void Floyd(){ for(int k = 1; k <= n; ++k) { for(int i = 1; i <= n; ++i) { for(int j = 1; j <= n; ++j) { dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k] + dis[k][j]); } } } } 意思是以此使用k作为中转点尝试从k绕路得到新的最短两点距离. 所以只使用其中的一些k,就可以得到不经过其他点的最短路的效果.看起来有点Prim求最小生成树以及匈牙利算…

用于可带负权的多源最短路 时间复杂度O(n^3) 注意一定不要给Floyd一个带负环的图,不然就没有什么意义了(最短路不存在) 模板 // Floyd // to get minumum distance[a][b] from a to b, despite of negtive dis // // Description: // use dp to get minimum dis // // Details: // 1. initialize dis (dis[i][i]=0, else di…

写在前面: 第一年小白拿铜牌,第二年队友出走,加上疫情原因不能回校训练导致心底防线彻底崩盘,于是选择退役. 自从退役之后,一直想我打了那么久的ACM,什么也没留下觉得很难受,突然想到我打ACM的时候,模板的程度参差不一,有的时候错误的模板真的会影响结果,所以我想整理完我的和我的队友的模板留给未来的小伙伴们,希望你们可以在这条路上越走越远,加油! 这些模板有些是自己写的,有些是借鉴大佬邝斌,李煜东的,还有是去洛谷上看的那些榜一的题解然后修改的,过程坎坷,但是代码经过测试,应该是同时具备稳定性和效率…

题目: http://poj.org/problem?id=2139 题解:N只牛,在一组的两只牛,分别两只之间为 “1度”,自己到自己为0度,M组牛.求,N只牛之中,两只牛之间 平均最短度数*100.模板Floyd算法,求任意两点之间最短路径. #include <iostream> #include <algorithm> #include <iomanip> using namespace std; + ; ; int N, M; // N个牛 ,M组电影 //不…

CSP-S 2019图论总结 一.最短路问题 模板 Floyd算法 void floyd() { memset(map,0x3f,sizeof(map)); for(int i=1;i<=n;i++) map[i][i]=0; for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]); } Dijkstra算法 cons…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1874 spfa 模板 #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> using namespace std; <<; ],d[],vis[],n,m; queue<int>q; struct node { int u,v,w,next; } ed…

再开始前我们先普及一下简单的图论知识 图的保存: 1.邻接矩阵. G[maxn][maxn]; 2.邻接表 邻接表我们有两种方式 (1)vector< Node > G[maxn]; 这个是之前就定义了图的大小了,再下面使用的时候就不用对图的大小进行申请了, 但是因为是直接申请了大小 要对图进行初始化,因此可能在某些题目中这样使用的话会超时 (2)vector< vector<Node> > G; 这个是未定义大小,但是在使用之前要对其的大小内存进行申请. G.resi…

借bzoj1624练了一下模板(虽然正解只是floyd) spfa: #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> #include <vector> #include <queue> using namespace std; const int INF=100001; const int maxm=10001,maxn=10…

题目: 某省自从实行了很多年的畅通工程计划后,终于修建了很多路.不过路多了也不好,每次要从一个城镇到另一个城镇时,都有许多种道路方案可以选择,而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多.这让行人很困扰. 现在,已知起点和终点,请你计算出要从起点到终点,最短需要行走多少距离. Input 本题目包含多组数据,请处理到文件结束. 每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000),分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目.城镇分别以0-N-1编号. 接下来是M行道…

题目: BIT has recently taken delivery of their new supercomputer, a 32 processor Apollo Odyssey distributed shared memory machine with a hierarchical communication subsystem. Valentine McKee's research advisor, Jack Swigert, has asked her to benchmark…

题目: 在每年的校赛里,所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt.但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候,却是非常累的!所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线,你可以帮助他们吗? Input 输入包括多组数据.每组数据第一行是两个整数N.M(N<=100,M<=10000),N表示成都的大街上有几个路口,标号为1的路口是商店所在地,标号为N的路口是赛场所在地,M则表示在成都有几条路.N=M=0表示输入结束.接下来M行,每行包括3个整数A,B,C(1<…

Ⅰ:Dijkstra单源点最短路 1.1Dijkstra const int MAX_N = 10000; const int MAX_M = 100000; const int inf = 0x3f3f3f3f; struct edge { int v, w, next; } e[MAX_M]; int p[MAX_N], eid, n; void mapinit() { memset(p, -1, sizeof(p)); eid = 0; } void insert(int u, int v…

题目链接 题意很清晰,入门级题目,适合各种模板,可用dijkstra, floyd, Bellman-ford, spfa Dijkstra链接 Floyd链接 Bellman-Ford链接 SPFA链接 /* Name:HDU-2544-最短路 Copyright: Author: Date: 2018/4/17 10:34:47 Description: */ #include <cstring> #include <cstdio> #include <iostream&…

这一篇博客以一些OJ上的题目为载体.整理一下最短路径算法.会陆续的更新... 一.多源最短路算法--floyd算法 floyd算法主要用于求随意两点间的最短路径.也成最短最短路径问题. 核心代码: /** *floyd算法 */ void floyd() { int i, j, k; for (k = 1; k <= n; ++k) {//遍历全部的中间点 for (i = 1; i <= n; ++i) {//遍历全部的起点 for (j = 1; j <= n; ++j) {//遍历…

floyd/dijkstra/bellmanford/spaf 模板: 1. floyd(不能处理负权环,时间复杂度为O(n^3), 空间复杂度为O(n^2)) floyd算法的本质是dp,用dp[k][i][j]表示以(1....k)为中间点,i, j之间的最短距离为多少,dp[0][i][j]即为原矩阵图. dp[k][i][j]可以由dp[k-1][i][j]转移得到,即不经过 k 点i, j之间的最短距离为多少, 也可以由dp[k-1][i][k]+dp[k-1][k][j]转移得到,即…

http://www.cnblogs.com/Yz81128/archive/2012/08/15/2640940.html 求最小环 floyd求最小环 2011-08-14 9:42 1 定义: 通常来说最小环是针对有向图而言 从一个点出发,经过一条简单路径回到起点成为环.图的最小环就是所有环中长度最小的. 2.怎样求最小环呢? 1传统的解决方法(dijkstra):         任意一个环的权值,我们都可以看成两个有边相连的结点i.j的直接距离加上i.j间不包含边(边i->j)的最短路…

对于无权的图来说: 若从一顶点到另一顶点存在着一条路径,则称该路径长度为该路径上所经过的边的数目,它等于该路径上的顶点数减1. 由于从一顶点到另一顶点可能存在着多条路径,每条路径上所经过的边数可能不同,即路径长度不同,我们把路径长度最短(即经过的边数最少)的那条路径叫做最短路径,其路径长度叫做最短路径长度或最短距离. 对于带权的图来说: 考虑路径上各边上的权值,则通常把一条路径上所经边的权值之和定义为该路径的路径长度或称带权路径长度. 从源点到终点可能不止一条路径,把带权路径长度最短的那条路径称…

floyd的核心代码: ;k<=n;k++){ ;i<=n;i++){ ;j<=n;j++){ dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]); } } } 通过中间节点k去松弛i到j的距离,这是floyd算法的核心 ------------------------------------------------------------------------------------ floyd最小环是在floyd基础上的一点修改,问题大概是这样…

算法思想:如果存在最小环,会在编号最大的点u更新最短路径前找到这个环,发现的方法是,更新最短路径前,遍历i,j点对,一定会发现某对i到j的最短路径长度dis[i][j]+mp[j][u]+mp[u][i] != INF,这时i,j是图中挨着u的两个点,因为在之前最短路更新过程中,u没有参与更新,所以dis[i][j]所表示的路径中不会出现u,如果成立,则一定是一个环.用Floyd算法来实现.但是对于负环此算法失效,因为有负环时,dis[i][j]已经不能保证i到j的路径上不会经过同一个点多次了.…

floyd算法是求所有点之间的最短路的,复杂度O(n3)代码简单是最大特色 #include<stdio.h> #include<string.h> ; const int INF=0x3f3f3f3f; int ma[maxn][maxn],n; inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;} inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;} memset(g,0x3f,sizeof(g…

#include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; #define INF 0xfffffff #define maxn 40…

这是无向图的 void Floyd() { memset(v, 0x3f, sizeof v); ; i <= n; i++) ; j <= n; j++) v[i][j] = map[i][j]; ; k <= n; k++) ; i <= n; i++) ; j <= n; j++) v[i][j] = v[j][i] =min(v[i][j], v[i][k]+v[k][j]); }…

3.2最短路之全源最短路(Floyd) 这个算法用于求所有点对的最短距离.比调用n次SPFA的优点在于代码简单,时间复杂度为O(n^3).[无法计算含有负环的图] 依次扫描每一点(k),并以该点作为中介点,计算出通过k点的其他任意两点(i,j)的最短距离,这就是floyd算法的精髓!同时也解释了为什么k点这个中介点要放在最外层循环. void floyd() { memset(dis,,sizeof(dis)); ;i<=n;i++) dis[i][i]=; ;k<=n;k++)//中介点 ;…

朴素SPFA(链表建边) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #define MAXN 1000008 #define INF 2147483647 using namespace std; int first[MAXN], next[MAXN]; int u[MAXN], v[MAXN], w…

题目大意:给定一个 N 个顶点的邻接矩阵.起点顶点.终点顶点,求至少经过 K 条边(边可以重复)从起点到终点的最短路长度,若不能到达,输出 -1. 题解:至少经过 K 条边和恰好经过 K 条边的初始条件不同,因为至少经过 1 条边的任意两点最短路就是通过 Floyd 算法算出的矩阵,而恰好经过 K 条边的任意两点的最短路则是最初的邻接矩阵.不过两个算法的矩阵幂算法是相同的,可以用快速幂加速递推. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std…

<题目链接> 题目大意: 题目可能有多组测试数据,每个测试数据的第一行为经纪人数量N(当N=0时,输入数据结束),然后接下来N行描述第i(1<=i<=N)个经纪人与其他经纪人的关系(教你如何画图).每行开头数字M为该行对应的经纪人有多少个经纪人朋友(该节点的出度,可以为0),然后紧接着M对整数,每对整数表示成a,b,则表明该经纪人向第a个经纪人传递信息需要b单位时间,该图为有向图.构图完毕后,求当从该图中某点出发,将“消息”传播到整个经纪人网络的最小时间,输出这个经纪人号和最小时间…

int n; ][MAX_N + ]; void Floyd() { ; k <= n; ++k) { ; i <= n; ++i) { ; j <= n; ++j) { d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]; } } } return; }…

https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-001 题解:求最短路的条数,并输出点的权值最大的路径,用priority_queue会wa两个点,原因不明. 于是又学了另外一种dijkstra 坑:L3的天梯地图是同一个模板的题目,结果代码交上去有一个点过不了.... #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <queue> #inc…

1.topology: #include <fstream> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> using namespace std; #define EPS 1e-6 #define ll long long #define I…

#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; #define MAX 500 #define INFE 1<<20 int N; int map[MAX][MAX],b[MAX],path[MAX][MAX]; //path[i][j]记录路径 void init() { int i,j; for(i=1;i<=N;i++) for(j=1;j<=N;j++) { map[i][j]=INF…