图论专题训练1-D(K步最短路,矩阵连乘)

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题目链接 /* *题目大意: *求出从i到j,刚好经过k条边的最短路; * *矩阵乘法的应用之一(国家队论文): *矩阵乘法不满足交换律,矩阵乘法满足结合律; *给定一个有向图,问从A点恰好走k步(允许重复经过边)到达B点的方案数mod p的值; *把给定的图转为邻接矩阵,即A(i,j)=1当且仅当存在一条边i->j; *令C=A*A,那么C(i,j)=ΣA(i,k)*A(k,j),实际上就等于从点i到点j恰好经过2条边的路径数(枚举k为中转点); *类似地,C*A的第i行第j列就表示从i到j经…

POJ --- 3613 (K步最短路+矩阵快速幂+floyd)

Cow Relays Description For their physical fitness program, N (2 ≤ N ≤ 1,000,000) cows have decided to run a relay race using the T (2 ≤ T ≤ 100) cow trails throughout the pasture. Each trail connects two different intersections (1 ≤ I1i ≤ 1,000; 1…

专题训练——[kuangbin带你飞]最短路练习

最短路练习 0. Til the Cows Come Home POJ - 2387 完美的模板题 //#include<Windows.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; ; ; const int inf = 0x3f3f3f3f; str…

luogu题解 P2886 【牛继电器Cow Relays】-经过K边最短路&矩阵

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P2886 Update 6.16 最近看了下<算法导论>,惊奇地发现在在介绍\(APSP\) \((All Pairs Shortest Path)\)时的第一个方法就是此法,同时在思考题中看到了不少熟悉的问题,看来<算法导论>还是要多看一下思路: 看到这题想了很久,想不到比较优的做法,然后看了书上的解法感觉太妙了,将图论与矩阵加速递推结合了起来从而轻而易举地解决了这道题,实在是神奇. 首…

poj3613Cow Relays——k边最短路(矩阵快速幂)

题目:http://poj.org/problem?id=3613 题意就是求从起点到终点的一条恰好经过k条边的最短路: floyd+矩阵快速幂,矩阵中的第i行第j列表示从i到j的最短路,矩阵本身代表一个边数状态: 所以矩阵相乘就是floyd算法,两个矩阵相乘就得到它们所代表的边数相加边数的状态矩阵: 原始矩阵自乘k-1次,过程中取min,就得到答案: 因为只是自乘,所以可以使用快速幂. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #incl…

DP专题训练之HDU 2955 Robberies

打算专题训练下DP,做一道帖一道吧~~现在的代码风格完全变了~~大概是懒了.所以.将就着看吧~哈哈 Description The aspiring Roy the Robber has seen a lot of American movies, and knows that the bad guys usually gets caught in the end, often because they become too greedy. He has decided to work in t…