1.2 基本概念和常微分方程的发展史 自变量.未知函数均为实值的微分方程称为实值微分方程:未知函数取复值或变量及未知函数均取复值时称为复值微分方程.若无特别声明,以下均指实变量的实值微分方程. 1.2.1 常微分方程基本概念 (1) 常微分方程和偏微分方程 微分方程就是联系自变量 .未知函数及其的关系式.如果在微分方程中,自变量的个数只有一个,则称这种微分方程为常微分方程:自变量的个数为两个或两个以上的微分方程为偏微分方程.一般的n阶常微分方程具有形式: \[F\left( {x,y,\frac…

Hadoop是什么?Hadoop的起源Hadoop发展史Hadoop的四大特性(优点)Hadoop的版本如何选择Hadoop版本 Hadoop是什么? Hadoop: 适合大数据的分布式存储和计算平台 Hadoop不是指具体一个框架或者组件,它是Apache软件基金会下用Java语言开发的一个开源分布式计算平台.实现在大量计算机组成的集群中对海量数据进行分布式计算.适合大数据的分布式存储和计算平台. Hadoop1.x中包括两个核心组件:MapReduce和Hadoop Distributed…

Part VII 微分方程 回到总目录 Part VII 微分方程 微分方程的概念 一阶微分方程求解-变量可分离型 一阶微分方程求解-齐次型 一阶微分方程求解-一阶线性型 二阶常系数齐次D.E.求解:\(y''+py'+qy=0\) p,q为常数 二阶常系数非齐D.E.求解:\(y''+py'+qy=f(x)\) 微分方程的概念 \(F(x,y,{y}',{y}'',...,{y}^{(n)})=0\) 阶数一方程中y的最高阶导数的阶数 \(如:ysinx-{y}''=cosx+2就是二阶微分方…

Apache Spark探秘:Spark Shuffle实现 http://dongxicheng.org/framework-on-yarn/apache-spark-shuffle-details/ 对于大数据计算框架而言,Shuffle阶段的设计优劣是决定性能好坏的关键因素之一.本文将介绍目前Spark的shuffle实现,并将之与MapReduce进行简单对比.本文的介绍顺序是:shuffle基本概念,MapReduce Shuffle发展史以及Spark Shuffle发展史. (1)…

首先,要说明一下本系列会以使用C#为侧重点,不会系统的.大篇量的去解说一些名词,比如:runtime.IL等.文章会在合适的时候对用到的基本概念进行简述.如果你是初学者,建议你也不要过度的去纠结,等你把本系列看完后,你可以再去查看官方的文档: C# 编程指南:https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/67ef8sbd(v=vs.110).aspx 新版:https://docs.microsoft.com/zh-cn/dotnet/csharp/ 1.C#…

对于大数据计算框架而言,Shuffle阶段的设计优劣是决定性能好坏的关键因素之一.本文将介绍目前Spark的shuffle实现,并将之与MapReduce进行简单对比.本文的介绍顺序是:shuffle基本概念,MapReduce Shuffle发展史以及Spark Shuffle发展史. (1)  shuffle基本概念与常见实现方式 shuffle,是一个算子,表达的是多对多的依赖关系,在类MapReduce计算框架中,是连接Map阶段和Reduce阶段的纽带,即每个Reduce Task从每…

#1. 本周学习总结 本周主要学习了Java的jdk.jvm.jre等基本概念,Java的发展史,知道Java语言的跨平台.面向对象等主要特点,简单了解了Java程序的编译和运行过程.对于学习Java,我的学习和编程能力还是很吃力的,但还是会坚持多练习,努力提高自学能力和编程能力. 2. 书面作业 1. 虚拟机 1.1执行java程序的步骤是什么?为什么java程序可以跨平台运行? 在编辑器中写好Java源程序(source.java),然后在Java编辑器(javac)中进行编译成字节码类文件…

HTML页面结构层HTML 分以下方面学习: HTML基础, HTML表格, HTML表单, 搭建网页结构 html基础 学习前端的第一门课程,为HTML基础,HTML标记语言,它是网页制作的第一步. 学习内容: HTML概念,了解HTML发展史,基础语法,常用标签(段落,图片,链接等) 结合小例子 什么是HTML HTML(Hypertext Markup Language)即超文本标记语言 html发展史 1993(IETF)HTML1.0 1995(W3C)HTML2.0 1996(W3C…

在很多不同的科学领域里面,对于运动或者变化的描述和建模,都具有非常根本性的地位--我个人认为,在计算机视觉里面,这也是非常重要的. 什么是"流"? 在我接触过的各种数学体系中,对于运动和变化的描述,我感觉最为适合的有两种不同的perspective:流和变换群.前者以被作用的对象为中心,运动就是这个东西随时间变化的函数:后者以变换本身为中心,研究的是各种变换所组成的空间的代数和拓扑结构.我想,相对来说,前者对于多数人而言似乎更为直观.在这篇文章里,就以"流"(Flo…

原文:https://mp.weixin.qq.com/s/COpYKxQDMhqJRuMK2raMKQ 微分方程指含有未知函数及其导数的关系式,解微分方程就是找出未知函数.未知函数是一元函数的,叫常微分方程:未知函数是多元函数的,叫做偏微分方程.常微分方程有时也简称方程.微分方程是一门复杂的学科,对于常微分方程来说,可以使用特征值和特征向量的知识求解. 相关前置知识: 微分方程:单变量微积分11——常微分方程和分离变量 泰勒公式:单变量微积分30——幂级数和泰勒级数 泰勒公式在0点展开的原因:…