tree -> sequence 首先预处理数组 deg[N], deg[i]表示编号为i的节点的度数,我们每次要删除的节点肯定是 满足deg[i]=1 的编号最小节点, 首先找到所有叶子并选出编号最小的,设编号为x, 因为x是最小的所以删除前deg[i]=1的点都在x后面,删除x后有3种情况: 1) father[x] 的 编号>x ; 2) father[x] 的编号<x,但是deg[ father[x] ] != 1; 3) father[x] 的编号<x,但是deg[ fa…

题目大意:输入一颗无根树的括号序列,求这棵树的普吕弗序列. 分析思路: 1)普吕弗序列,可以参考维基百科,其做法是找出树中编号最小的叶子节点,并将此叶子节点及边删除,并输出其邻接的节点标号: 2)递归地构造树,可以使用list<int> 数组来表示一个"邻接表",以存储构造的树: 3)使用优先队列来进行删除,奈何priority_queue没有迭代器访问,只能用堆排序,取最值: 代码: #include<iostream> #include<vector&…

这篇日志主要为了记录这几天的学习成果. 最长公共子序列根据要不要求子序列连续分两种情况. 只考虑两个串的情况,假设两个串长度均为n. 一,子序列不要求连续. (1)动态规划(O(n*n)) (转自:http://www.cnblogs.com/xudong-bupt/archive/2013/03/15/2959039.html) 动态规划采用二维数组来标识中间计算结果,避免重复的计算来提高效率. 1)最长公共子序列的长度的动态规划方程 设有字符串a[0...n],b[0...m],下面就是递推…

本文参考自一博文与<算法导论>. <算法导论>之前介绍了合并排序.堆排序和快速排序的特点及运行时间.合并排序和堆排序在最坏情况下达到O(nlgn),而快速排序最坏情况下达到O(n^2),平均情况下达到O(nlgn),因此合并排序和堆排序是渐进最优的.这些排序在执行过程中各元素的次序基于输入元素间的比较,称这种算法为比较排序.接下来介绍了用决策树的概念及如何用决策树确定比较排序算法比较时间的下界,最后讨论三种线性时间运行的算法:计数排序.基数排序和桶排序.这些算法在执行过程中不需要比…

序 到目前为止,关于排序的问题,前面已经介绍了很多,从插入排序.合并排序.堆排序以及快速排序,每一种都有其适用的情况,在时间和空间复杂度上各有优势.它们都有一个相同的特点,以上所有排序的结果序列,各个元素的次序都是基于输入元素之间的比较,因此,把这类排序成为比较排序. 对一个含有n个元素的输入序列,任何比较排序在最坏情况下都要用(nlogn)次比较来进行排序,由此也可以知道合并排序和堆排序是渐进最优的. 本章介绍了三种线性时间排序算法,计数排序.基数排序和桶排序,这些算法都是用非比较的操作来确定…

目录 @0 - 参考资料@ @0.5 - 你所需要了解的线性代数知识@ @1 - 矩阵树定理主体@ @证明 part - 1@ @证明 part - 2@ @证明 part - 3@ @证明 part - 4@ @2 - 一些简单的推广@ @3 - 例题与应用@ @4 - prüfer 序列@ @0 - 参考资料@ MoebiusMeow 的讲解(超喜欢这个博主的!) 网上找的另外一篇讲解 @0.5 - 你所需要了解的线性代数知识@ 什么是矩阵? 什么是高斯消元?这个虽然与主题无关,但是求解行列…

通过有序线性结构构造AVL树 本博客旨在结局利用有序数组和有序链表构造平衡二叉树(下文使用AVL树代指)问题. 直接通过旋转来构造AVL树似乎是一个不错的选择,但是稍加分析就会发现,这样平白无故做了许多毫无意义的旋转.因为直接通过旋转调整二叉查找树(下文使用BST代指)并没有利用数组或链表本身是有序的信息,进行了大量无意义的操作. 下面通过leetcode两道例题来说明这个问题. 1. 108. 将有序数组转换为二叉搜索树 题目分析 重点的问题在于:如何利用数组的有序信息呢? 首先我们先来观察一…

--本文为博主原创,转载请注明出处 因为最近做的WSN(wireless sensor network)实验要求用3个传感器节点接受2000个包的数据并算出一些统计量,其中就有算出中位数这么一个要求,且其按算出数据的时间长短排名给分,所以就在考虑一个线性时间的求第k大小的数的算法. 鉴于传感器只有10k的内存,以及考虑到快排的过程利于简化,所以采用快速排序(以及由之前课程中做的排序算法的测试得知,快排在相同时间复杂度的排序中有较大的优越性,最重要的就是快排好写). 算法基本思想 快速排序的思想就…

问题描述:在下图里我们有不同高度的挡板.这个图片由一个整数数组所代表,数组中每个数是墙的高度.下图可以表示为数组(2.5.1.2.3.4.7.2).假如开始下雨了,那么挡板之间的水坑能够装多少水(水足够多)呢? 下图是装满水的情况,一个蓝色格子代表一个单位的水.下图中一共装了10个单位的水. 问题分析: 先看看下图,判断哪个单元格的水能留下来.下图中的两个单元格,一个红色的单元格和一个绿色的单元格,哪个单元格的水是溜走了,哪个单元格的水能留下来? 很明显的,上图中的红色单元格的水会流走,绿色单元…

转自:http://blog.csdn.net/hopeztm/article/details/7932245 Given a string S, find the longest palindromic substring in S. 给出一个字符串S,找到一个最长的连续回文串. 例如串 babcbabcbaccba 最长回文是:abcbabcba 这个题目小弟给出3中解法,前两种的都是 O(n^2), 第三种思路是O(n). 思路1. 动态规划 这里动态规划的思路是 dp[i][j] 表示的…