题意:给你一个n,输出Fibonacci (n)%10000的结果 思路:裸矩阵快速幂乘,直接套模板 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; ,M=,P=; ; struct Matrix { ll m[N][N]; }; Matrix A={,, ,}; Matrix I={,, ,}; Matrix…

Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequence are: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … An alternative formula for the Fibonacci sequence is…

Gauss Fibonacci Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 27    Accepted Submission(s): 5 Problem Description Without expecting, Angel replied quickly.She says: "I'v heard that you'r a ve…

                             Modular Fibonacci The Fibonacci numbers (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...) are defined by the recurrence:F0 = 0F1 = 1Fi = Fi−1 + Fi−2 for i > 1Write a program which calculates Mn = Fn mod 2m for given pair of n and…

Fibonacci Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18607   Accepted: 12920 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequen…

学了线代之后 终于明白了矩阵的乘法.. 于是 第一道矩阵快速幂.. 实在是太水了... 这差不多是个模板了 #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; int N; struct matrix { int a[3][3]; }origin,res; matrix multiply(matrix x,matrix…

正解:矩阵快速幂 解题报告: 我永远喜欢loj! 一看到这个就应该能想到矩阵快速幂? 然后就考虑转移式,发现好像直接想不好想,,,主要的问题在于这个*$i$,就很不好搞$QAQ$ 其实不难想到,$\sum_{i=1}^{n}a_i\cdot(n-i)$这样一个式子是可以在矩阵快速幂中推出来的(类似这个形式的都可,,,就随着编号递增系数递减这样子$QwQ$ 具体来说就是表示成$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{i}a_j$,就欧克辣(具体实现后面港,,, 但是问题在于,它是$\s…

题意: 求出斐波那契数列的第n项的后四位数字 思路:f[n]=f[n-1]+f[n-2]递推可得二阶行列式,求第n项则是这个矩阵的n次幂,所以有矩阵快速幂模板,二阶行列式相乘, sum[ i ] [ j ]+=v[i][k]*u[k][j] ___k==1->j: 模板: #include<stdio.h> #include<map> using namespace std; //矩阵快速幂 struct node { int m[10][10]; }a,b; node ju…

http://poj.org/problem?id=3070 #include <iostream> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <cstdio> #include <algorithm> #define mod 10000 using namespace std; struct m { ][]; } init,res; int n; m Mult(m x,m y) { m t…

参考了某大佬的 我们可以根据(s[n-2], a[n-1]^2, a[n-1]*a[n-2], a[n-2]^2) * A = (s[n-1], a[n]^2, a[n]*a[n-1], a[n-1]^2) 能够求出关系矩阵 |1     0      0     0 |A =   |1   x^2    x     1 |        |0  2*x*y  y     0 |        |0   y^2    0     0 | 这样就A了! #include <iostream> #…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2817 解题思路:arithmetic or geometric sequences 是等差数列和等比数列的意思, 即令输入的第一个数为a(1),那么对于等差数列 a(k)=a(1)+(k-1)*d,即只需要求出 a(k)%mod   又因为考虑到k和a的范围, 所以对上式通过同余作一个变形:即求出 (a(1)%mod+(k-1)%mod*(d%mod))%mod 对于等比数列 a(k)=a(1)*q…

Sequence Problem Description Let us define a sequence as below f1=A f2=B fn=C*fn-2+D*fn-1+[p/n] Your job is simple, for each task, you should output Fn module 109+7.   Input The first line has only one integer T, indicates the number of tasks. Then,…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1757 A Simple Math Problem Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5829    Accepted Submission(s): 3555 Problem Description Lele now is thinking…

描述 In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequence are: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, - An alternative formula for the Fibonacci sequence is . Given…

题目传送门 /* 矩阵快速幂:求第n项的Fibonacci数,转置矩阵都给出,套个模板就可以了.效率很高啊 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; ; struct Mat { ][]; }; Mat multi_mod(Mat a, Mat…

转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/KirisameMarisa/p/4187670.html 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3306 Another kind of Fibonacci Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1720   …

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ3286 题意概括 n,m,a,b,c,d,e,f<=10^1000000 题解 神奇的卡常题目. 在此感谢"zhouzixuan"——bzoj 3286: Fibonacci矩阵 学习他,才15秒卡过此题. 这题的做法应该很明显的,学过矩阵快速幂的大概几眼就看出来了. 对于每一行的转移,是相同的,所以矩阵快速幂可以搞定行与行之间的转移. 然后对于某一行,其实大部分的转移是和abc有…

<题目链接> Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequence are: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … An alternative formula for the Fibonacci seq…

链接:传送门 题意:给一个 n ,输出 Fibonacci 数列第 n 项,如果第 n 项的位数 >= 8 位则按照 前4位 + ... + 后4位的格式输出 思路: n < 40时位数不会超过8位,直接打表输出 n >= 40 时,需要解决两个问题 后 4 位可以用矩阵快速幂求出,非常简单 前 4 位的求法借鉴 此博客! balabala:真是涨姿势了-- /****************************************************************…

题目链接: https://projecteuler.net/problem=435 题意: The Fibonacci numbers $ {f_n, n ≥ 0}$ are defined recursively as \(f_n = f_{n-1} + f_{n-2}\) with base cases \(f_0 = 0\) and \(f_1 = 1\). Define the polynomials $ {F_n, n ≥ 0} $ as $F_n(x) =\sum_{i=0}^{n…

题目描述 Winder 最近在学习 fibonacci 数列的相关知识.我们都知道 fibonacci 数列的递推公式是F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)(n >= 2 且 n 为整数). Winder 想知道的是当我们将这个递推式改为F(n) = a * F(n - 1) + b * F(n - 2)(n >= 2 且 n 为整数)时我们得到的是怎样的数列.但是,Winder 很懒,所以只能由你来帮他来完成这件事. 注意,这里我们依然令 F(0)=F(1)=1. 输入格式…

Fibonacci 题目链接(点击) Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 20989   Accepted: 14381 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonac…

斐波那契数列后四位可以用快速幂取模(模10000)算出.前四位要用公式推 HDU 3117 Fibonacci Numbers(矩阵快速幂+公式) f(n)=(((1+√5)/2)^n+((1-√5)/2)^n)/√5 假设F[n]可以表示成 t * 10^k(t是一个小数),那么对于F[n]取对数log10,答案就为log10 t + K,此时很明显log10 t<1,于是我们去除整数部分,就得到了log10 t 再用pow(10,log10 t)我们就还原回了t.将t×1000就得到了F[n…

题目 还是一道基础的矩阵快速幂. 具体的居者的幂公式我就不明示了. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; ; struct matrix { ][]; }; matrix multiply(matrix x,matrix y)//矩阵乘法 { matrix temp; ;i<num;i++) { ;j<num;j++) { ; ;k<n…

题目链接 题意 : 用矩阵相乘求斐波那契数的后四位. 思路 :基本上纯矩阵快速幂. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; struct Matrix { ][]; }; int n; Matrix matrix_mul(Matrix a,Matrix b) { Matrix c; ; i < ; i++) { ; j < ; j++) { c…

典型的两道矩阵快速幂求斐波那契数列 POJ 那是 默认a=0,b=1 UVA 一般情况是 斐波那契f(n)=(n-1)次幂情况下的(ans.m[0][0] * b + ans.m[0][1] * a): //POJ #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; ; struct matrix { ][]; }ans, base; matrix multi(matrix a, matrix b) { matrix…

传送门 矩阵快速幂板题,写一道来练练手. 这一次在poj做题总算没忘了改万能库. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #define mod 10000 #define A a[0][0] #define B a[0][1] #define C a[1][0] #define D a[1][1] using namespace std; int n; struct Matrix{int a[2][2];Matrix(){A=0,B=C=D…

矩阵快速幂基本应用. 对于矩阵乘法与递推式之间的关系: 如:在斐波那契数列之中 f[i] = 1*f[i-1]+1*f[i-2]  f[i-1] = 1*f[i-1] + 0*f[i-2].即 所以, 就这两幅图完美诠释了斐波那契数列如何用矩阵来实现. #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; ; struct mat{ ll a[][]; }; mat mat_m…

这道题得到了学长的助攻,其实就是一个马尔科夫链,算出一步转移矩阵进行矩阵快速幂就行了,无奈手残 这是我第一回写矩阵快速幂,写的各种毛病,等到调完了已经8点44了,交了一发,返回PE,(发现是少了换行)再想交的时候已经开始hack了 真是TMD.......,然后rejudge完了之后再HDOJ上瞬间AC,真是...狗了,只能是自己手残 手残,手残,手残(重要的事情说三遍) 思路 :(杭电官方题解,我就不班门弄斧了..QAQ) 考虑dpdp,用f_{t,x}f​t,x​​表示第tt秒在xx的概率,…

题意:       求斐波那契后四位,n <= 1,000,000,000. 思路:        简单矩阵快速幂,好久没刷矩阵题了,先找个最简单的练练手,总结下矩阵推理过程,其实比较简单,关键是能把问题转换成矩阵的题目,也就是转换成简单加减地推式,下面说下怎么样根据递推式构造矩阵把,这个不难,我的习惯是在中间插矩阵,就是比如斐波那契 a[n] = a[n-1] + a[n-2]; 我的习惯是这样,首先要知道这个式子是有连续的两个项就可以推出第三个项 那么        a1 a2   0  1…