[BZOJ4361]isn Description 给出一个长度为n的序列A(A1,A2...AN).如果序列A不是非降的,你必须从中删去一个数, 这一操作,直到A非降为止.求有多少种不同的操作方案,答案模10^9+7. Input 第一行一个整数n. 接下来一行n个整数,描述A. Output 一行一个整数,描述答案. Sample Input 4 1 7 5 3 Sample Output 18 HINT 1<=N<=2000 题解:想到动归+树状数组+容斥,但是容斥系数想复杂了~ 我们希…

hdu 5792 要找的无非就是一个上升的仅有两个的序列和一个下降的仅有两个的序列,按照容斥的思想,肯定就是所有的上升的乘以所有的下降的,然后再减去重复的情况. 先用树状数组求出lx[i](在第 i 个数左边的数中比它小的数的个数),ld[i](在第 i 个数左边的数中比它大的数的个数),rx[i](在第 i 个数右边的数中比它小的数的个数) ,rd[i](在第 i 个数右边的数中比它大的数的个数).然后重复的情况无非就是题目中a与c重合(rx[i]*rd[i]),a与d重合(rd[i]*ld[…

我们先设f[i][j]表示长度为i,以j结尾的不降子序列个数,$f[i][j]=\sum{f[i-1][k]},A[k]<=A[j],k<j$,用树状数组优化一下可以$O(n^2logn)$求出来 然后我们让g[i]是长度为i的不降子序列的个数,答案就是$\sum{g[i]*(N-i)!-g[i+1]*(N-i-1)!*(i+1)}$ 解释一下,因为他求的是不同的操作个数,所以我们给g[i]乘个(N-i)!,表示删的顺序:但其实我们有可能删的时候已经删出来了一个不降子序列.类似地,删多的的不同…

题目链接 长度为\(i\)的不降子序列个数是可以DP求的. 用\(f[i][j]\)表示长度为\(i\),结尾元素为\(a_j\)的不降子序列个数.转移为\(f[i][j]=\sum f[i-1][k]\),其中\(k\)满足\(k<j\)且\(a_k\leq a_j\),可以用树状数组\(O(n^2\log n)\)解决. 那么长度为为\(i\)的不降子序列个数\(sum[i]=\sum_{j=i}^nf[i][j]\). 比较麻烦的是得到不降序列后会立刻停止操作.如果没有这个限制,答案就是\…

题目大意: Given a sequence A with length n,count how many quadruple (a,b,c,d) satisfies: a≠b≠c≠d,1≤a<b≤n,1≤c<d≤n,Aa<Ab,Ac>Ada≠b≠c≠d,1≤a<b≤n,1≤c<d≤n,Aa<Ab,Ac>Ad. A1,A2⋯AnA1,A2⋯An.  1≤n≤500001≤n≤50000  0≤Ai≤1e9 基本思路: 最朴素的思想就是算出所有顺序对所有逆序对…

4361: isn Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 218  Solved: 126 Description 给出一个长度为n的序列A(A1,A2...AN).如果序列A不是非降的,你必须从中删去一个数, 这一操作,直到A非降为止.求有多少种不同的操作方案,答案模10^9+7. Input 第一行一个整数n. 接下来一行n个整数,描述A. Output 一行一个整数,描述答案. Sample Input 4 1 7 5 3 Samp…

Group Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1959    Accepted Submission(s): 1006 Problem Description There are n men ,every man has an ID(1..n).their ID is unique. Whose ID is i and i…

Rabbit Kingdom Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1999    Accepted Submission(s): 689 Problem Description Long long ago, there was an ancient rabbit kingdom in the forest. Every ra…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2852 题目大意:操作①:往盒子里放一个数.操作②:从盒子里扔掉一个数.操作③:查询盒子里大于a的第K小数. 解题思路: 由于模型是盒子,而不是序列,所以可以用树状数组的顺序维护+逆序数思想. 对应的树状数组Solution: 放一个数 $Add(val,1)$ 类似维护逆序数的方法,对应位置上计数+1. 注意Add的while范围要写成$while(x<maxn)$ 如果范围不是最大,那么会导致某些…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4911 题目大意:最多可以交换K次,就最小逆序对数 解题思路: 逆序数定理,当逆序对数大于0时,若ak<ak+1,那么交换后逆序对数+1,反之-1. 设原始序列最小逆序对数=cnt 那么,交换K次的最小逆序对数max(0,cnt-k) 在求原始序列最小逆序对数上,朴素暴力复杂度O(n^2)不可取 有以下两种O(nlogn)的方法: ①排序内计算: 主要是利用归并排序内的特性,即相邻两个归并序列逆序情…