Portal Description 给出一个\(n(n\leq10^5)\)的序列\(\{a_n\}(\Sigma a_i\leq10^6)\),求该数列所有连续和的异或和. Solution 线段树/树状数组. 首先做出前缀和\(p\),然后按位考虑答案上的值.考虑\(2^k\)这一位,有多少个连续和\([i,j]\)在\(2^k\)位为\(1\).我们发现,\(x\)在\(2^k\)位上为\(1⇔x \bmod 2^{k+1}\in[2^k,2^{k+1}-1]\).那么对于每一个\(j\…

题面 Bzoj 洛谷 题解 显然,如果让你查询整个数列的最大异或和,建一颗\(01Trie\),每给定一个\(p\),按照二进制后反方向跳就行了(比如当前二进制位为\(1\),则往\(0\)跳,反之亦反). 但是现在要支持在最末尾插入和区间查询,将这颗\(Trie\)可持久化一下就好了(可持久化\(Trie\)敲板) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using std::min; usi…

洛谷题目链接:[TJOI2017]DNA 题目描述 加里敦大学的生物研究所,发现了决定人喜不喜欢吃藕的基因序列S,有这个序列的碱基序列就会表现出喜欢吃藕的性状,但是研究人员发现对碱基序列S,任意修改其中不超过3个碱基,依然能够表现出吃藕的性状.现在研究人员想知道这个基因在DNA链S0上的位置.所以你需要统计在一个表现出吃藕性状的人的DNA序列S0上,有多少个连续子串可能是该基因,即有多少个S0的连续子串修改小于等于三个字母能够变成S. 输入输出格式 输入格式: 第一行有一个数T,表示有几组数据…

洛谷题目链接:[TJOI2017]城市 题目描述 从加里敦大学城市规划专业毕业的小明来到了一个地区城市规划局工作.这个地区一共有ri座城市,<-1条高速公路,保证了任意两运城市之间都可以通过高速公路相互可达,但是通过一条高速公路需要收取一定的交通费用.小明对这个地区深入研究后,觉得这个地区的交通费用太贵.小明想彻底改造这个地区,但是由于上司给他的资源有限,因而小明现在只能对一条高速公路进行改造,改造的方式就是去掉一条高速公路,并且重新修建一条一样的高速公路(即交通费用一样),使得这个地区的两个城…

题目描述 给定一棵n 个点的树,每条边上都有一个权值.现在按顺序删掉所有的n-1条边,每删掉一条边询问当前有多少条路径满足路径上所有边权值异或和为0. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数n. 接下来n-1 行,每行三个整数ai,bi, zi,满足1<= ai, bi <=n,表示树上编号为ai 的点和编号为bi 的点中间连有一条权值为zi 的边. 接下来一行n-1 个整数,两两之间有一个空格隔开,表示一个1~ n- 1 的排列,表示n - 1 条边的删边顺序. 输出格式: 输出n 行,每…

题目链接 洛谷P3759 题解 树状数组套主席树板题 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<map> #define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt) #define REP(i,n) for (int i = 1…

题目链接 洛谷P3763 题解 后缀数组裸题 在BZOJ被卡常到哭QAQ #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<map> #define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt) #define REP(i,n) for…

传送门啦 传送门啦 一般这种位运算的题都要把每一位拆开来看,因为位运算每个位的结果这和这一位的数有关. 这样我们用s[i]表示a的前缀和,即 $ a[1]+a[2]+....a[i] $ ,然后我们从这些数二进制最右位 $ 2^0 $ 开始,按照每一位对答案的贡献来计算. 假设我们现在算到最右位 $ 2^0 $ ,并且位于第i个数,我们想要知道以i结尾的连续和对答案的贡献,只需要知道有多少 $ s[i]-s[j](0<=j<i)$ 的 $ 2^0 $ 位是1. (设s[0]=0) 如果这个数是…

题意 题目链接 Sol 一开始以为K每次都是给出的想了半天不会做. 然而发现读错题了维护个前缀异或和然后直接莫队搞就行,. #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second //#define int long long #define LL long long #define Fin(x) {…

题目大意:给定一个长度为 N 的序列,每个位置有一个权值,求 \[\sum\limits_{1\le i\le j\le n}(a_i\oplus a_{i+1}...\oplus a_j)\] 的值. 题解: 解法1:从整体考虑. 先预处理出序列的前缀异或和.根据和式的性质可知,对于任意两个点 i,j 的组合均会计入答案贡献,而异或值为 1 才会对答案产生贡献.因此,统计出对于32位中的每一位来说,前缀和序列中该位为 1 的个数.最后根据组合计数原理,每一位对答案的贡献为该位 1 的个数乘以该…