流 网络流问题本质上是线性规划问题的应用之中的一个,线性规划问题的标准形式是给出一组等式约束和不等式约束.要求最优化一个线性函数. 在流问题中,变量以流量的形式出如今问题中,我们给出一个流网络(以有向图的形式)来解决有关流的问题. 流是整个网络流问题的核心所在,它实际上是定义在流网络上的一个线性函数,在流网络中,每条边都有一个流量f(u,v).流f=∑v∈Vf(S,v) 流量f(u,v)是流问题中的变量,它有两个约束,一个是不等式.一个是等式 (1)容量限制:f(u,v)≤c(u,v) (2)流…

矩阵解压 紫书P374 建模真的是挺难的,如果直接给我这题,我是想不到用网络流的,所以还应多做网路流建模,学会如何转化成网络流 还有,现在用的EK算法是比较慢的,还应去看看Dnic和ISAP,并且理解和应用 [题目链接]矩阵解压 [题目类型]网络流建模 &题解: 我先是看了紫书,懂了他的思路,感觉不算难,就自己写了一下.写完之后,哎我去,那EK写的惨不忍睹啊,静无限循环了,→_→ 接着,就照的刘汝佳的代码码了一遍,样例都过不去.= = 又找了半天的bug,发现push的边push错了,改完终于a…

补坑时间到QAQ 好吧今天讲的是网络流建模与二分图匹配... day3的网络流建模好像说的差不多了.(囧) 那就接着补点吧.. 既然昨天讲了建图思想,那今天就讲讲网络流最重要的技巧:拆点. 拆点,顾名思义,就是把一个状态拆成数个点以满足题目要求. 今天主要围绕一个例题来讲:修车.(虽然是丧题,但是却是网络流算法思想实现的典例) ——————————————————我是分割线—————————————————— 题目: 同一时刻有位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心.维修中心共有M位技术人员,不…

与最长上升子序列相关的网络流问题: 给定一个序列 A[1..n] ,求出 A 的最长上升子序列长度.并且回答下列询问: (1) 如果每个点只能用一次,能从 A 中取出几个最长上升子序列? (2) 如果第 1 个点和第 n 个点可以用任意次,能从 A 中取出几个最长上升子序列? (3) 如果每个点有一个删除代价 Bi ,最小需要花费多少代价,才能使 A 的最长上升子序列至少减少 1 ? 首先,最长上升子序列问题使用 DP 来求解,从后向前枚举 i ,求出 f[i] 表示以 i 为开头的最长上升子序…

网络流不难写,难的建一个能解决问题的模型.. 即使我知道这是网络流专题的题目,也绝不会能想出这种解法,=_=|| 题意: 给出一个矩阵的 前i行和 以及 前i列和,然后找到一个满足要求的矩阵,而且每个元素在1~20之间. 分析: 先求出每行的元素和A'i    每列的元素和B'i 紫书上说建一个二分图,每行是一个X节点,每列代表一个Y节点. 因为流量最小是0,而题中说元素大小在1~20之间,所以我们先将每个元素都减一. 这样每行的元素和就变成了A'i-C,每列之和变为B'i-R XY之间每条边的…

吐槽 好吧这个是真的很妙qwq用来解方程组的网络流嗯不能更清真 正题 首先是大概描述 当一个方程组中所有的方程相加之后可以把所有的变量都消掉(也就是所有变量都出现一正一负可以抵消掉),我们会发现这个其实很像网络流中的流量平衡(正负一个看做流入一个看做流出).我们可以将每条式子都看做一个点,方程中的常数就是限制方程成立的容量,这样我们就可以跑最大流来求出这个方程组的解了(如果说有一些别的限制条件什么满足×××最小或者最大啊之类的那就跑费用流就好) 这听起来很玄妙 然而其实..拿一道题来说事会更加直…

题目大意:给出一个由1到20组成的整数矩阵的每一行和每一列的和,构造这个矩阵.输出任意一个构造方案. 题目分析:将每一行视作一个点x,将每一列视作一个点y.对于矩阵中的每一个格子,都对应一个二元关系<x,y>,从x连一条有向弧到y,容量置为19.增加源点s和汇点t,对于每一个x,连一条从s到x的有向弧,容量置为对应的该行总和减去列数,对于每一个y,连一条从y到t的有向弧,容量置为对应的该列总和减去行数.对于这个寻找最大流,算法终止后,如果从s出发的每一条弧和到达t的每一条弧都是饱和的,那么每一…

题目描述申奥成功后,布布经过不懈努力,终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管.布布刚上任就遇到了一个难题:为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者.经过估算,这个项目需要N 天才能完成,其中第i 天至少需要Ai 个人. 布布通过了解得知,一共有M 类志愿者可以招募.其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天,招募费用是每人Ci 元.新官上任三把火,为了出色地完成自己的工作,布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者,但这并不是他的特长!于是布布找到了你,希望你帮他设计一种最优的招募方案. 输入输…

E. Fox And Dinner time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Fox Ciel is participating in a party in Prime Kingdom. There are n foxes there (include Fox Ciel). The i-th fox is ai year…

题目大意:你的手机通讯录里有n个联系人,m个分组,其中,有的联系人在多个分组里.你的任务是在一些分组里删除一些联系人,使得每个联系人只在一个分组里并且使人数最多的那个分组人数最少.找出人数最多的那个分组中的人数. 题目分析:要求的是最小的最大值,二分枚举这个最小的最大人数x.增加源点s和汇点t,从s向每一个联系人连一条弧,容量为1,表示一个联系人只能在一个分组中:然后对于每个联系人向他所在的分组连一条弧,容量为1,表示在这个分组里最多保存一次该联系人:然后从每个分组向汇点连一条弧,容量为x,表示…