最短路问题此类问题类型不多,变形较少 POJ 2449 Remmarguts' Date(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2449题意:经典问题:K短路解法:dijkstra+A*(rec),方法很多相关:http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1144该题亦放在搜索推荐题中 POJ 3013 - Big Christmas Tree(基础)http://ac…

问题: 给一张图,支持边长度修改,求MST 题解: 自己想就想不到了.. 考虑cdq分治 1.首先求出一定有用的边 对于未处理的边,全部设为-INF,求一次MST,出现在MST上的边一定最终出现在后面的MST上 2.然后求出一定无用的边 对于未处理的边,全部设为INF,求一次MST,不在MST上的边一定不会出现在后面的MST上 这两点非常好证明 然后来观察一下时间复杂度 对于1,求出了一定有用的边,那至少有n-[区间长度]条(因为至少有n-1条边) 我们把它们缩点,这样之后,点数就保证和区间长度…

A - AKIBA 模拟即可 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define pdi pair<db,int> #define mp make_pair #define pb push_back #define enter putchar('\n') #define space putchar(' ') #define eps…

A & M - Jungle Roads HDU - 1301 题意:字母之间的路,求最小生成树 题解:处理好建边以后就是一个Prime #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<sstream> #include<cmath> #include<stack> #include<cstd…

Problem \(\mathrm{Code~Festival~2017~Final~J}\) 题意概要:一棵 \(n\) 个节点有点权边权的树.构建一张完全图,对于任意一对点 \((x,y)\),连一条长度为 \(w[x] + w[y]+ dis(x, y)\) 的边.求这张图的最小生成树. \(n\leq 2\times 10^5\) Solution 在操场上晒太阳时想到的做法,求 \(\mathrm{MST}\) 可以使用另一种贪心算法:每次找到每个点连出去的最短的边,并将其合并,一次是…

[题解]AT2134 Zigzag MST 一道MST好题 \(Anson\)有云: 要么是减少边的数量. 要么是改变连接边的方式. 那么如何减少边的数量呢?很简单,把所有不可能对答案产生贡献的边去掉也就是不加,这样就可以减少边的数量了. 怎么改变边的连接方式?很简单,考虑这样子的情况\(\ (1->2),(2->3)\).此时我们连接一个\((1->3)\)就好了,类比向量?,确实. 那么这一题怎么考虑呢?? 发现没有,\((7->14)\)和\((14->8)\)有一组边…

Opening Portals 我们先考虑如果所有点都是特殊点, 那么就是对整个图求个MST. 想在如果不是所有点是特殊点的话, 我们能不能也 转换成求MST的问题呢? 相当于我们把特殊点扣出来, 然后求出两两之间的最短路, 然后求MST, 但直接这样暴力做 肯定不行. 我们先跑个多元最短路, 找到离 i 最近的特殊点 p[ i ], 并且距离为d[ i ]. 对于每两个特殊点a, b之间的最短路 我们都能找到一条边(u, v, w)对应它, 并且p[ u ]  = a, p[ v ] = b,…

题意:构成MST是否唯一 思路: 问最小生成树是否唯一.我们可以先用Prim找到一棵最小生成树,然后保存好MST中任意两个点i到j的这条路径中的最大边的权值Max[i][j],如果我们能找到一条边满足:他不是最小生成树中的边,并且它的权值等于Max[i][j],那么他就可以代替MST中的这条边,所以MST不唯一. 次小生成树总结 代码: #include<cmath> #include<stack> #include<queue> #include<string&…

搭建一个最小代价的网络,最原始的最小生成树的应用. 这里使用Union find和Kruskal算法求解. 注意: 1 给出的数据是原始的矩阵图,可是须要转化为边表示的图,方便运用Kruskal,由于须要sort 2 降低边.一个矩阵最多须要(N*N-N)>>1条边,有人讨论本题是否有向,那是无意义的.由于本题的最小生成树和方向无关. 3 使用Union find是为了推断是否有环.比原始推断快非常多. #include <stdio.h> #include <stdlib.…

题面 题解 考虑kruscal的过程 对于三个点\(x, y, x + 1\), 我们可以将\((x, y, z), (y, x + 1, z + 1)\)看做\((x, y, z), (x, x + 1, z + 1)\) 因为当连完\((x, y, z)\)后, \(x\)与\(y\)已经联通, 所以\((y, x + 1, z + 1)\)和\((x, x + 1, z + 1)\)是等价的 所以对于每个连边操作, 我们就变成了连一条边和一个环 考虑怎么优化环上的边的数量 对于这两条边\(…