题目描述 现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的.他是用下面这一张表来证明这一命题的: 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号.第一项是1/1,然后是1/2,2/1,3/1,2/2,… 输入输出格式 输入格式: 整数N(1≤N≤10000000) 输出格式: 表中的第N项 输入输出样例 输入样例#1: 7 输出样例#1: 1/4…

P1014 Cantor表 题目描述 现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的.他是用下面这一张表来证明这一命题的: 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号.第一项是1/1,然后是1/2,2/1,3/1,2/2,… 输入输出格式 输入格式: 整数N(1≤N≤10000000) 输出格式: 表中的第N项 输入输出样例 输入样例#1: …

P1014 Cantor表 题目描述 现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的.他是用下面这一张表来证明这一命题的: 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号.第一项是1/1,然后是1/2,2/1,3/1,2/2,… 输入输出格式 输入格式: 整数N(1≤N≤10000000) 输出格式: 表中的第N项 输入输出样例 输入样例#1:…

P1014 Cantor表 题目描述 现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的.他是用下面这一张表来证明这一命题的: 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号.第一项是1/1,然后是1/2,2/1,3/1,2/2,… 输入输出格式 输入格式: 整数N(1≤N≤10000000) 输出格式: 表中的第N项 输入输出样例 输入样例#1: …

题目描述 现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的.他是用下面这一张表来证明这一命题的: 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号.第一项是1/1,然后是1/2,2/1,3/1,2/2,… 输入输出格式 输入格式: 整数N(1≤N≤10000000) 输出格式: 表中的第N项 输入输出样例 输入样例#1: 7 输出样例#1: 1/4…

题目描述 Description 现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的.他是用下面这一张表来证明这一命题的: 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号.第一项是1/1,然后是1/2,2/1,3/1,2/2,… 输入描述 Input Description 整数N(1≤N≤10000000) 输出描述 Output Descript…

题目描述 现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的.他是用下面这一张表来证明这一命题的: 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号.第一项是1/1,然后是1/2,2/1,3/1,2/2,… 输入输出格式 输入格式: 整数N(1≤N≤10000000) 输出格式: 表中的第N项 输入输出样例 输入样例#1: 复制 7 输出样例#1: 复…

题目描述 现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的.他是用下面这一张表来证明这一命题的: 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 - 2/1 2/2 2/3 2/4 - 3/1 3/2 3/3 - 4/1 4/2 - 5/1 - - 我们以Z字形给上表的每一项编号.第一项是1/1,然后是1/2,2/1,3/1,2/2,- 输入输出格式 输入格式: 整数N(1≤N≤10000000) 输出格式: 表中的第N项 输入输出样例 输入样例#1: 7 输出样例#1: 1/4…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1014 很显然同一对角线的和是相等的.我们求出前缀和然后二分. 最后注意奇偶的顺序是相反的. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long ]; int init(){ prefix[]=; ;i<=;i++){ prefix[i]=prefix[i-]+i; } //cout<<prefix[65535]<…

题目描述 若一个数(首位不为零)从左向右读与从右向左读都一样,我们就将其称之为回文数. 例如:给定一个10进制数56,将56加65(即把56从右向左读),得到121是一个回文数. 又如:对于10进制数87: STEP1:87+78 = 165 STEP2:165+561 = 726 STEP3:726+627 = 1353 STEP4:1353+3531 = 4884 在这里的一步是指进行了一次N进制的加法,上例最少用了4步得到回文数4884. 写一个程序,给定一个N(2<=N<=10,N=1…

题目描述 设有n个正整数(n≤20),将它们联接成一排,组成一个最大的多位整数. 例如:n=3时,3个整数13,312,343联接成的最大整数为:34331213 又如:n=4时,4个整数7,13,4,246联接成的最大整数为:7424613 输入输出格式 输入格式: 第一行,一个正整数n. 第二行,n个正整数. 输出格式: 一个正整数,表示最大的整数 输入输出样例 输入样例#1: 3 13 312 343 输出样例#1: 34331213 代码 #include<iostream> #inc…

题目描述 火车从始发站(称为第1站)开出,在始发站上车的人数为a,然后到达第2站,在第2站有人上.下车,但上.下车的人数相同,因此在第2站开出时(即在到达第3站之前)车上的人数保持为a人.从第3站起(包括第3站)上.下车的人数有一定规律:上车的人数都是前两站上车人数之和,而下车人数等于上一站上车人数,一直到终点站的前一站(第n-1站),都满足此规律.现给出的条件是:共有N个车站,始发站上车的人数为a,最后一站下车的人数是m(全部下车).试问x站开出时车上的人数是多少? 输入输出格式 输入格式:…

题目描述 有 N 堆纸牌,编号分别为 1,2,…, N.每堆上有若干张,但纸牌总数必为 N 的倍数.可以在任一堆上取若于张纸牌,然后移动. 移牌规则为:在编号为 1 堆上取的纸牌,只能移到编号为 2 的堆上:在编号为 N 的堆上取的纸牌,只能移到编号为 N-1 的堆上:其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上. 现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多. 例如 N=4,4 堆纸牌数分别为: ①9②8③17④6 移动3次可达到目的: 从 ③ 取 4 张牌放到 ④ (9…

题目传送门 此题zha一看非常简单. 再一看特别简单. 最后瞟一眼,还是很简单. 所以在此就唠一下GCD大法吧: int gcd(int x,int y){ if(x<y) return gcd(y,x); ) return x; ==) ==) *gcd(x>>,y>>); ,y); else ==) ); else return gcd(y,x-y); } 优化过后的GCD↑ 基本思路就是,如果x,y都为偶数,两数同乘2且求GCD(x/2,y/2) //分治思想 否则如果…

  水题.随便搞搞就过了. //Serene #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int maxn=1e7+10; int n,tot,x,y; int main() { scanf("%d&q…

洛谷 p1014 题目描述 现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的.他是用下面这一张表来证明这一命题的: 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号.第一项是1/1,然后是1/2,2/1,3/1,2/2,… 输入输出格式 输入格式: 整数N(1≤N≤10000000) 输出格式: 表中的第N项 输入输出样例 输入样例#1: 7 输出样…

1. 我们先引入三角形数的概念: >定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形,这样的数被称为三角形数. >古希腊著名科学家毕达哥拉斯把数1,3,6,10,15,21……这些数量的(石子),都可以排成三角形,像这样的数称为三角形数. >[百度百科]三角形数 2. 我们来看看这个表: 3. 我们可以发现,设 $x_1 < n \leqslant x_2$(其$x_1$.$x_2$均为三角形数) 即有$\dfrac{p(p-1)}{2} < n \leqslant \d…

题目描述 任何一个正整数都可以用2的幂次方表示.例如 137=2^7+2^3+2^0 同时约定方次用括号来表示,即a^b 可表示为a(b). 由此可知,137可表示为: 2(7)+2(3)+2(0) 进一步:7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示) 3=2+2^0 所以最后137可表示为: 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0) 又如: 1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1 所以1315最后可表示为: 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2…

ST表 ST表的功能很简单 它是解决RMQ问题(区间最值问题)的一种强有力的工具 它可以做到O(nlogn)预处理,O(1)查询最值 是一种处理静态区间可重复计算问题的数据结构,一般也就求求最大最小值辣. ST表的思想是先求出每个[i, i + 2^k)的最值. 注意到这样区间的总数是O(N log N)的. 预处理 不妨令fi,j为[i, i + 2^j)的最小值. 那么首先fi,0的值都是它本身. 而fi,j = min(fi,j−1, fi+2^j−1,j−1) 这样在O(N log N)…

题目背景 N的阶乘写作N!,表示小于等于N的所有正整数的乘积. 题目描述 阶乘会变大得很快,如13!就必须用32位整数类型来存储,到了70!即使用浮点数也存不下了. 你的任务是找到阶乘最前面的非零位.举个例子: 5!=1*2*3*4*5=120,所以5!的最靠前的非零位是1. 7!=1*2*3*4*5*6*7=5040,所以最靠前的非零位是5. 输入输出格式 输入格式: 共一行,一个不大于4,220的正整数N 输出格式: 共一行,输出N!最靠后的非零位. 输入输出样例 输入样例#1: 7 输出样…

题目描述 在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形,输出边长. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第一行为两个整数n,m(1<=n,m<=100),接下来n行,每行m个数字,用空格隔开,0或1. 输出格式: 一个整数,最大正方形的边长 输入输出样例 输入样例#1: 4 4 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 输出样例#1: 2 解法1 提供一种很简单的思路.要验证(i,j)能表示多大的正方形的末尾,就要验证(i-1,j)(i,j-1)(i-1,…

题目背景 给一组 N 枚邮票的面值集合(如,{1 分,3 分})和一个上限 K —— 表示信封上能够贴 K 张邮票.计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资. 题目描述 例如,假设有 1 分和 3 分的邮票:你最多可以贴 5 张邮票.很容易贴出 1 到 5 分的邮资(用 1 分邮票贴就行了),接下来的邮资也不难: 6 = 3 + 3 7 = 3 + 3 + 1 8 = 3 + 3 + 1 + 1 9 = 3 + 3 + 3 10 = 3 + 3 + 3 + 1 11 = 3 + 3 + 3 +…

题目描述 房间里放着n块奶酪.一只小老鼠要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?老鼠一开始在(0,0)点处. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个数n (n<=15) 接下来每行2个实数,表示第i块奶酪的坐标. 两点之间的距离公式=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)) 输出格式: 一个数,表示要跑的最少距离,保留2位小数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 输出样例#1: 7.41 代码 #include<iostrea…

题目描述 在高为 H 的天花板上有 n 个小球,体积不计,位置分别为 0,1,2,…．n-1.在地面上有一个小车(长为 L,高为 K,距原点距离为 S1).已知小球下落距离计算公式为 d＝1/2*g*(t^2),其中 g=10,t 为下落时间.地面上的小车以速度 V 前进. 如下图: 小车与所有小球同时开始运动,当小球距小车的距离 <= 0.0001(感谢Silver_N修正) 时,即认为小球被小车接受(小球落到地面后不能被接受). 请你计算出小车能接受到多少个小球. 输入输出格式 输入格式:…

题目描述 国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所.2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络: 每个边防哨所都要配备无线电收发器:有一些哨所还可以增配卫星电话. 任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所(两边都ᤕ有卫星电话)均可以通话,无论 他们相距多远.而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 D,这是受收发器 的功率限制.收发器的功率越高,通话距离 D 会更远,但同时价格也会更贵. 收发器需要统一购买和安装,所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器.换句话 说,每一对哨所之间的通话距离都是同一…

题目描述 现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作: 1. 查询操作. 语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值. 限制:L不超过当前数列的长度. 2. 插入操作. 语法:A n 功能:将n加上t,其中t是最近一次查询操作的答案(如果还未执行过查询操作,则t=0),并将所得结果对一个固定的常数D取模,将所得答案插入到数列的末尾. 限制:n是整数(可能为负数)并且在长整范围内. 注意:初始时数列是空的,没有一个数. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数,M…

题目描述 由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度的危机之中.如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据,则称A可以揭发B.有些间谍收受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报.所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子.因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报. 我们的反间谍机关提供了一份资料,色括所有已知的受贿的间谍,以及他们愿意收受的具体数额.同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些…

题目描述 输入一串完全二叉树,用遍历前序打出. 输入输出格式 输入格式: 第一行为二叉树的节点数n. 后面n行,每一个字母为节点,后两个字母分别为其左右儿子. 空节点用*表示 输出格式: 前序排列的完全二叉树 输入输出样例 输入样例#1: 6 abc bdi cj* d** i** j** 输出样例#1: abdicj 代码 #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstd…

题目描述 有n个同学(编号为1到n)正在玩一个信息传递的游戏.在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学. 游戏开始时,每人都只知道自己的生日.之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息,但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象).当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束.请问该游戏一共可以进行几轮? 输入输出格式 输入格式: 输入共2行. 第1行包含1个正整数n表示…

题目背景 A地区在地震过后,连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车.政府派人修复这些公路. 题目描述 给出A地区的村庄数N,和公路数M,公路是双向的.并告诉你每条公路的连着哪两个村庄,并告诉你什么时候能修完这条公路.问最早什么时候任意两个村庄能够通车,即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路(可以由多条公路连成一条道路) 输入输出格式 输入格式: 第1行两个正整数N,M 下面M行,每行3个正整数x, y, t,告诉你这条公路连着x,y两个村庄,在时间t时能修复完成这条公路. 输出…