f[x][i-1…

4543: [POI2014]Hotel加强版 链接 分析: f[u][i]表示子树u内,距离u为i的点的个数,g[u][i]表示在子树u内,已经选了两个深度一样的点,还需要在距离u为i的一个点作为第三个点. 然后就可以利用这两个数组统计答案了. ans+=g[u][j]*f[v][j-1]+f[u][j]*g[v][j+1]; 如果直接合并f和g,复杂度是$O(n^2)$的,如果可以启发式合并,复杂度是$O(nlogn)$的,如果是长链剖分,复杂度是$O(n)$的. 长链剖分就是按照子树内最长…

[BZOJ4543]Hotel加强版(长链剖分) 题面 BZOJ,没有题面 洛谷,只是普通版本 题解 原来我们的\(O(n^2)\)做法是设\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根的子树中,距离\(i\)的深度为\(j\)的点的个数,这样子可以每次在\(LCA\)处合并答案. 然后长链剖分优化一下,就变成了\(O(n)\)的??? 写的详细写的题解 玄学的指针我也没太懂啊....我才不会说我代码是照着题解打的 upd:之前的代码蒯错了,我去BZOJ把过了的代码再蒯一遍 #include<ios…

[BZOJ4543]Hotel加强版 题面 bzoj 洛谷 $ps:$在洛谷看题在bzoj交... 题解 我们分析一下这个问题,要怎么样的点才满足三点距离两两相等呢? 1.存在三个点有共同的$LCA$. 2.存在一个点,使得它到它两颗不同的子树种两点的距离为$d$且它存在$d$级祖先. 考虑$dp:$ 设$f[i][j]$表示以$i$为根的子树中,距离$i$为$j$的点数 $g[i][j]$表示以$i$为根的子树中两点到$LCA$距离为$d$,并且它们$LCA$到$j$的距离为$d$的节点数 合…

BZOJ4543 POI2014 Hotel加强版 Description 同OJ3522 数据范围:n<=100000 Sample Input 7 1 2 5 7 2 5 2 3 5 6 4 5 Sample Output 5 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long #define N 100010 LL pool[N<<4]; LL* top=pool; LL* get(int…

题意 有一个树形结构,每条边的长度相同,任意两个节点可以相互到达.选3个点.两两距离相等.有多少种方案? 数据范围:n<=100000 分析 参照小蒟蒻yyb的博客. 我们先考虑一个\(O(n^2)\)的dp,也就是原题的做法. 我们考虑一下,三个点两两的距离相同是什么情况, 1.存在一个三个点公共的LCA,所以我们在LCA统计答案即可. 2.存在一个点,使得这个点到另外两个子树中距离它为d的点以及这个点的d次祖先. 所以,设\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根的子树中,距离当前点为\(j…

[BZOJ4543][POI2014]Hotel加强版 Description 同OJ3522数据范围:n<=100000 Sample Input 7 1 2 5 7 2 5 2 3 5 6 4 5 Sample Output 5 题解:很神的做法. 用f[x][a]表示x子树中有多少个深度为a的点,g[x][a]表示x子树中有多少到lca距离=d的点对,且lca的深度为d-a.那么容易得到转移方程: f[x][a]+=f[y][a-1]g[x][a]+=g[y][a+1]+f[x][a]*f…

Description 同OJ3522 数据范围:n<=100000 Solution dp的设计见[刷题]BZOJ 3522 [Poi2014]Hotel 然后发现dp的第二维与深度有关,于是长链剖分就可以优化成 \(O(n)\) 的了 不会写指针,所以写deque #include<bits/stdc++.h> #define ui unsigned int #define ll long long #define db double #define ld long double #…

题目链接 弱化版:https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/8663817.html. 令\(f[x][i]\)表示\(x\)的子树中深度为\(i\)的点的个数,\(g[x][i]\)表示\(x\)子树中,满足\(u,v\)到\(LCA(u,v)\)的距离都是\(d\),且到\(x\)的距离为\(d-i\)的点对\((u,v)\)个数.(就是不以\(x\)作为三个点的中心位置,那样就没法算了) 如图 那么就可以由\(g[x][i]\)与另一棵子树的\(f[y][…

Description 给出一棵树求三元组 \((x,y,z)\,,x<y<z\) 满足三个点两两之间距离相等,求三元组的数量 Solution 考虑暴力 \(DP\) 设 \(f[i][j]\) 表示距离点 \(i\) 的子树内距离为 \(j\) 的点的数量 设 \(g[i][j]\) 表示 \(i\) 子树内的一个二元组 \((x,y)\) 满足 \(dis(x,lca)=dis(y,lca)=dis(i,lca)+j\) 的二元组的数量,可以视为等待与子树外合并的二元组的数量 显然有转移…