[链接]:https://cn.vjudge.net/problem/UVA-437 [题意]:给你n个立方体,让你以长宽为底,一个个搭起来(下面的立方体的长和宽必须大于上面的长和宽)求能得到的最长高,立方体能翻来覆去交换长宽高来用. [代码]: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int INF = 1e6; ; int n,m,T,c,ca; struct node { int x, y, z; }a[N]; int d[N…

在下最近刷了几道DAG图上dp的题目. 要提到的第一道是NOIP原题<最优贸易>.这是一个缩点后带点权的DAG上dp,它同时规定了起点和终点. 第二道是洛谷上的NOI导刊题目<最长路>,一个裸的DAG上dp,也同时规定了起点和终点. 对于这两道题目,我分别用了两种不同的方法来写. 第一道题目,我建立了一个反向图,从起点和终点分别用两张图来进行Floodfill,若某个点不能被两遍Floodfill遍历到,则这个点是无用点,应当剔除.这样是为了方便后面作DAG上dp时,使用拓扑序来进…

一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected),如果满足:?u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径.若G'=(V',E')满足V'?V,E'是E中所有跟V'有关的边,则称G'是G的一个导出子图.若G'是G的导出子图,且G'半连通,则称G'为G的半连通子图.若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的,则称G'是G的最大半连通子图.给定一个有向图G,请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K,以及不同的最大半连通子图…

DAG上DP的思想 在下最近刷了几道DAG图上dp的题目.要提到的第一道是NOIP原题<最优贸易>.这是一个缩点后带点权的DAG上dp,它同时规定了起点和终点.第二道是洛谷上的NOI导刊题目<最长路>,一个裸的DAG上dp,也同时规定了起点和终点. 这是为什么? 我想了一下.首先spfa跑最长路,它得保证是一张DAG.否则你可以在一个正权环上无限的松弛下去.其次考虑一下最长路的DAG拓扑序dp做法.是不是一个点,能够更新它的状态的点的状态全部被确定了,它的状态才能够被确定?然而SP…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/225/C 题目大意:给你一个矩阵,矩阵中只有#和.两种符号.现在我们希望能够得到一个新的矩阵,新的矩阵满足每一列都只有一种符号,并且连续相同符号的列数在区间[x,y]之间. 解: 现将列中的点统计出来,然后就是枚举把列数在x到y之间的需要更改为点的统计出来.这些点染上白色. 然后再将列数在x到y之间的需要更改为井号的点数统计出来,这些点染成黑色. 接下来就是DAG上的动态规划了,dp[i]代表从i到终点…

方法一: 朴素思路:果断建图,每次二分出一个区间然后要向这个区间每个点连有向边,然后一个环的话是可以互相引爆的,缩点之后就是一个DAG,求每个点出发有多少可达点. 然后注意两个问题: 上述建边显然$n^2$爆炸.因为是区间建边,所以用线段树建边优化,不过这题比较特殊,只是点向区间连边,分析线段树建边原理,可以完全把出树省掉,就用一个入树连边就行了.(其实边数还是很多,所以边上界我开了$2\times 10^7$...) 这样缩点后DAG上找连通点数,有一道类似的题,不过最多数据只能出到$2000…

https://vjudge.net/problem/UVA-437 这道题和HDU的Monkey and Banana完全一样. #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; struct node { int l, w, h; }v[]; ]; //存储第i块立方体为底时的最大高度 bool cmp(node x, node y) //sort的排序方法,按长从小到大排序 { /* if (x.l <…

巴比伦塔 紫书P269 看完紫书,终于可以自己写一个dp了 :) [题目链接]巴比伦塔 [题目类型]DAG上dp &题意: 有n种立方体 n<=30,每种有无穷个,要求选一些立方体摞成一根尽量高的柱子,上面的立方体长和宽必须严格小于下面的. &题解: 看紫书前,我的想法: 这题就把所有的3种情况排个序啊,根据长和宽排,之后累计加高,就好了. 看紫书后,我的想法: 这是一个二元关系,而且没有环,又范围很小,所以用邻接矩阵建图,也就转化成DAG上的最长路径了. 差距: 之前的想法太幼稚,…

Secret agent Maria was sent to Algorithms City to carry out an especially dangerous mission. After several thrilling events we find her in the first station of Algorithms City Metro, examining the time table. The Algorithms City Metro consists of a s…

题意: 一张由 n 个点,m 条边构成的有向无环图.每个点有点权 Ai.QQ 小方想知道所有起点为 1 ,终点为 n 的路径中最大的中位数是多少. 一条路径的中位数指的是:一条路径有 n 个点,将这 n 个点的权值从小到大排序后,排在位置 ⌊n2⌋+1 上的权值. 思路(官方题解): 考虑二分答案,我们需要验证路径最大的中位数是否 ≥mid . 我们把所有的点权做 −1/1 变换,即 ≥mid 的点权变为 1 ,否则变为 −1 . 根据题面路径中位数的定义,我们可以发现,如果这条路径的中位数 ≥…

Alignment Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 13465   Accepted: 4336 Description In the army, a platoon is composed by n soldiers. During the morning inspection, the soldiers are aligned in a straight line in front of the cap…

先把强连通缩点,然后变成了dag,dp求终点是酒吧的最长路即可, /************************************************************** Problem: 1179 User: walfy Language: C++ Result: Accepted Time:9788 ms Memory:77092 kb ****************************************************************/ /…

题目背景 缩点+DP 题目描述 给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 输入输出格式 输入格式: 第一行,n,m 第二行,n个整数,依次代表点权 第三至m+2行,每行两个整数u,v,表示u->v有一条有向边 输出格式: 共一行,最大的点权之和. 思路: 显然,由于点权为正,所以位于一个强连通分量中的结点,自然走得越多答案越大 所以,我们可以跑一边tarjan…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069 意思就是给定n种箱子,每种箱子都有无限个,每种箱子都是有三个参数(x, y, z)来确定. 你可以选任意两个参数作为长和宽,第三个是高. 然后要求把箱子搭起来,使得高度最高. 能搭的前提是下面那个箱子的长和宽都 > 上面那个箱子的. 思路: 因为同一个箱子可以产生6中不同的箱子,而每种最多选一个,因为相同的箱子最多只能搭起来一个. 那么可以把所有箱子都弄出来,排序,就是LIS的题目了. dp[i]表示以…

给一个长度为n的序列,要求删除一个连续子序列,使剩下的序列有一个长度最大的连续递增子序列. 最简单的想法是枚举起点j和终点i,然后数一数,分别向前或向后能延伸的最长长度,记为g(i)和f(i).可以先预处理出每一个点能往前和往后延伸的长度(g(i)和f(i)).然后枚举终点i,快速找一个g(j)最大的起点.如果有两个候选的起点,一个j,一个j‘,A[j']<=A[j]且g[j']>g[j],那么j一定可以排除,g(j')更大,而且更容易拼接. 固定i的情况下,所有有价值的(A[j],g(j))…

要求底面严格小于它下方立方体的长宽,求出最高情况,一块石头可以多次使用 用结构体记录一块石头的三种放置情况,按面积排序. dp[i] = max(dp[i],dp[j] + block[i].hight);     当选择到i时,与前几个比较,找出当前情况下的高度最高可能 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace…

C. Journey time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Recently Irina arrived to one of the most famous cities of Berland — the Berlatov city. There are n showplaces in the city, numbe…

题意:给定一个有向图,求出一个最大的结点集,这个节点集中的随意两个点之间至少一个能到达还有一个点. 思路:假设一个点在这个节点集中,那么它所在的强连通分量中的点一定所有在这个节点集中,反之亦然, 求出强连通分量并缩点,每一个新点有一个权值即这个强连通分量中点的个数,在DAG上DP就可以. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<iostr…

https://codeforces.com/contest/1138/problem/E 题意 有n个城市(1e5),有m条单向边(1e5),每一周有d天(50),对于每个城市假如在某一天为1表示这天城市博物馆开放,反之闭馆,问你最多能去多少个博物馆 题解 第一个分出来的强连通块是dag的起点 假设博物馆每天都开放,那么求出图的强连通块后,dag上dp就行 现在加上有d天的话,只需要加多一维构成状态,然后将状态一维化看成点,再建图 计数的时候注意每个强联通块里面每个城市只能选一次 代码(链式前…

题目:UVA - 10131Is Bigger Smarter? (DAG) 题目大意:给出一群大象的体重和IQ.要求挑选最多的大象,组成一个序列.严格的体重递增,IQ递减的序列.输出最多的大象数目和这些大象的序列(当中一种就能够). 解题思路:DAG上的DP.和之前的一篇相似.uva437 - The Tower of Babylon(DAG上的DP).就是将每两仅仅大象满足上面的序列要求的形成一条有向边. 之后就是DAG上的DP.然后再路径输出. 代码: #include <cstdio>…

题目大意是根据所给的有无限多个的n种立方体,求其所堆砌成的塔最大高度. 方法1,建图求解,可以把问题转化成求DAG上的最长路问题 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; ; struct Node{ int x; int y; int z; Node(in…

矩形嵌套 时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 描述 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度).例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内. 输入 第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数, 每组测试…

题目:题目链接 思路:每个方块可以用任意多次,但因为底面限制,每个方块每个放置方式选一个就够了,以x y为底 z 为高,以x z为底 y 为高,以y z为底 x为高,因为数据量很小,完全可以把每一种当成DAG上的一个结点,然后建图找最长路径. AC代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cstring>…

UVa 103 题目大意:给定n个箱子,每个箱子有m个维度, 一个箱子可以嵌套在另一个箱子中当且仅当该箱子的所有的维度大小全部小于另一个箱子的相应维度, (注意箱子可以旋转,即箱子维度可以互换),求最多能套几个箱子. 第一行输入为n,m,之后是n行m维的箱子 解题思路:嵌套关系是二元关系,因此这题即在DAG上做动态规划, 只不过将二维的判断改成了n维,其他不变. 详细看考:DAG上的动态规划之嵌套矩形  (ps:这题可以理解成嵌套m边形) /* UVa 103 Stacking Boxes --…

本题大意:给定多个矩形的长和宽,让你判断最多能有几个矩形可以嵌套在一起,嵌套的条件为长和宽分别都小于另一个矩形的长和宽. 本题思路:其实这道题和之前做过的一道模版题数字三角形很相似,大体思路都一致,这道题是很经典的DAG上的最长路问题,用dp[ i ]表示以i为出发点的最长路的长度,因为每一步都只能走向他的相邻点,则 d[ i ]  = max(d[ j ] + 1)这里 j 是任意一个面积比 i 小的举行的编号. 下面的代码中附带了最小字典序最长路打印的问题,我们找到第一个路径最长的 i,往后…

https://vjudge.net/problem/UVA-10285 题意: 在一个R*C的整数矩阵上找一条高度严格递减的最长路.起点任意,但每次只能沿着上下左右4个方向之一走一格,并且不能走出矩阵外. 思路: DAG上的最长路问题.由于起点不固定,我们每个点都需要试一遍. #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<sstream> #include<algorit…

有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph)上的动态规划是学习动态规划的基础.很多问题都可以转化为DAG上的最长路.最短路或路径计数问题. 一.DAG模型 [嵌套矩形问题] 问题:有n个矩形,每个矩形可以用两个整数a.b描述,表示它的长和宽.矩形X(a , b)可以嵌套在矩形Y(c , d)中当且仅当a<c,b<d,或者b<c,a<d(相当于把矩形X旋转90°).例如(1,5)可以嵌套在(6, 2)内,但不能嵌套在(3, 4)内.你的任务是选出尽可能多的矩形排…

引例:NYOJ16 矩形嵌套 时间限制:3000 ms  |           内存限制:65535 KB 难度:4   描述 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度).例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内.   输入 第一行是一个正正数N(0&l…

传送门 A. Reposts time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output One day Polycarp published a funny picture in a social network making a poll about the color of his handle. Many of his friend…

很明显可以根据放不放建边,然后最一遍最长路即是答案 DAG上的动态规划就是根据题目中的二元关系来建一个 DAG,然后跑一遍最长路和最短路就是答案,可以用记忆化搜索的方式来实现 细节:(1)注意初始化数组 (2)搜索的过程中最后记住加入状态本身的值,不然会答案全部为0 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b)…