一:约瑟夫环问题是由古罗马的史学家约瑟夫提出的,问题描述为:编号为1,2,-.n的n个人按顺时针方向围坐在一张圆桌周围,每个人持有一个密码(正整数),一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个人开始按顺时针方向自1开始报数,报到m时停止报数,报m的那个人出列,将他的密码作为新的m值,从他顺时针方向的下一个人开始重新从1报数,数到m的那个人又出列:如此下去,直到圆桌周围的人全部出列为止. 一般情况下,循环链表就可以解决这个问题,但是我正在学习递归,所以就递归实现了,下面附上代码: #inclu…

memoize优化递归 function createRec(callback, cache) { cache = cache || []; var rec = function(n) { (n in cache) || (cache[n] = callback(rec, n)); return cache[n]; } return rec; } 以Fibonacci数列为例子,如何创建一个优化的递归 var fib = createRec(function(cal, n) { return c…

递归:汉诺塔 让编程改变世界 Change the world by program 似乎谈到递归算法就要拿汉诺塔来举例,没办法,因为小甲鱼小时候太笨了,这个游戏老是玩不过关,好不容易在自学编程的时候,也卡在这里好长一段时间,所以现在老爱拿汉诺塔来说事儿. 一位法国数学家曾编写过一个印度的古老传说:说的是,在世界中心贝拿勒斯的圣庙里边,有一块黄铜板,上边插着三根宝针.印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔.然后不论白天或者黑夜,总…

问题描述   在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针.印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔.不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面.僧侣们预言,当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,而梵塔.庙宇和众生也都将同归于尽.   扯远了,把这个问题简单描述下有A,B,C三根柱子,将A柱上N个从小到大…

最近在开发SKU模块的时候,遇到这样一个需求,某种商品有N(用未知数N来表示是因为规格的数组由用户制定且随时可以编辑的,所以对程序来说,它是一个未知数)类规格,每一类规格又有M个规格值,各种规格值的组合便是一个型号,比如说,颜色是商品规格的一类,可能的值有红.黄.蓝,而尺码是另一类规格,可能的取值有L.M.那它们的规格组合数为:3*2 = 6,如果再另一类规格是版型,分别为修身和宽松,那就有4 * 2 * 2 = 16种组合了.怎样简单高效地求出这些组合呢? 这类问题首先考虑的方法是用递归,但返…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1228 我真傻,真的,我单知道这种题目可以用dfs剪枝过,没有想到还能构造分治,当我敲了一发dfs上去的时候,只看到一个42分的返回┭┮﹏┭┮ 题意:构造用所给的四个图案拼凑一个缺制定位置的正方形,正方形的长度为2 ^ k (0 < k < 10) 一开始直接选择了dfs暴力填充,TLE却想不到有效的剪枝方法,一看题解这竟然是一道构造分治,原因除了愚蠢之外还有忽略了题目中正方形边长为2 ^ k这个条件 我们定义多出…

看到了一个16进制转换的小知识点,就验证了一下运行结果. #!/usr/bin/env python # coding:utf-8 # 看到了16进制转换的问题.顺便验证一下. a = 255 b = 1001 print(hex(a), hex(b)) c = 0xff d = 0x3e9 print(int(c),int(d)) 继续往前走, 学习一下global关键字 参考: http://www.pythonav.com/special/100-18.html 注意: global 是不…

# 递归 def calc(n): print(n) if int(n/2) == 0: return n res = calc(int(n/2)) return res res = calc(10) print(res) 10 5 2 1 1 import time person_list = ['小马','小李','小何','小张','百度','小黄'] def ask_way(person_list): print('-'*60) if len(person_list) == 0: ret…

函数 1.函数的定义: def 函数名(参数): #解释函数的功能 代码块 返回值 函数的定义主要有如下要点: def:表示函数的关键字 函数名:函数的名称,日后根据函数名调用函数 函数体:函数中进行一系列的逻辑计算,如:发送邮件.计算出 [11,22,38,888,2]中的最大数等... 参数:为函数体提供数据,可不传参数,若不传参数则调用函数时不能传参数 返回值:当函数执行完毕后,可以给调用者返回数据.若没有返回值,则返回None 遇到第一个return则函数结束 返回值=0:返回None…

递归 1.什么是递归: 其实前面都提过,但没有详细讲.多次调用自身就叫递归 看图,这种就叫递归 看过盗梦空间没?其实也是递归 2.递归需要满足条件: 有调用函数自身 有一个正确的返回条件来结束 在使用递归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,即递归出口 3.递归和迭代的区别: 递归:(recursion)指的是一个函数不断调用自身的行为,比如以编程方式输出著名的斐波纳契数列 遍历:(traversal)指的是按照一定的规则访问树形结构的每一个节点,而且每个节点都只访问一次 4.递归的深度在pyt…