这道题用到了dsu(Disjoint Set Union) on tree,树上启发式合并. 先看了CF的官方英文题解,又看了看zwz大佬的题解,差不多理解了dsu on tree的算法. 但是时间复杂度有点玄学,问了一下zwz大佬才懂了为什么是nlogn. 题目传送门 先考虑暴力n^2的算法. 显然对于某个点,搜一遍它的子树,就能得到这个点的答案.这一步是O(n)的. 每个点都这么搞一遍,就是O(n^2)的暴力做法. 但是这个暴力做法有一点不足,子节点的答案没有应用到父节点的计算中,白白浪费时…

这个算法还是挺人性化的,没有什么难度 就是可能看起来有点晕什么的. 大体 思想是 利用重链刨分来优化子树内部的查询. 考虑一个问题要对每个子树都要询问一次.我们暴力显然是\(n^2\)的. 考虑一下优化这个过程,我们发现儿子的信息可以给父亲用但是不能给兄弟或兄弟里的儿子用. 如果是最大最小值我们只能暴力来搞 但如果是出现次数什么的我们可以利用捅差分来解决这个事情. 考虑我们每次先暴力扫轻儿子然后 再做重儿子然后再把轻儿子的代价加上算当前节点的代价然后再把轻儿子的代价给删掉. 我们发现轻儿子被加上…

CF1009F Dominant Indices 题意简述 给出一颗以\(1\)为跟的有根树,定义\(d_{i,j}\)为以\(i\)为根节点的子树中到\(i\)的距离恰好为\(j\)的点的个数,对每个点求出一个最小的\(j\)使得\(d_{i,j}\)最大 这个长链剖分的小trick感觉和树上分组背包的复杂度有点神似啊,据说和dsu on tree也有点像? 暴力的\(dp_{i,j}\)代表与\(i\)点相距为\(j\)的点的个数,复杂度\(O(n^2)\) 对每个点按重量维护重儿子,然后每…

原题链接 \(EDU\)出一道长链剖分优化\(dp\)裸题? 简化版题意 问你每个点的子树中与它距离为多少的点的数量最多,如果有多解,最小化距离 思路 方法1. 用\(dsu\ on\ tree\)做到\(O(nlogn)\) 方法2. 考虑\(dp\),也就是设\(f[u][d]\)表示以\(u\)为根的子树中有多少个点与它的距离为\(j\),则转移如下: \(f[u][0]=1\),\(f[u][d]+=f[v][d-1]\) 发现可以直接通过把数组右移直接把一个儿子的信息继承过来,又因为转…

题目大意: 就是给你一棵以1为根的树,询问每一个节点的子树内节点数最多的深度(相对于这个子树根而言)若有多解,输出最小的. 解题思路: 这道题用树链剖分,两种思路: 1.树上DSU 首先想一下最暴力的算法:统计子树每个深度节点的个数(桶)相当于以每个节点为根遍历子树搜索一遍答案,这样做时间复杂度是O(n2),显然过不去. 考虑一下优化.假如说我们模拟一下搜索答案的过程,我们发现在每一次暴搜时都会在桶中添加一些答案.而这些答案的整体只会对该节点及其祖先产生贡献,也就是说,只有该节点以及其祖先的桶中…

本节纲要 什么是图(network) 什么是最小生成树 (minimum spanning tree) 最小生成树的算法 什么是图(network)? 这里的图当然不是我们日常说的图片或者地图.通常情况下,我们把图看成是一种由“顶点”和“边”组成的抽象网络.在各个“顶点“间可以由”边“连接起来,使两个顶点间相互关联起来.图的结构可以描述多种复杂的数据对象,应用较为广泛,看下图: 为了更好地说明问题,下面我们看一个比较老套的通信问题: 在各大城市中建设通信网络,如下图所示,每个圆圈代表一座城市,而…

You are given a rooted undirected tree consisting of nn vertices. Vertex 11 is the root. Let's denote a depth array of vertex xx as an infinite sequence [dx,0,dx,1,dx,2,…][dx,0,dx,1,dx,2,…], where dx,idx,i is the number of vertices yy such that both…

二叉查找树(Binary Search Tree),也称二叉排序树(binary sorted tree),是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树: 若任意节点的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值 任意节点的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值 任意节点的左.右子树也分别为二叉查找树 没有键值相等的节点(no duplicate nodes) 本文地址:http://www.cnblogs.com/archimedes/p/binary-search-tree…

https://www.cnblogs.com/vianzhang/p/7922426.html B+树索引是B+树在数据库中的一种实现,是最常见也是数据库中使用最为频繁的一种索引.B+树中的B代表平衡(balance),而不是二叉(binary),因为B+树是从最早的平衡二叉树演化而来的.在讲B+树之前必须先了解二叉查找树.平衡二叉树(AVLTree)和平衡多路查找树(B-Tree),B+树即由这些树逐步优化而来. 二叉查找树 二叉树具有以下性质:左子树的键值小于根的键值,右子树的键值大于根的…

文章目录 ODT简介 实现前提&&实现原理 初始化 split操作 assign操作 其它操作 区间第k小 区间加 区间所有数的k次方和 几道水题 ODT简介 ODT(old driver tree 老驱动树)又名珂朵莉树是由codeforcescodeforcescodeforces上一位叫做ODTODTODT的用户提出的一种基于平衡树的暴力数据结构. 这个数据结构的玄妙之处在于它并没有稳定的时间复杂度,因此只有在数据随机/水的情况下才会有较好的表现. 实现前提&&实现原…

传送门 还是放个链接让泥萌去学一下把 orzYYB 题目中要求的\(f_{x,j}\),转移是\(f_{x,j}=\sum_{y=son_x} f_{y,j-1}\),所以这个东西可以用长链剖分优化,利用指针,每个点直接继承重儿子信息,轻儿子的话暴力合并,一边合并一边更新答案 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define il inline #define re register using namespace std; const…

复制广义表数据结构中的树 树是数据结构中比较重要也是比较难理解的一类存储结构.本章主要主要围绕二叉树,对树的存储以及遍历做详细的介绍,同时还会涉及到有关树的实际应用,例如构建哈弗曼编码等. 由于树存储结构本身比较复杂,需要有耐心地去搞清楚每一节中的每个知识点,在学习时,建议从每节的问题出发,搞清楚文章的解题思路. 本章内容: . 数据结构中的树存储结构 . 二叉树顺序存储和链式存储的C语言代码实现 . 二叉树前序遍历.中序遍历和后序遍历及C语言递 . 二叉树前序遍历.中序遍历和后序遍历及C语言非…

网上对K-D-Tree的讲解不尽清晰,我学了很久都不会写,这里新开一文做一些讲解. 1.K-D-Tree是什么? K-DTree 即 K-Dimensional-Tree,常用来作空间划分及近邻搜索,是二叉空间划分树的一个特例.通常,对于$k(k>1)$维平面上的$n$个点,我们要把它们存进KDTree. 2.KDTree怎么建? (1)按照维度划分 一个平衡的 KDTree,其所有叶子节点到根节点的距离近似相等.但一个平衡的 KDTree 对最近邻搜索.空间搜索等应用场景并非是最优的. 常规的…

题目传送门 https://codeforces.com/contest/1009/problem/F 题解 长链剖分的板子吧. 令 \(dp[x][i]\) 表示 \(x\) 的子树中的深度为 \(i\) 的点的个数. 那么转移的时候就是一般的长链剖分指针移位来维护. 然后就可以在转移的时候通过被转移的那一位被更新的值来更新当前这个点的最优解就可以了. 时间复杂度 \(O(n)\). #include<bits/stdc++.h> #define fec(i, x, y) (int i =…

一直都没出过算法详解,昨天心血来潮想写一篇,于是 dsu on tree 它来了 1.前置技能 1.链式前向星(vector 建图) 2.dfs 建树 3.剖分轻重链,轻重儿子 重儿子 一个结点的所有儿子中拥有最多子树的儿子 轻儿子 一个结点的所有儿子中不是重儿子的儿子 重边 父亲与重儿子的连边 轻边 父亲与轻儿子的连边 重链 一堆重边连接而成的链 轻链 一堆轻边连接而成的链 2.什么是 dsu on tree(树上启发式合并) ? dsu on tree 其实就是个优雅的暴力算法,和它一起共被…

[CF1009F]Dominant Indices(长链剖分) 题面 洛谷 CF 翻译: 给定一棵\(n\)个点,以\(1\)号点为根的有根树. 对于每个点,回答在它子树中, 假设距离它为\(d\)的点有\(f_d\)个,求最大的\(f_d\),并且输出\(d\),如果有多个\(f_d\)相同,输出最小的\(d\). 题解 这个东西和深度相关,很显然可以直接用长链剖分维护,时间复杂度\(O(N)\) 这道题目要维护的东西其实也很类似于\(dsu\ on\ tree\),但是复杂度会多个\(log…

Ext.Net学习笔记22:Ext.Net Tree 用法详解 上面的图片是一个简单的树,使用Ext.Net来创建这样的树结构非常简单,代码如下: <ext:TreePanel runat="server"> <Root> <ext:Node Text="根节点" Expanded="true"> <Children> <ext:Node Text="节点1" Expand…

转自:https://blog.csdn.net/radianceblau/article/details/74722395 版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载.如本文对您有帮助,欢迎点赞评论. https://blog.csdn.net/RadianceBlau/article/details/74722395本系列导航: Linux DTS(Device Tree Source)设备树详解之一(背景基础知识篇) Linux DTS(Device Tree Source)设备树…

在文本处理的工作中,统计文件的行数,单词数和字符数非常有用.而对于开发人员本身来说,统计LOC(line of code ,代码行数)是一件重要的工作.linux中有什么命令可以帮助我们做统计呢?没错,就是wc,不是厕所的意思啊,是Word Count的缩写. 当作好统计时,又需要写个开发的文档,特别是项目比较大的时候,如果将目录和文件系统以图形化的树状层次结构描述,在以后的维护过程将更加清晰明了,下面将同样将要介绍的还有tree命令. 一.wc命令详解 首先,输入man wc 查看wc 的指导…

inux下tree命令详解---linux以树状图逐级列出目录的内容命令 #############################################################################命令格式 tree <选项或者是参数> <分区或者是目录> #############################################################################(1) tree 最长使用的参数或者是选项 …

Ext.tree.TreePanel 属性详解 2013-06-09 11:02:47|  分类: ExtJs|举报|字号 订阅  原文地址:http://blog.163.com/zzf_fly/blog/static/20958915820135911247619/   1.Ext.tree.TreePanel 主要配置项:             root:树的根节点.             rootVisible:是否显示根节点,默认为true.             useArro…

一.tree命令详解: 主要功能是创建文件列表,将所有文件以树的形式列出来 -a 显示所有文件和目录. -A 使用ASNI绘图字符显示树状图而非以ASCII字符组合. -C 在文件和目录清单加上色彩,便于区分各种类型. -d 显示目录名称而非内容. -D 列出文件或目录的更改时间. -f 在每个文件或目录之前,显示完整的相对路径名称. -F 在执行文件,目录,Socket,符号连接,管道名称名称,各自加上"*","/","=","@&q…

变量声明:f[i]表示i的父结点,ch[i][0]表示i的左儿子,ch[i][1]表示i的右儿子,key[i]表示i的关键字(即结点i代表的那个数字),cnt[i]表示i结点的关键字出现的次数(相当于权值),size[i]表示包括i的这个子树的大小:sz为整棵树的大小,root为整棵树的根. 再介绍几个基本操作: [clear操作]:将当前点的各项值都清0(用于删除之后) [cpp] view plain copy   inline void clear(int x){ ch[x][0]=ch[…

dsu on tree 对于树进行轻重链剖分,对于节点 $x$ ,递归所有轻儿子后消除其影响,递归重儿子,不消除其影响. 然后对于所有轻儿子的子树暴力,从而得到 $x$ 的答案. 对于要消除暴力消除即可. 可以发现如果暴力到点 $u$ 必然是其 $u$ 到根的轻边数量,从而时间复杂度除在统计每个节点答案时其余时间复杂度为 $O(n\log n)$ . CF 600E Lomsat gelral 模板题,按上述过程模拟即可. #include<iostream> #include<cstd…

SwiftyJSON详解 最近看了一些网络请求的例子,发现Swift在解析JSON数据时特别别扭,总是要写一大堆的downcast(as?)和可选(Optional),看?号都看花了.随后发现了这个库SwiftyJSON,问题迎刃而解,灰常优雅和Swifty! 简单介绍下这个库(内容译自SwiftyJSON的README): 为什么典型的在Swift中处理JSON的方法不好? Swift语言是一种严格的类型安全语言,它要求我们显示的设置类型,并帮助我们写出更少bug的代码.但是当处理JSON这种…

有丶难,学到自闭 参考的文章: zcysky:[学习笔记]dsu on tree Arpa:[Tutorial] Sack (dsu on tree) 先康一康模板题吧:CF 600E($Lomsat$ $gelral$) 虽然已经用莫队搞过一遍了(可以参考之前写的博客~),但这个还是差距挺大 我们如果对于每个节点暴力统计答案,是$O(N^2)$的复杂度:最坏情况下整棵树是一条链,对于每个节点的统计平均下来是$O(N)$的 具体是怎么做的呢? 对于以当前节点$x$为根的子树,我们建立$cnt$和…

Java 字符串格式化详解 版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. 微博:厉圣杰 文中如有纰漏,欢迎大家留言指出. 在 Java 的 String 类中,可以使用 format() 方法格式化字符串,该方法有两种重载形式: String.format(String format, Object... args) 和 String.format(Locale locale, String format, Object... args).两者的唯一区别是前者使用本地语言环境,后者使用指…

coreseek 安装及使用 一般站点都需要搜索功能,如果是php+mysql站点,建议选择coreseek,如果是java站点建议使用lucene,coreseek 是一款很好的中文全文检索/搜索软件,支持高速建立索引.有很强的扩展性.支持分布式检索,支持不同的搜索模式('完全匹配','短语匹配','任一匹配'). logo1 如果下面的过程遇到问题,请参考 coreseek安装遇到的错误和问题解决方案 我把安装和配置遇到的常见问题和解决办法都总结在那里了. 一.coreseek 安装 1:安…

Tomcat简介 官网:http://tomcat.apache.org/ Tomcat GitHub 地址:https://github.com/apache/tomcat Tomcat是Apache软件基金会(Apache Software Foundation)的Jakarta项目中的一个核心项目,由Apache.Sun和其他一些公司及个人共同开发而成. Tomcat服务器是一个免费的开放源代码的Web应用服务器,属于轻量级应用服务器,在中小型系统和并发访问用户不是很多的场合下被普遍使用,…

0. 数据结构图文解析系列 数据结构系列文章 数据结构图文解析之:数组.单链表.双链表介绍及C++模板实现 数据结构图文解析之:栈的简介及C++模板实现 数据结构图文解析之:队列详解与C++模板实现 数据结构图文解析之:树的简介及二叉排序树C++模板实现. 数据结构图文解析之:AVL树详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:二叉堆详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:哈夫曼树与哈夫曼编码详解及C++模板实现 AVL树简介 AVL树的名字来源于它的发明作者G.M. Adelson-Velsk…