[Codeforces 553E]Kyoya and Train(期望DP+Floyd+分治FFT) 题面 给出一个\(n\)个点\(m\)条边的有向图(可能有环),走每条边需要支付一个价格\(c_i\),需要的时间为\([1,T]\)中随机的整数,时间为\(j\)的概率为\(p_{i,j}\).从\(1\)出发走到\(n\),如果到\(n\)的时间超过\(T\),就需要再支付\(X\).找出一条路径,使得支付钱数的期望值最小.输出最小期望. \(n \leq 50,m \leq 100,T \…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8847145.html 题目传送门 - CodeForces 553E 题意 一个有$n$个节点$m$条边的有向图,每条边连接了$a_i$和$b_i$,花费为$c_i$. 每次经过某一条边就要花费该边的$c_i$. 第$i$条边耗时为$j$的概率为$p_{i,j}$. 现在你从$1$开始走到$n$,如果你在$t$单位时间内(包括$t$)到了$n$,不需要任何额外花费,否则你要额外花费$x$. 问你在最优策略下的…

题链: http://codeforces.com/problemset/problem/623/E 题解: FFT,DP 题意: 一个有向图,给出每条边的起点u,终点v,费用c,以及花费每种时间的概率P[e][j](表示走第e条边花费时间为j的概率) 现在需要从1号点走到n号点,如果不能在T个单位时间内到达,则达到后还要另外支付X的费用. 求出所需支付的最小期望费用. 先是一个暴力的DP方法: (考虑到每条边的耗时至少为1,可以把状态设为类似分层图的形式) 定义$F[i][t]$为$t$时刻在…

题目大意 链接:CF533E 给一张\(n\)个点,\(m\)条边的图,起点\(1\)终点\(n\),如果不能在\(T\)的时间内到达则需支付\(X\)的代价. 走每条边都会支付一定代价,经过一条边\(i\)的时间有\(p_{i,j}\)的概率为\(j\),最小化期望代价. 题目分析 暴力方法:期望DP 设\(f_{i,j}\)表示在第\(j\)时刻,从\(i\)点出发,到达终点的期望花费, 设边为\(e\),边上两点为\(x,y\),边集为\(E\),则有 \[ f(x,t)=\min\lim…

题目分析 期望\(\text{dp}\). 设\(f_{i,j}\)表示在第\(j\)个时刻从\(i\)点出发,到达终点的期望花费. 有转移方程: \[ f_{x,t}=\min_{(x,y)\in E}(c_{x,y}+\sum_{i=1}^Tp_{y,i}\cdot f_{y,i+t}) \] 如果直接转移,时间复杂度是\(O(n \cdot T^2)\). 考虑如何优化. 冷静分析发现,\(\sum\limits_{i=1}^Tp_{y,i}\cdot f_{y,i+t}\)可以化成卷积形…

http://codeforces.com/problemset/problem/553/E (题目链接) 艹尼玛,CF还卡劳资常数w(ﾟДﾟ)w!!系统complex被卡TLE了T_T,劳资写了一天一夜啊!!博客都写了这么长啊!! 题意 ${n}$个点${m}$条边的有向图,给出起点和终点,如果不能在${T}$时间内到达终点则需要付出一定的代价,走每条边需要付出给定的代价,每条边经过时间的分布列给定,最小化所需要的期望的代价. Solution 毛爷爷论文题. 先考虑暴力${DP}$怎么做.$…

[CF553E]Kyoya and Train 题意:有一张$n$个点到$m$条边的有向图,经过第i条边要花$c_i$元钱,经过第i条边有$p_{i,k}$的概率要耗时k分钟.你想从1走到n,但是如果整个过程耗时超过了$t$,则需要额外花费$f$元.求从1走到n的期望最小花费. $n\le 50,m\le 100,t\le 20000,k\le 1$ 题解:我们先用最短路预处理出如果已经超时了,从1走到n的最小花费.剩下的考虑DP. 用f[i][j]表示在i时刻到达了j,想走到n的最小花费.则对…

题目描述: Kyoya and Colored Balls time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Kyoya Ootori has a bag with n colored balls that are colored with k different colors. The colors are labeled f…

Kyoya and Train 一个有\(n\)个节点\(m\)条边的有向图,每条边连接了\(a_i\)和\(b_i\),花费为\(c_i\). 每次经过某一条边就要花费该边的\(c_i\). 第\(i\)条边耗时为\(j\)的概率为\(p_{i,j}\). 现在你从\(1\)开始走到\(n\),如果你在\(t\)单位时间内(包括\(t\))到了\(n\),不需要任何额外花费,否则你要额外花费\(x\). 问你在最优策略下的期望花费最小为多少.(注意你每走一步都会根据当前情况制定最好的下一步)…

Kyoya Ootori has a bag with n colored balls that are colored with k different colors. The colors are labeled from 1 to k. Balls of the same color are indistinguishable. He draws balls from the bag one by one until the bag is empty. He noticed that he…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/814/B 题目意思:分别给定一个长度为 n 的不相同序列 a 和 b.这两个序列至少有 i 个位置(1 ≤ i ≤ n ), a[i] != b[i] .现在需要构造一个长度为 n,每个数只能取值1~n 且只能取值一次的序列 p, 使得恰好存在有一个位置 i(1 ≤ i ≤ n ), ai ≠ pi .和恰好存在一个位置 j (1 ≤ j ≤ n) , bj ≠ pj  ,保证这个序列 p 有n-1个位…

http://codeforces.com/problemset/problem/814/B 构造题烦死人,一开始我还记录一大堆信息来构造p数列,其实因为s数列只有两项相等,也正好缺了一项,那就把两种情况构造出来暴力验证对不对就行了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long int n; ]; ]; ]; ]; ]; int main(){ scanf("%d",&n); ;…

problem 题意 本题题意不太easy看懂. 给定一个序列,我们能够把这个序列变成一些循环置换的和.然而这样的置换的方法是不止一种的.我们定义一种standard cyclic representation,即每一个循环置换中最大的数都在第一个.把得到的循环置换的括号去掉.我们能够得到一个新的序列. 定义一个序列,使得它变成置换后再去掉括号得到的新序列和原序列同样,那么称这样的序列是稳定的.给定一个n(序列长度)和k.要求求出全部稳定序列按字典序排序后的第k大序列. 思路 首先我们能够证明.…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 火车从1,2,3...n->1的方式绕圈走.(即每次从i走到i+1) 有一些点有货物需要装载,但是每个点只能装上去一个货物. 每个货物都有目标点卸货点(卸货的时候不限量) 问你假设火车起点为s(s=1,2,3...n)时,完成所有点的装货卸货任务需要的最小时间. [题解] 会发现其实每个点出去的任务都是互相独立的. 某个点在做运载任务的时候,其他人也可以同时进行运载任务(路过了就捎上它的运载物就行,反正装运不需要时间). 那么现在的问题仅仅是,让每个点完…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Fast-Fourier-Transform.html 多项式 之 快速傅里叶变换(FFT)/数论变换(NTT)/例题与常用套路[入门] 前置技能 对复数以及复平面有一定的了解 对数论要求了解:逆元,原根,中国剩余定理 对分治有充足的认识 对多项式有一定的认识,并会写 $O(n^2)$ 的高精度乘法 本文概要 多项式定义及基本卷积形式 $Karatsuba$ 乘法 多项式的系数表示与点值表示,以及拉格朗日插值法…

注:多项式的题目,数组应开:N的最近2的整数次幂的4倍. 多项式乘法 FFT模板 时间复杂度\(O(n\log n)\). 模板: void FFT(Z *a,int x,int K){ static int rev[N],lst; int n=(1<<x); if(n!=lst){ for(int i=0;i<n;i++)rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<x-1); lst=n; } for(int i=0;i<…

目录 @0 - 参考资料@ @1 - 一些概念@ @2 - 傅里叶正变换@ @3 - 傅里叶逆变换@ @4 - 迭代实现 FFT@ @5 - 参考代码实现@ @6 - 快速数论变换 NTT@ @7 - 任意模数 NTT@ @三模数 NTT@ @拆系数 fft (mtt)@ @8 - 例题与应用@ @分治 FFT@ @多维卷积@ @循环卷积@ @多项式求逆,除法与取模@ @多点求值与快速插值@ @多项式开方,对数,指数,三角与幂函数@ @0 - 参考资料@ Miskcoo's Space 的讲解…

再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT) 目录 再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT) 写在前面 一些约定 循环卷积 DFT卷积的本质 Bluestein's Algorithm 例题 分治FFT 例题 FFT的弱常数优化 复杂算式中减少FFT次数 例题 利用循环卷积 小范围暴力 例题 快速幂乘法次数的优化 FFT的强常数优化 DF…

因为垃圾电脑太卡了就重开了一个... 前传:多项式Ⅰ u1s1 我预感还会有Ⅲ 多项式基础操作: 例题: 26. CF438E The Child and Binary Tree 感觉这题作为第一题还蛮合适的( 首先我们设 \(f_i\) 为权值之和为 \(i\) 的符合要求的二叉树的个数. 显然可以枚举根节点的权值.左子树的权值之和进行转移. 也就是 \(f_i=\sum\limits_{x\in S}\sum\limits_{y=0}^{i-S}f_yf_{i-x-y}\) 如果我们记 \(…

B. Kyoya and Permutation Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/553/problem/B Description Let's define the permutation of length n as an array p = [p1, p2, ..., pn] consisting of n distinct integers from range from…

C. Kyoya and Colored Balls Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/554/problem/C Description Kyoya Ootori has a bag with n colored balls that are colored with k different colors. The colors are labeled from 1 to k.…

A. Kyoya and Photobooks Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/554/problem/A Description Kyoya Ootori is selling photobooks of the Ouran High School Host Club. He has 26 photos, labeled "a" to "z", a…

C. Kyoya and Colored Balls Kyoya Ootori has a bag with n colored balls that are colored with k different colors. The colors are labeled from 1 to k. Balls of the same color are indistinguishable. He draws balls from the bag one by one until the bag i…

A. Train and Peter 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/8/problem/A Description Peter likes to travel by train. He likes it so much that on the train he falls asleep. Once in summer Peter was going by train from city A to city B, and as usual, was…

http://codeforces.com/contest/1066/problem/A Vova plans to go to the conference by train. Initially, the train is at the point 11 and the destination point of the path is the point LL. The speed of the train is 11 length unit per minute (i.e. at the…

链接:https://codeforces.com/contest/1130/problem/D1 题意: 给n个车站练成圈,给m个糖果,在车站上,要被运往某个位置,每到一个车站只能装一个糖果. 求从每个位置开车的最小的时间. 思路: vector记录每个位置运送完拥有糖果的时间消耗,为糖果数-1 * n 加上消耗最少时间的糖果. 对每个起点进行运算,取所有点中的最大值. 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef lon…

题目传送门 /* 找规律,水 */ #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; ]; int main(void) //Codeforces Round #309 (Div. 2) A. Kyoya a…

time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output Kyoya Ootori has a bag with n colored balls that are colored with k different colors. The colors are labeled from 1 to k. Balls of the same colo…

time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output Kyoya Ootori is selling photobooks of the Ouran High School Host Club. He has 26 photos, labeled "a" to "z", and he has compiled…

Kyoya and Permutation 这题想了好久才写出来,没看题解写出来的感觉真的好爽啊!!! 题目大意:题意我看了好久才懂,就是给你一个序列,比如[4, 1, 6, 2, 5, 3],第一个数字 的值是4,那么我们找下标为4的数( 跟链表差不多意思 ),然后一直找到底,这些数分为一类, 如[4, 1, 6, 2, 5, 3] 就可以分为三类,[4, 2, 1] , [6, 3],[5],这三类,然后每个类里面按从大 往小排,然后类之间按字典序排,[4, 1, 6, 2, 5, 3] 重…