二分图还可以,但是我不太精通.我感觉这是一个很烦的问题但是学网络流不得不学它.硬啃吧. 人比较蠢,所以思考几天才有如下理解.希望能说服我或者说服你. 二分图的判定不再赘述一个图是可被划分成一个二分图当且仅当其之中不存在奇环. 最大匹配:两点在一起这就是匹配而我们要求出一张图中的最大匹配.寻找增广路. 通俗一点就是不断看看哪个点还能向外延伸,对于一个点其找到一个匹配点那就匹配上去找不到的话就看看占用它的匹配点的点谁还能向外延伸如果可以就向外延伸一下. 上述就是非常简单明了的最大匹配求法.但是我时常…

题目链接 https://www.luogu.com.cn/problem/P6577 题目大意 给定一个二分图,其左右点的个数各为 \(n\),带权边数为 \(m\),保证存在完美匹配. 求一种完美匹配的方案,使得最终匹配边的边权之和最大. 题目解析 二分图最大权完美匹配,一般用 \(KM\) 算法完成. 基础版的 \(KM\) 算法,是匈牙利算法的改进,依然采用 \(DFS\) 策略,速度较慢. 而改进版的 \(KM\) 算法采用 \(BFS\) 策略,有效提升速度. 点数为 \(n\),边…

今天GM讲了最长上升子序列的logn*n算法,但没讲思路... 我看了篇博客,发现-- 说的有道理!!! 首先,举例子: a[7]={1,2,4,3,6,7,5}(假设以1开头) 很明显,LIS=5: 那么我们开个b数组玩玩然后令 i = 1 to 9 逐个考察这个序列; 用len表示b数组的个数: b[1]=a[i]=1; 那么目前为止,LIS=1,结尾最小是1:继续: 因为a[i]>b[len],所以说:b[++len]=a[i]:(a[2]>b[1],b[2]=a[2]);第三个也同理.…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 何为二分图的最大匹配问题? 引用自百度百科: 首先得说明一下何为匹配: 给定一个二分图G,在G的一个子图M中,M的边集{E}中的任意两条边都不依附于同一个顶点,则称M是一个匹配. 极大匹配(Maximal Matching)是指在当前已完成的匹配下,无法再通过增加未完成匹配的边的方式来增加匹配的边数.最大匹配(maximum matching)是所有极大匹配当中边数最大的一个匹配.选择这样的边数最大的子集称为图的最大匹配问题. 特别注意:二分图…

<Machine Learning in Action>-- 浅谈线性回归的那些事 手撕机器学习算法系列文章已经肝了不少,自我感觉质量都挺不错的.目前已经更新了支持向量机SVM.决策树.K-近邻(KNN).贝叶斯分类,读者可根据以下内容自行"充电"(持续更新中): <Machine Learning in Action>-- 剖析支持向量机,单手狂撕线性SVM: https://www.zybuluo.com/tianxingjian/note/1755051…

Going Home Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 20115   Accepted: 10189 Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every little man can move one unit step, either horizontally, or vertica…

虚拟化构建二分图 ------BZOJ2080 题解+浅谈几道双栈排序思想的题 本题的题解在最下面↓↓↓ 不得不说,第一次接触类似于双栈排序的这种题,是在BZOJ的五月月赛上. [BZOJ4881][Lydsy2017年5月月赛]线段游戏 传送门 简洁的题面:给你一个1到n(n<=100000)的排列,问你能否将这个排列分成两个升序的子序列,如果能,求方案数.(本人强行将问题拆成两个子任务,原因你一会就会知道~) P.S.:比赛时除太空猫外唯一想出来的题,其实我已经写过一篇题解了,不过当时比赛还…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3729 I'm Telling the Truth Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1427    Accepted Submission(s): 719 Problem Description After this year’s col…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3718 题意:有一堆答题情况和正确答案,问每一个答题情况的正确率最大是多少. 给每一对答案和答题情况的字母做映射,每次映射权值+1,这样会构造出一个二分图.在这个二分图上做最大匹配结果除以题目数量就是正确率. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; const int inf = 0x3f3f3f3f; int n, m, k; int n…

题意 现在要将5种型号的衣服分发给n个参赛者,然后给出每个参赛者所需要的衣服的尺码的大小范围,在该尺码范围内的衣服该选手可以接受,再给出这5种型号衣服各自的数量,问是否存在一种分配方案使得每个选手都能够拿到自己尺码范围内的衣服. 思路 明显的二分图多重最大匹配问题:每个点能匹配的边不再限制1个,而是多个. 做法:最大流.虽说也有对应的匈牙利算法,但是我还是图省事用最大流做了. 建图:源点连接每个型号的衣服,容量为能够匹配的个数(数量),汇点连接每个队员,容量也为能够匹配的个数(1),其他匹配边容…

这是一个基础的二分图,题意比较好理解,给出n个人,其中有m对互不了解的人,先让我们判断能不能把这n对分成两部分,这就用到的二分图的判断方法了,二分图是没有由奇数条边构成环的图,这里用bfs染色法就可以判断,其次让我们求分在两部分的最大对数,这就是二分图的最大匹配问题,这里数据只有200,所以匈牙利算法求蹭广路径的办法可以解决这个问题,也相对比较容易编写. 另外一开始我链式前向星的数组开小了,G++居然返回超时,后来换了C++才RE,想到数组越界的问题,不得不说这些编译器真傲娇啊- #includ…

序: 既然是个图,并且求边数的最大值.那么这就可以转化为网络流的求最大流问题. 只需要将源点与其中一子集的所有节点相连,汇点与另一子集的所有节点相连,将所有弧的流量限制置为1,那么最大流 == 最大匹配.(感谢yulemao大神的指点) 只需要在初始化的时候修改一下,就可以直接用求最大流的算法模板了. 本文代码使用EK算法, 为POJ 1469的AC代码. EK算法解析 源代码: /* About: 二分图最大匹配_网络流EK算法 2017/04/22 */ #include <iostream…

HDU 2389 Rain on your Parade / HUST 1164 4 Rain on your Parade(二分图的最大匹配) Description You're giving a party in the garden of your villa by the sea. The party is a huge success, and everyone is here. It's a warm, sunny evening, and a soothing wind send…

The Accomodation of Students Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6983    Accepted Submission(s): 3120 Problem Description There are a group of students. Some of them may know each ot…

题意:求二分图的最大匹配数量 模版如下: //二分图匹配(匈牙利算法的DFS实现) //初始化:g[][]两边顶点的划分情况 //建立g[i][j]表示i->j的有向边就可以了,是左边向右边的匹配 //g没有边相连则初始化为0 //uN是匹配左边的顶点数,vN是匹配右边的顶点数 //调用:res=hungary();输出最大匹配数 //优点:适用于稠密图,DFS找增广路,实现简洁易于理解 //时间复杂度:O(VE) //******************* #include <cstdio&…

质数相关 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://hihocoder.com/contest/msbop2015round2a/problem/3 Description 两个数a和 b (a<b)被称为质数相关,是指a × p = b,这里p是一个质数.一个集合S被称为质数相关,是指S中存在两个质数相关的数,否则称S为质数无关.如{2, 8, 17}质数无关,但{2, 8, 16}, {3, 6}质数相关.现在给定一个集合S,问S…

The Perfect Stall Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 22539   Accepted: 10072 Description Farmer John completed his new barn just last week, complete with all the latest milking technology. Unfortunately, due to engineering p…

题目来源:HDU 2444 The Accomodation of Students 题意:n个人能否够分成2组 每组的人不能相互认识 就是二分图判定 能够分成2组 每组选一个2个人认识能够去一个双人间 最多能够有几组 思路:二分图判定+最大匹配 #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; const int maxn = 550; int vis[maxn];…

地址  https://www.acwing.com/problem/content/description/863/ 给定一个二分图,其中左半部包含n1n1个点(编号1~n1n1),右半部包含n2n2个点(编号1~n2n2),二分图共包含m条边. 数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中. 请你求出二分图的最大匹配数. 二分图的匹配:给定一个二分图G,在G的一个子图M中,M的边集{E}中的任意两条边都不依附于同一个顶点,则称M是一个匹配. 二分图的最大匹配:所有匹配中包含边数最多的一组…

1 问题描述 何为二分图的最大匹配问题? 引用自百度百科: 首先得说明一下何为匹配: 给定一个二分图G,在G的一个子图M中,M的边集{E}中的任意两条边都不依附于同一个顶点,则称M是一个匹配. 极大匹配(Maximal Matching)是指在当前已完成的匹配下,无法再通过增加未完成匹配的边的方式来增加匹配的边数.最大匹配(maximum matching)是所有极大匹配当中边数最大的一个匹配.选择这样的边数最大的子集称为图的最大匹配问题. 特别注意:二分图的最大匹配,其图为无权连通图.二分图的…

二分图的判定 如果一个图是连通的,可以用如下的染色法判定是否二分图: 我们把X部的结点颜色设为0,Y部的颜色设为1. 从某个未染色的结点u开始,做BFS或者DFS .把u染为0,枚举u的儿子v.如果v未染色,就染为与u相反的颜色,如果已染色,则判断u与v的颜色是否相同,相同则不是二分图. 如果一个图不连通,则在每个连通块中作判定. #include <bits/stdc++.h> const int maxn = 505; std::vector<int> e[maxn]; int…

UVA1349 题意:给定一些有向带权边,求出把这些边构造成一个个环,总权值最小 解法: 对于带权的二分图的匹配问题可以用通过KM算法求解. 要求最大权匹配就是初始化g[i][j]为0,直接跑就可以: 要求最小权匹配就是初始化g[i][j]为-INF,加边的时候边权为负,最后输出答案的相反数. 因为要求每个点恰好属于一个圈,意味着每个点都有一个唯一的后继. 反过来,只要每个点都有唯一的后继,每个点一定属于某个圈. 唯一的是我们想到了二分图的概念,我们对于每个点,建立由u到v的二分图, 之后问题就…

二分图算法包括 匈牙利算法 与 KM算法. 匈牙利算法 在这里写上模板. 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2063 #include<stdio.h> #include<string.h> #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) ], cnt; int k, m, n; //k为组合数,m为女生人数,n为男生人数 ], master[]; struct Edge { int t…

这个算法的本质还是不断的找增广路: KM算法的正确性基于以下定理:若由二分图中所有满足A[i]+B[j]=w[i,j]的边(i,j)构成的子图(称做相等子图)有完备匹配,那么这个完备匹配就是二分图的最大权匹配. 这个定理是显然的.因为对于二分图的任意一个匹配,如果它包含于相等子图,那么它的边权和等于所有顶点的顶标和:如果它有的边不包含于相等子图,那么它的边权和小于所有顶点的顶标和.所以相等子图的完备匹配一定是二分图的最大权匹配. (1)可行点标:每个点有一个标号,记lx[i]为X方点i的标号,l…

今天也大致学了下KM算法,用于求二分图匹配的最佳匹配. 何为最佳?我们能用匈牙利算法对二分图进行最大匹配,但匹配的方式不唯一,如果我们假设每条边有权值,那么一定会存在一个最大权值的匹配情况,但对于KM算法的话这个情况有点特殊,这个匹配情况是要在完全匹配(就是各个点都能一一对应另一个点)情况下的前提. 自然,KM算法跟匈牙利算法有相似之处. 其算法步骤如下: 1.用邻接矩阵(或其他方法也行啦)来储存图,注意:如果只是想求最大权值匹配而不要求是完全匹配的话,请把各个不相连的边的权值设置为0. 2.运…

匈牙利算法转自于: https://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547 匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出,因而得名.匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想,它是部图匹配最常见的算法,该算法的核心就是寻找增广路径,它是一种用增广路径求二分图最大匹配的算法. -------等等,看得头大?那么请看下面的版本: 通过数代人的努力,你终于赶上了剩男剩女的大潮,假设你是一位光荣的新世纪媒人,在你的手上有N个剩男,…

[文章详解出处]https://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html KM算法是用来求二分图最大权完美匹配的.[也就算之前的匈牙利算法求二分最大匹配的变种??] 这里就贴一下模板代码..2333... #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; ; const int…

个人心得:二分图啥的一点都不知道,上网借鉴了下,请参考http://blog.csdn.net/thundermrbird/article/details/52231639 加上自己的了解,二分图就是将图形拆分成俩半,俩边的点通过边界相连接.匹配就是不存在俩条边存在同一顶点,就是一个顶点最多连接一条边. 匈牙利算法就是用增广路进行更新,仔细一想确实如此,如果存在这样的途径那么必然可以用亦或就行维护更新,细节看参考. 不过碍于自己图论太low,还是无法运用的好,比如这题,就是最小覆盖点,关于最小覆…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-3488 Tour Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 3720    Accepted Submission(s): 1777 Problem Description In the kingdom of Henryy, there are N (2 <=…

▎前言 戳开这个链接看看,惊不惊喜,意不意外?传送门. 没想到我的博客竟然被别人据为己有了,还没办法投诉. 这年头写个博客太难了~~~ 之前小编写过了二分图的一些基础知识和匈牙利算法,今天来讲一讲km算法,若你不知道匈牙利算法,请先看下面的博客.(否则会体验极差) 传送门 ▎km算法 ☞『引入』 之前学习的匈牙利算法还记得吗?它处理的是无权二分图,长这个样子: //mspaint画出来的真粗糙 但是如果加入了权值呢?比如说是这个样子的: 现在,我们的问题变了,不再求最大匹配问题了,而是最优匹配问…