题目类型:主席树+\(LCA\) 传送门:>Here< 题意:给出一棵树.每个节点有点权.问某一条路径上排名第\(K\)小的点权是多少 解题思路 类似区间第\(K\)小,但放在了树上. 考虑维护一棵主席树,其中每棵权值线段树维护从一个节点\(i\)到根节点上每个点权的出现次数(点权先离散化).于是我们可以 得到\((u,v)\)之间的路径上,某一权值的出现次数为\[sum[u]+sum[v]-sum[lca]-sum[fa[lca]]\]于是就很简单了 那么我们要按照什么顺序来进行\(upda…

P2633 Count on a tree 题目描述 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数N,M. 第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值. 后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边. 最后M行每行两个整数(u,v,k),表示一组询问. 输出格式: M行,表示每…

点此看题面 大致题意: 给你一棵树,每次问你两点之间第\(k\)小的点权,强制在线. 主席树 这种题目强制在线一般就是数据结构了. 而看到区间第\(k\)小,很容易就能想到主席树. 至少不会有人想到树套树. 树上主席树 与一般的主席树不同,这题的主席树是树上主席树(不过许多奆佬称其为主席树上树). 维护数列的主席树,我们一般是由前一个数的主席树构造当前树的主席树. 而树上的主席树其实也是类似的,可以由父亲节点的主席树构造当前树的主席树. 关于查询操作 关于查询两个节点\(x,y\)路径间第\(k…

题目描述 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数N,M. 第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值. 后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边. 最后M行每行两个整数(u,v,k),表示一组询问. 输出格式: M行,表示每个询问的答案. 输入输出样例 输入样例#1:…

洛谷题目传送门 题目大意 就是给你一棵树,每个点都有点权,每次任意询问两点间路径上点权第k小的值(强制在线). 思路分析 第k小......又是主席树了.但这次变成树了,无法直接维护前缀和. 又是树上差分的小套路--每一个点到根的前缀和还是很好维护对吧. 询问\(u,v\)的时候,我们可以知道\(size[root,u]\)和\(size[root,v]\)的和. 但我们需要的只是一条路径,\(lca(u,v)\)以上的全不要,\(lca(u,v)\)也只要算一次. 于是用\(size[root…

洛谷题目传送门 题目大意 就是给你一棵树,每个点都有点权,每次任意询问两点间路径上点权第k小的值(强制在线). 思路分析 第k小......又是主席树了.但这次变成树了,无法直接维护前缀和. 又是树上差分的小套路--每一个点到根的前缀和还是很好维护对吧. 询问\(u,v\)的时候,我们可以知道\(size[root,u]\)和\(size[root,v]\)的和. 但我们需要的只是一条路径,\(lca(u,v)\)以上的全不要,\(lca(u,v)\)也只要算一次. 于是用\(size[root…

题目描述 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数N,M. 第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值. 后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边. 最后M行每行两个整数(u,v,k),表示一组询问. 输出格式: M行,表示每个询问的答案. 输入输出样例 输入样例#1:…

在一棵树上,我们要求点 $(u,v)$ 之间路径的第$k$大数. 对于点 $i$  ,建立 $i$  到根节点的一棵前缀主席树. 简单容斥后不难得出结果为$sumv[u]+sumv[v]−sumv[lca]−sumv[fa[lca]]$ 其他的和主席树是一样的. Code: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<string> #include<iostream&…

题面 对于每个点建立一颗主席树: 然后按照树上差分的思想统计主席树的前缀和: lca+主席树+前向星存表就可以了: #include <bits/stdc++.h> #define inc(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++) #define dec(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;i--) using namespace std; int head[2000010],cnt; class littlestar…

2588: Spoj 10628. Count on a tree Time Limit: 12 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 7577  Solved: 1852 [Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. Input…