题目传送门:LOJ #2249. 题意简述: 有 \(n\) 个位置,第 \(i\) 个位置可以填在 \([a_i,b_i]\) (\(1\le a_i\le b_i\le 10^9\))之间的整数,也可以填 \(0\). 如果第 \(i\) 个位置填了非 \(0\) 的数,则这个数必须大于之前所有位置(\(1\) 到 \(i-1\) 的位置)上的数. 至少要有一个位置填上非 \(0\) 的数.问最终有几种填数方案,两种填数方案不同当且仅当某个位置上填的数不同. 题解: 要求即为选出一些位置填数…

题目传送门:LOJ #2085. 两个月之前做的傻题,还是有必要补一下博客. 题意简述: 求分子为不超过 \(n\) 的正整数,分母为不超过 \(m\) 的正整数的所有互不相等的分数中,有多少在 \(k\) 进制下的纯循环小数. 题解: 设分子为 \(x\),分母为 \(y\). 首先,因为要求的是互不相等的分数,取最简分数,即 \(x\perp y\). 其次,要求是纯循环小数,考虑竖式除法的过程,可以发现 \(\displaystyle\frac{x}{y}\) 在 \(k\) 进制下纯循环…

题目传送门:LOJ #2249. 题意简述: 有一棵以 \(1\) 号节点为根节点的带边权的树. 除了 \(1\) 号节点的所有节点上都有人需要坐车到达 \(1\) 号节点. 除了 \(1\) 号节点,每个节点都有 \(5\) 个参数 \(f_u,s_u,p_u,q_u,l_u\). \(f_u\) 表示 \(u\) 号点的父亲,\(s_u\) 表示 \(u\) 号点与父亲之间的边的权值,\(p,q,l\) 为车票参数. 定义两个节点 \(u\) 和 \(v\) 之间的距离 \(dis_{u,v…

T1 T166167 「PMOI-4」人赢 题目大意 给一个数列的前两项分别为\(n\)和\(m\) 当\(i\geq3\)时\(a_i = a_{i-1}*a_{i-2}\)的个位 给定\(n\),\(m\),\(k\), 求以\(n\)和\(m\)为前两项的数列的第\(k\)项 (数据范围 $0 \leq n,m \leq 9 $ \(1 \leq k \leq 1e12\) 思路 通过观察样例可以发发现 \(n,m\)很小 \(k\)很大 因此这道题肯定是有规律的 通过打表我们可以发现 这…

题解 显然有个很暴力的dp,\(dp[i][j]\)表示选到第\(i\)个数,末尾的数是\(j\)的方案数 但是第二维就开不下了,怎么办呢 考虑离散化整个区间,我们记录\(dp[i][j][k]\)表示选到第\(i\)个点,选到第\(j\)个区间,这个区间选了\(k\)个数 转移的时候记录一个\(sum[j][k]\)表示\(i - 1\)之前的所有第二维等于\(j\),第三维等于\(k\)的值 \(dp[i][j][k] = sum[j][k]\) 显然\(dp\)里的数只会被算一次,所以存起…

Loj #2568. 「APIO2016」烟花表演 题目描述 烟花表演是最引人注目的节日活动之一.在表演中,所有的烟花必须同时爆炸.为了确保安全,烟花被安置在远离开关的位置上,通过一些导火索与开关相连.导火索的连接方式形成一棵树,烟花是树叶,如图 1所示.火花从开关出发,沿导火索移动.每当火花抵达一个分叉点时,它会扩散到与之相连的所有导火索,继续燃烧.导火索燃烧的速度是一个固定常数.图 1展示了六枚烟花 \(\{E_1, E_2, \ldots, E_6 \}\) 的连线布局,以及每根导火索的长…

「APIO2016」烟花表演 解题思路 又是一道 solpe trick 题,观察出图像变化后不找一些性质还是挺难做的. 首先令 \(dp[u][i]\) 为节点 \(u\) 极其子树所有叶子到 \(u\) 距离为 \(i\) 的最少代价,显然有 \[ dp[u][i]=\sum_{v\in son(u)}\min_{0\leq j \leq i}\{dp[v][j]+|C(u,v)-(i-j)|\} \] 定义函数 \[ f_u(x)=dp[u][x] , g_u(x)= \min_{0\le…

题目:https://loj.ac/problem/2473 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4365 参考:https://blog.csdn.net/xyz32768/article/details/82952313 https://zhang-rq.github.io/2018/05/04/%E4%B9%9D%E7%9C%81%E8%81%94%E8%80%832018-%E7%A7%98%E5%AF%86%E8%A2%AD%E5%87%BBC…

一道技巧性非常强的计数题,历年WC出得最好(同时可能是比较简单)的题目之一. 题目传送门:洛谷P5206. 题意简述: 给定 \(n, y\). 一张图有 \(|V| = n\) 个点.对于两棵树 \(T_1=G(V, E_1)\) 和 \(T_2=G(V, E_2)\),定义这两棵树的权值 \(F(E_1, E_2)\) 为 \(y\) 的 \(G'=(V,E_1\cap E_2)\) 的联通块个数次方. 即 \(F(E_1, E_2) = y^{n - |E_1\cap E_2|}\)(因为…

\(\mathcal{Description}\)   Link & 双倍经验.   给定 \(n\) 个区间 \([a_i,b_i)\)(注意原题是闭区间,这里只为方便后文描述),求 \(\{c_n\}\) 的个数,使得: \(\forall i~~~~c_i=0\lor c_i\in[a_i,b_i)\). \(\forall i<j~~~~c_i\not=0\land c_j\not=0\Rightarrow c_i<c_j\).   对 \(10^9+7\) 取模.   \(n…