哇这题是真的喵,HR智商太高辣 这题的难点就是看了题解之后怎么证明题解里的结论... 结论①:深度大于logm的点肯定能达到最大值 证明:显然一个西瓜的属性里0数量一半1数量一半我们取到的1数量最少,所以我们最多logm个点就可以把所有属性取到1 结论②:未达到最大值的点相邻两个肯定价值不同 证明:易证,取反即可 结论③:有n个西瓜,记s[i]为拥有的属性i的集合,当s取遍所有可能的2^n种集合的时候达不到最大值 证明:显然所有的集合里必有一个全0的集合,我们至少需要把这个集合里的一个0变成1.…

[题意]给定n个节点的树,每个节点有一个m位二进制数,数字可以随时按位取反,每个数位有一个价值,定义每个点的最大价值是从根到这个点路上的数字(可以取反)或起来的数字中,1有价值0无价值,加起来得到的最大价值. 得到所有点的最大价值后,相邻点若同价值则断边,最后求长度为d的路径数量(边长1),d取遍0到max,依次输出. n<=10^5,m<=200. [算法]数学+搜索 [题解]结论题. 首先最显然的,深度>log m的点一定能达到最大值,因为每次每个串至少能使未取到的数位取一半(不够一…

Description 小 Z 是一个不折不扣的 ZRP(Zealot Round-game Player,回合制游戏狂热玩家), 最近他 想起了小时候在江南玩过的一个游戏.     在过去,人们是要边玩游戏边填词的,比如这首<菩萨蛮>就是当年韦庄在玩游戏时填 的:     人 人 尽 说 江 南 好, 游 人 只 合 江 南 老.     然而我们今天不太关心人们填的词是什么,我们只关心小 Z 那时玩过的游戏.游戏 的规 则是这样的,给定 N 堆石子,每堆石子一开始只有 1 个.小 Z 和他…

题意 题目链接 $Q$组询问,每次给出$[x, y]$,定义$f(x, y)$为计算$(x, y)$的最大公约数需要的步数,设$i \leqslant x, j \leqslant y$,求$max(f(i, j))$,以及$max(f(i, j))$不同的数对$(i, j)$的个数 Sol 结论题Orz 设$f(x, y)$表示$(x, y)$辗转相除需要的步数,$fib(i)$表示第$i$个斐波那契数 常识:$f(fib[i], fib[i+1]) = i$. 定义一个数对是“好的”,当且仅…

5578 咸鱼  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB   题目描述 Description 在广袤的正方形土地上有n条水平的河流和m条垂直的河流,发达的咸鱼家族在m*n个河流交叉点都建立了城市.然而,由于河流有单一的流向,而咸鱼们却没有发达的下体,所以只能顺流而下.两两河流之间的流向互不影响. 现在,咸鱼冒险家Sorey决定出发去看看这个世界,但是Sorey担心自己可能被困在某个城市而无法回归自己的家乡.于是Sorey夜观天象,搞清楚了每条河的流向,他想请你帮他判断他的旅途是否…

BZOJ_1367_[Baltic2004]sequence_结论题+可并堆 Description Input Output 一个整数R Sample Input 7 9 4 8 20 14 15 18 Sample Output 13 HINT 所求的Z序列为6,7,8,13,14,15,18. R=13 神题.有一个结论:最优解一定是把序列分成m块,每块取中位数,并使得取出的序列递增. 不会证?https://wenku.baidu.com/view/20e9ff18964bcf84b9d…

题目描述 给出一个长度为 $\frac{n(n+1)}2$ 的直尺,要在 $0$ 和 $\frac{n(n+1)}2$ 之间选择 $n-1$ 个刻度,使得 $1\sim \frac{n(n+1)}2$ 中任意一个长度都可以由某两个刻度(包括 $0$ 和 $\frac{n(n+1)}2$ )之间的距离表示出来.问是否有解. $n\le 2500$ 题解 结论题 结论:当且仅当 $n\le 3$ 时有解. 神TM结论... 证明: 由于只有 $C_{n+1}^2=\frac{n(n+1)}2$ 种选…

题目描述 给出一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向连通图,每条边的边权为1.对于每个点 $i$ ,问是否存在另一个点 $j$ ,使得对于任意一个不为 $i$ 或 $j$ 的点 $k$ ,$i$ 到 $k$ 的最短路与 $j$ 到 $k$ 的最短路之差为定值.求所有满足条件的点 $i$ . $n\le 100000,m\le 200000$ 题解 结论题+Hash 结论:$i$ 满足条件,当且仅当满足三个条件之一: 1. 点 $i$ 的度数为1:2. 点 $i$ 与一个度数为1的点相连:3. 存…

题目描述 给出两个长度为 $n$ 的排列 $A$ 和 $B$ ,如果 $A_i>A_{i+1}$ 则可以交换 $A_i$ 和 $A_{i+1}$ .问是否能将 $A$ 交换成 $B$ . 输入 输入数据第一行包含一个正整数 $n$ . 接下来两行每行 $n$ 个正整数,分别描述排列 $A$ 和排列 $B$ . 输出 对于每组数据,如果存在这样的指令序列,输出“YES”,否则输出“NO”(引号不输出,请注意大小写). 样例输入 54 1 2 5 31 2 4 3 5 样例输出 YES 题解 结论题…

题目描述 给出一棵n个点的树,求有多少个si使得整棵树可以分为n/si个连通块. 输入 第一行一个正整数N,表示这棵树的结点总数,接下来N-1行,每行两个数字X,Y表示编号为X的结点与编号为Y的结点相连.结点编号的范围为1-N且编号两两不同. 输出 一行一个整数Ans,表示所求的方案数. 样例输入 6 1 2 2 3 2 4 4 5 5 6 样例输出 3 题解 结论题 结论:k可行当且仅当子树大小是k的倍数的节点数有n/k个. 这结论好像挺显然的(只要你能想出来...) 然后就做完了...先预处…