http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52459847 概率图模型PGM:概率论基础知识 独立性与条件独立性 独立性 条件独立性 也就是表示给定 c 的条件下 a 与 b 条件独立,等价于公式p(a | b, c) = p(a | c) 随机变量的独立性 等价于 条件独立性的性质 这里是前面的独立性可以导出后面的独立性,而不是等价于后面的独立性. 条件独立的证明 如分解性质可以通过积分w证明:其实画个概率图来更容易分析了. 独立性性质的利用…

一.概论 基础引入: 原理一:[两边夹定理] 原理二:[极限] X为角度x对应的圆弧的点长: 原理三[单调性]: 引入: 二.导数 常见函数的导数: 四.应用: 求解: 泰勒展式和麦克劳林展式: 泰勒展式在x0 = 0处展开得到麦克劳林展式 Taylor公式的应用1: 变种: Taylor公式应用2: 方向导数: 梯度: 函数的凸凹性: 函数凸凹性判定: 凸函数性质的应用: . 五.概率论 概率为0例子: 把一枚针投在一个平面上,则概率为0(一个点 之于 一个面) 古典概型: 思路: 古典概型变…

一.引言 最近身边好几个朋友开始玩立体四子棋,激起了我的好奇心.那么首先来说什么是[立体四子棋],规则又是如何呢? 上图即为立体四子棋,规则类似于五子棋四子连在一起,但是四子棋更加多样.丰富.不仅可以在平面内横竖斜四子连在一起,还可以在不同平面内四子斜着连在一起.同一根柱子上四子连在一起,可谓十分有趣. 二.规则介绍 那么我们用科学的方法总结一下规则: 情况一:xy平面内横竖斜四子连成 上图中的三种情况,可以推广到任意z平面 情况二:立体中四子斜着连成 以上情况同样可以在同一x轴上.同一y轴上成…

第1章 组合分析 1.1 引言 1.2 计数基本法则 1.3 排列 1.4 组合 1.5 多项式系数 *1.6 方程的整数解个数 第2章 概率论公里 2.1 引言 2.2 样本空间和事件 2.3 概率论公里 2.4 几个简单命题 2.5 等可能结果的样本空间 *2.6 概率:连续集函数 2.7 概率:确信程度的度量 第3章 条件概率和独立性 3.1 引言 3.2 条件概率 3.3 贝叶斯公式 3.4 独立事件 3.5 P(●|F)是概率 第4章 随机变量 4.1 随机变量 4.2 离散型随机变量…

例1b 一个坛子里装有编号1-20的球,无放回抽取3个,取出球中至少一个号码大于等于17的概率是多少? 除了书上的解法外,还有一种解法: 考虑相反的情况:三个球的号码都小于17. 第一次从编号1-16中取一个,16种取法,剩15个球: 第二次从编号1-16中取一个,15种取法,剩14个球: 第三次从编号1-16中取一个,14种取法. 这样一共有16x15x14种取法.但是且慢!这种取法是考虑了顺序的,但实际上三次取出球的编号分别为1.2.3和3.2.1是一样的. 因此取法是16x15x14/3!…

贝叶斯公式与全概率公式 全概率公式:如果一件事情的发生有多个可能途径,那么这件事情的发生概率就是在不同途径下此事件发生的条件概率的加权平均.权值为各途径本身的发生概率. 贝叶斯公式:通过例子说明其含义: 一项血液化验有95%的把握将患有某种疾病的患者诊断出来,但用于健康人也会有%1的假阳性.若该疾病患者占人口的0.5%,求检出阳性条件下确实患病的概率. 分析: 有两种情况会检出阳性:确实患病检出阳性:健康检出假阳性. 对于某个不知其是否患病的家伙来说: 确实患病检出阳性概率为0.005*0.95…

概率(Probability):事件发生的可能性的数值度量. 组合(Combination):从n项中选取r项的组合数,不考虑排列顺序.组合计数法则:. 排列(Permutation):从n项中选取r项的组合数,考虑排列顺序.排列计数法则:. 贝叶斯定理(Bayes's Theorem):获取新信息后对概率进行修正的一种方法.先验概率--->新信息--->应用贝叶斯定理--->后验概率.具体请见:贝叶斯定理推导(Bayes's Theorem). 离散型概率分布(Discrete Pro…

课程名称    内容    阶段一.人工智能基础 — 高等数学必知必会     1.数据分析    "a. 常数eb. 导数c. 梯度d. Taylore. gini系数f. 信息熵与组合数g. 梯度下降h. 牛顿法"    2.概率论    "a. 微积分与逼近论b. 极限.微分.积分基本概念c. 利用逼近的思想理解微分,利用积分的方式理解概率d. 概率论基础e. 古典模型f. 常见概率分布g. 大数定理和中心极限定理h. 协方差(矩阵)和相关系数i. 最大似然估计和最大后…

摘自知乎的回答 作者:者也 以上是个人读研以来感受用得最多的数学基础课,挂一漏万,大侠请补充指正 高等数学是基础中的基础,研究生以上级别的一切理工科都需要这个打底,数据挖掘.人工智能.模式识别此类跟数据打交道的又尤其需要多元微积分运算基础 线性代数很重要,一般来说线性模型是你最先要考虑的模型,加上很可能要处理多维数据,你需要用线性代数来简洁清晰的描述问题,为分析求解奠定基础 概率论.数理统计.随机过程更是少不了,涉及数据的问题,不确定性几乎是不可避免的,引入随机变量顺理成章,相关理论.方法.模型…

上一篇我们说了基础接口的组成,想必大家对AI中的基础方法有了一定的了解,而基础接口只能一个通用的,要实现不同的类别还需子类中实现,这就形成了玩家.主动.被动.木桩这些类型.不同类型的AI需要有一个统一的接口来调用与控制,这就是我们今天要进一步了解的AI控制器,试想一下一部机器如果没有控制器会怎样,一个人如果没有大脑又该怎样?这就能充分的体验控制器的重要性了. 游戏截图 控制器 1.初始化(init) 初始化控制器数据,主要是设置AI对象的类型. 2.释放(release) 卸载控制器,清理所有垃…