题目传送门 软件补丁问题 题目描述 T 公司发现其研制的一个软件中有 n 个错误,随即为该软件发放了一批共 m 个补丁程序.每一个补丁程序都有其特定的适用环境,某个补丁只有在软件中包含某些错误而同时又不包含另一些错误时才可以使用.一个补丁在排除某些错误的同时,往往会加入另一些错误. 换句话说,对于每一个补丁 i,都有 2 个与之相应的错误集合 B1[i]和 B2[i],使得仅当软件包含 B1[i]中的所有错误,而不包含 B2[i]中的任何错误时,才可以使用补丁 i.补丁 i 将修复软件中的某些错…

题意:某公司发现其研制的一个软件中有 n个错误,随即为该软件发放了一批共 m 个补丁程序.对于每一个补丁 i ,都有 2 个与之相应的错误集合 B1(i)和 B2(i),使得仅当软件包含 B1(i)中的所有错误,而不包含 B2(i)中的任何错误时,才可以使用补丁 i.补丁 i 将修复软件中的某些错误 F1(i),而同时加入另一些错误 F2(i).另外,每个补丁都耗费一定的时间. 试设计一个算法,利用公司提供的 m 个补丁程序将原软件修复成一个没有错误的软件,并使修复后的软件耗时最少. 虽然是网络…

题意 描述不清... Sol 网络流24题里面怎么会有状压dp?? 真是狗血,不过还是简单吧. 直接用$f[sta]$表示当前状态为$sta$时的最小花费 转移的时候枚举一下哪一个补丁可以搞这个状态 但是这玩意儿有后效性,可以用SPFA消去 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; , INF = 1e9 + ; in…

并不是网络流 状压+SPFA 通过题目中的描述及数据范围可知,我们状压当前的漏洞,以每个二进制位表示是否有这个漏洞,并以状压的结果为顶点,以补丁的时间为边跑SPFA即可 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; int n,m,dis[1500000]; st…

传送门 啊咧……这题不是网络流二十四题么……为啥是个状压dp…… 把每一个漏洞看成一个状态,直接硬上状压dp 然后因为有后效型,得用spfa //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; ,M=; <<(N-)],vis[<<(N-)…

-为什么最短路的题会出现在网络流24里?? 因为范围是15所以直接把每个状态作为一个点,向它能转移到的点连有向边即可.可以不用建图(据说建图存不下?),直接枚举m个转移方案.位运算比较麻烦注意不要写错. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const int N=1500005,inf=1e9; int n,m,d…

关键词:状态压缩 最短路径 想不出快速办法,就先考虑考虑暴力.枚举每一种错误分布的情况,然后通过可用的补丁转化为另多种情况,这些情况又转化为更多种情况……我们可以用图来表示这种关系! 状态压缩:每个错误的状态可以压缩在一个整数里. 最短路径:如果一个状态可以用补丁变为另一种状态,则两个状态间连一条边,权值为补丁所需时间. 注意:二进制运算符,如&,|等,优先级比==低.所以有二进制运算时,等号左边记得要加括号. #include <cstdio> #include <cstrin…

P2051 [AHOI2009]中国象棋 题意: 给定一个n*m的空棋盘,问合法放置任意多个炮有多少种情况.合法放置的意思是棋子炮不会相互打到. 思路: 这道题我们可以发现因为炮是隔一个棋子可以打出去,所以每一行每一列最多放置两个炮. 这样子我们就可以试着压缩状态,记录前i行有几列是放一个棋子的,有几列是放两个棋子的,有几列是不放棋子的. 即设dp[ i ][ j ] [ k ] 表示前 i 行,有 j 列是放一个棋子的,有k列是放两个棋子的,有 m - j - k列是不放棋子的. 又由于每行最…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1433 题目大意 房间里放着 \(n\) 块奶酪.一只小老鼠要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?老鼠一开始在 \((0,0)\) 点处. 输入格式 第一行一个正整数 \(n\). 接下来每行 \(2\) 个实数,表示第 \(i\) 块奶酪的坐标. 两点之间的距离公式为 \(\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}\). 输出格式 一个数,表示要跑的最少距离,保留 \(2\) 位小数. 解题思路 定…

题目描述 在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧.在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上.由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,-,L0,1,-,L0,1,-,L(其中LLL是桥的长度).坐标为000的点表示桥的起点,坐标为LLL的点表示桥的终点.青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃.一次跳跃的距离是SSS到TTT之间的任意正整数(包括S,TS,TS,T).当青蛙跳到或跳过坐标为LLL的点时,就算…

P2761 软件补丁问题 思路 貌似不用网络流,直接状态压缩 用spfa跑最短路,直接判断是否能过 位运算太渣了,WA了好几发 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 21, M = 101, inf = 0x3f3f3f3f; int read() { int x = 0, f = 1; char s = getchar(); for(; s > '9' || s < '0'; s = getc…

P4011 孤岛营救问题 题意 题目描述 \(1944\)年,特种兵麦克接到国防部的命令,要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛,营救被敌军俘虏的大兵瑞恩.瑞恩被关押在一个迷宫里,迷宫地形复杂,但幸好麦克得到了迷宫的地形图.迷宫的外形是一个长方形,其南北方向被划分为\(N\)行,东西方向被划分为\(M\)列,于是整个迷宫被划分为\(N \times M\)个单元.每一个单元的位置可用一个有序数对(单元的行号,单元的列号)来表示.南北或东西方向相邻的\(2\)个单元之间可能互通,也可能有一扇锁着的门,或者…

题目链接 第四题. 初看题目很懵,网络流这么厉害的吗,毫无头绪去看题解.. 所以这和网络流有什么关系呢? 把规则用二进制保存下来,然后跑最短路救星了. 在线跑,离线连边太慢了. (以后干脆不管什么题直接开100W,Re变成Wa调了我好久 #include <cstdio> #include <queue> #include <cstring> #define INF 2147483647 using namespace std; const int MAXN = 110…

网络流(x) 状压(√) 初始状态为全1,合法状态为(state&b1)&(state|b1) == state && (state&b2)&(state|b2) == 0 下一状态为 state^=f1, state|=f2, 跑最短路就行了,我这里用的是spfa,dijkstra也可…

题目链接 Solution 这道题算是很经典的状压问题了,好题. 考虑到 \(n\) 的范围仅为 \(10\) , 那么也就是说所有状态压起来也只有 \(1024\) 种情况. 然后我们发现 \(m\) 居然小于 \(100\) . 于是可以 \(O(nm)\) 处理出每一种情况可以到达的结果. 然后形成一个有向图,然后直接跑 \(SPFA\) 就好了. Code /* Problem: P2622 Time : Day -96 */ #include<bits/stdc++.h> using…

题面 传送门 题解 如果暴力的话,我们可以把所有的二元组全都扔进一个队列里,然后每次往两边更新同色点,这样的话复杂度是\(O(m^2)\) 怎么优化呢? 对于一个同色联通块,如果它是一个二分图,我们只要保留一棵生成树就够了.否则我们对其中任意一个点连一个自环 为什么呢?因为如果是二分图,重复走可以改变长度,但是无法改变长度的奇偶性.而如果不是二分图,那么是可以改变奇偶性的,我们需要连上一条自环来资瓷这种情况 对于不同的颜色,它们之间肯定是二分图,保留一棵生成树就可以了 这样的话可以把边数优化到\…

题目链接 次短路模板题. 对每个点记录最短路和严格次短路,然后就是维护次值的方法了. 和这题一样. #include <cstdio> #include <queue> #include <cstring> using namespace std; inline int read(){ int s = 0, w = 1; char ch = getchar(); while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') w = -…

题目传送门 寻找道路 题目描述 在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件: 1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通. 2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短. 注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边. 请你输出符合条件的路径的长度. 输入 输入文件名为road .in. 第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ,表示图有n 个点和m 条边. 接下来的m 行每行2 个整数x .y ,之间用一…

题目链接 分层图最短路. 把每个点拆成\(k+1\)个点,表示总共有\(k+1\)层. 然后每层正常连边, 若\((u,v)\)有边,则把每一层的\(u\)和下一层的\(v\).每一层的\(v\)和下一层的\(u\)连边. 然后跑最短路就行了,终点是最后一层的\(t\). #include <cstdio> #include <queue> #include <algorithm> using namespace std; int xjc; char ch; inlin…

传送门 这最短路的建图怎么和网络流一样玄学…… 一个最朴素的想法是从每一个点向它能到达的所有点连边,边权为跳的次数,然后跑最短路(然而边数是$O(n^2)$除非自创复杂度比spfa和dijkstra还有优秀的做法否则根本过不了) 那么考虑一下分块 把每一座建筑拆成$O(\sqrt{n})$层,第$i$层代表在这一层只能每一步跳$i$个建筑,然后这一层每一个建筑向它能到达的点连双向边 然后每一层每一个建筑向底层连边,代表如果这里有其他狗就可以更换跳的步数 然后考虑每一只狗,如果它每一步跳的步数小于…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1462 最大值最小问题,二分答案. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; ; queue<int>q; int n,m,b,cost[MAXN],head[MAXN],ans,ct,l,r,dis[MAXN]…

题目描述 Farmer John dutifully checks on the cows every day. He traverses some of the M (1 <= M <= 50,000) trails conveniently numbered 1..M from pasture 1 all the way out to pasture N (a journey which is always possible for trail maps given in the test…

作者:zifeiy 标签:动态规划.最短路 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1280 题目大意: 有k个任务分布在第1至n这n个时间点,第i个任务的于第 \(P_i\) 分钟开始,持续时间为 \(T_i\) 分钟,则该任务将在第 \(P_i+T_i-1\) 分钟结束. 如果时刻i你是空闲的,而此时有至少一个任务是在时刻i开始的,那么你必须要在其中选择一个任务来做: 如果时刻i你是空闲的,而没有任何一个任务是在时刻i开始的,那么你在时刻i就可以是空闲的. 求…

嗯... 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1339 这道题是水的不能在水的裸最短路问题...这里用的dijkstra 但是自己进了一个坑—— 因为有些城市之间可能还没有道路,自己只是将其初始化为0,而应该初始化为0x3f3f,从而表示两个城市之间没有道路... AC代码: #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring>…

QwQ好久没更新博客了,颓废了好久啊,来补一点东西 题目大意 给定两个点对,求两对点间最短路的最长公共路径. 其中\(n,m\le 10^5\) 比较简单吧 就是跑四遍最短路,然后把最短路上的边拿出来,跑一遍拓扑排序加\(dp\)就OK 对于一条边\(u->v\),满足\(dis[u]+w+disn[v]=dis[t]\)那么这条边就是最短路上的边,其中\(disn[x]\)表示\(t\)到\(x\)的最短路,\(dis[x]\)表示\(s\)到\(x\)的最短路 直接上代码 #include<…

洛谷P2761 1.考虑到所有的错误只有“修复,未修复”两种情况,所以可以用0,1标记压缩状态,采用位运算减少时空浪费. 又考虑到有修复时间的关系,将时间抽象成边,将状态抽象为点(设修复为0,未修复为1)最后从(1<<n)-1开始寻找到0的最短路,SPFA一边建图一边松弛即可. 2.实现过程中,难点在于对二进制表示,以及位运算组合判断的处理. 首先,状态要表示(见前): 其次,补丁b,f要表示. 最初考虑用两个数来表示b,f,发现受“不动错误”影响,无法转移运算.故采用四个数记录,b+,b-,…

洛谷1052 dp 状态压缩 传送门 (https://www.luogu.org/problem/show?pid=1052#sub) 做完这道题之后,感觉涨了好多见识,以前做的好多状压题目都是将一维压成一个数,一直感觉状压本质就是位运算来保存状态,这道题给了一个全新的思路,通过裁剪无用的状态来有效的减少状态量,从而使空间和时间达到要求 初看题目感觉还是挺简单的,但是1e9的使得线性dp无论空间还是时间都难以接受,考虑如何减少状态量 发现题目中石子的数量只有100个,而且每次跳跃的距离小于10…

(题目来自洛谷oj) 一天,maze决定对自己的一块n*m的土地进行修建.他希望这块土地共n*m个格子的高度分别是1,2,3,...,n*m-1,n*m.maze又希望能将这一些格子中的某一些拿来建蓄水池,即这个格子的高度应该比它周围8个格子的高度都小(超出土地范围的格子的高度算作无穷大).现在,请你帮maze计算:他有多少种不同的修建土地的方案数? (请你将方案数对12345678取模) 输入 输入第一行两个数字n,m. 接下来N行,每行M个字符,’.’表示普通格子,’X’表示蓄水池. 输出…

我要开状压dp的坑了..直播从入门到放弃系列.. 那就先拿一道状压dp的水题练练手吧.. 然后就找到了这一道..这道题使我清醒地认识到阻碍我的不是算法,而是视力= = 传送门: poj:http://poj.org/problem?id=3254 luogu:https://www.luogu.org/problem/show?pid=1879.233333 (雾 题目大意: n*m的01矩阵上放棋子(牛),不能放到相邻格子,问方案数.(啥也不放算一种方案(然而我视力好到看到这一点了)) 题目分…

作者:zifeiy 标签:状态压缩.枚举.动态规划 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2258 这道题目状态压缩是肯定的,我们需要用二进制来枚举状态. 江湖上有一句话,叫做"暴力出奇迹",所以我一开始是暴力枚举的. 暴力枚举50分 下面是我暴力枚举(骗分50)的思路(后续动态规划的思想也是建立在此基础之上,所以最好还是了解一下). 首先用二进制枚举所有选择r行的行的排列,然后用二进制枚举所有选择c列的排列,然后计算选中了这r行c列的结果,与最终答案…