对于C(n, m) mod p.这里的n,m,p(p为素数)都很大的情况. 就不能再用C(n, m) = C(n - 1,m) + C(n - 1, m - 1)的公式递推了. 一般lucas定理的p不能大,在1e6以内,一下代码应该可以吧 typedef long long LL; using namespace std; LL exp_mod(LL a, LL b, LL p) { LL res = ; ) { ) res = (res * a) % p; a = (a*a) % p; b…

快速求排列组合C(m,n)%mod 写在前面: 1. 为防止产生n和m的歧义,本博文一律默认n >= m 2. 本博文默认mod = 10^6+3 3. 本博文假设读者已知排列组合公式 C(m,n)=n!(n−m)!∗m! 4. 普通的小数据就不用多说了,直接用公式,当然别忘了取模 C(m,n)=C(m−1,n−1)+C(m,n−1) 现在我们讨论当n可达10^9数量级大小时的算法. 步骤一:我们先把分子阶乘写成以下形式 n!=X∗modY 步骤二:对分母元素乘机求逆元.此时我们假设得到了以下方…

[题目]BZOJ 2111 [题意]求有多少1~n的排列,满足\(A_i>A_{\frac{i}{2}}\),输出对p取模的结果.\(n \leq 10^6,p \leq 10^9\),p是素数. [算法]计数DP+排列组合+lucas [题解]令i的父亲为i/2,转化为要求给一棵n个点的完全二叉树编号使得儿子编号>父亲编号. 设\(f[i]\)表示以第i个点为根的子树的编号方案数(1~sz[i]的排列),考虑从两个儿子处转移. 排列的本质是大小关系,所以两个排列组合起来相当于对1~sz[i&…

题意:中文题. 析:直接运用Lucas定理即可.但是FZU好奇怪啊,我开个常数都CE,弄的工CE了十几次,在vj上还不显示. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <iostream>…

组合 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 32768KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u [Submit]   [Go Back]   [Status] Description 给出组合数C(n,m), 表示从n个元素中选出m个元素的方案数.例如C(5,2) = 10, C(4,2) = 6.可是当n,m比较大的时候,C(n,m)很大!于是xiaobo希望你输出 C(n,m) mod p的值! Input 输入数据第一行是一个正…

2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1936  Solved: 477[Submit][Status][Discuss] Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 Input 输入文件的第一行包含两个…

罗列出从n中取k个数的组合数组. 首先,求C(n,k)这个实现,很粗糙,溢出也不考虑,好的方法也不考虑.笨蛋.心乱,上来就写.. 另外,发现在递归中,不能申请太大的数组?貌似不是这个问题,是我自己越界了. /** * Return an array of arrays of size *returnSize. * The sizes of the arrays are returned as *columnSizes array. * Note: Both returned array and…

//codeforces 559C|51nod1486 Gerald and Giant Chess(组合数学+逆元) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long typedef pair<int,int> pii; const int inf = 0x3f3f3f3f; ; #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) ; ; void fre() {freo…

#include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; void cal(int n,int m) { ; m=min(m,n-m); int j=m; ;m--,i--) { ans*=i; } ;i<=j;i++) { ans/=i; } printf("%I64d\n",ans); } int main() { int _case; int n,m; scanf("%d"…

题解: 当奇数 发现答案就是C(n,1)^2+C(n,3)^2+...C(n,n)^2 倒序相加,发现就是C(2n,n) 所以答案就是C(2n,n)/2 当偶数 好像并不会证 打表出来可以得到 2.当n为偶数且为4的倍数时,答案为C(2n,n)+C(n,n/2)/2 3.当n为偶数且不为4的倍数时,答案为C(2n,n)-C(n,n/2)/2 另外Claris告诉我在p较小时可以数位dp来求 先用lucas定理 C(n,m)=C(n%p,m%p)*C(n/p,m/p) 然后我们就可以把n表示成p进…