生成树的计数(基尔霍夫矩阵)：UVAoj 10766 Organising the Organisation SPOJ HIGH - Highways

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HIGH - Highways In some countries building highways takes a lot of time... Maybe that's because there are many possiblities to construct a network of highways and engineers can't make up their minds which one to choose. Suppose we have a list of ci…

生成树的计数(基尔霍夫矩阵)：BZOJ 1002 [FJOI2007]轮状病毒

1002: [FJOI2007]轮状病毒 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 3928 Solved: 2154[Submit][Status][Discuss] Description 轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的.一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道.如下图所示 N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有唯…

无向图生成树计数基尔霍夫矩阵 SPOJ Highways

基尔霍夫矩阵 https://blog.csdn.net/w4149/article/details/77387045 https://blog.csdn.net/qq_29963431/article/details/51236064 题目链接 https://vjudge.net/problem/SPOJ-HIGH AC代码 #include <bits/stdc++.h> #define pb push_back #define mp make_pair #define fi firs…

BZOJ 4031 HEOI2015 小Z的房间基尔霍夫矩阵+行列式+高斯消元（附带行列式小结）

原题链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4031 Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙).同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个…

BZOJ 1002: [FJOI2007]轮状病毒【生成树的计数与基尔霍夫矩阵简单讲解+高精度】

1002: [FJOI2007]轮状病毒 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 5577 Solved: 3031[Submit][Status][Discuss] Description 轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的.一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道.如下图所示 N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有…

疯子的算法总结(九) 图论中的矩阵应用 Part 2 矩阵树基尔霍夫矩阵定理生成树计数 Matrix-Tree

定理: 1.设G为无向图,设矩阵D为图G的度矩阵,设C为图G的邻接矩阵. 2.对于矩阵D,D[i][j]当 i!=j 时,是一条边,对于一条边而言无度可言为0,当i==j时表示一点,代表点i的度. 即: 3.对于矩阵C而言,C表示两点之间是否存在边,当i==j时为一点无边可言为0,即: 4.定义基尔霍夫矩阵J为度数矩阵D-邻接矩阵C,即J=D-C; 5.G图生成树的数量为任意矩阵J的N-1阶主子式的行列式的绝对值. 证明: 伪证明,不是证明基尔霍夫定理,而是讲一下原理,证明超过我们所需要使用的范…

【BZOJ】1002：轮状病毒（基尔霍夫矩阵【附公式推导】或打表）

Description 轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的.一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道.如下图所示: N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有唯一的信息通道,例如共有16个不同的3轮状病毒,如下图所示: 现给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒. Input 第一行有1个正整数n. Output 计算出的不同的n轮状病毒数输出. Sample I…