背包问题是动态规划中的经典问题,而01背包问题是最基本的背包问题,也是最需要深刻理解的,否则何谈复杂的背包问题. POJ3624是一道纯粹的01背包问题,在此,加入新的要求:输出放入物品的方案. 我们的数组基于这样一种假设: totalN表示物品的种类,totalW表示背包的容量 w[i]表示第i件物品的重量,d[i]表示第i件物品的价值. F(i,j)表示前i件物品放入容量为j的背包中,背包内物品的最大价值. F(i,j) = max{ F(i-1,j) , F(i-1,j-w[i])+d[i…

Charm Bracelet    POJ 3624 就是一道典型的01背包问题: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; ],b[]; ]; int main() { int n,m,i,j; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { ;i&l…

B - 最大报销额 Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 1864 Appoint description: Description 现有一笔经费可以报销一定额度的发票.允许报销的发票类型包括买图书(A类).文具(B类).差旅(C类),要求每张发票的总额不得超过1000元,每张 发票上,单项物品的价值不得超过600元.现请你编写…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546 Problem Description 电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额.如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够).所以大家都希望尽量使卡上的余额最少.某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次.已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少.   Input 多组数据.对于每…

2335: 0-1背包问题 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 15  解决: 12 题目描述 试设计一个用回溯法搜索子集空间树的函数.该函数的参数包括结点可行性判定函数和上界函数等必要的函数,并将此函数用于解0-1背包问题. 0-1 背包问题描述如下:给定n 种物品和一个背包.物品i 的重量是wi ,其价值为vi ,背包的容量为C.应如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时,对每种物品i只有2 种选择,即装入背包或不装入背包.不能…

两天的时间都在学习动态规划:小作业(01背包问题:) 数据结构老师布置的这个小作业还真是让人伤头脑,自己实在想不出来了便去网上寻找讲解,看到一篇不错的文章: http://www.cnblogs.com/sdjl/articles/1274312.html -------通过金矿模型介绍动态规划 但是---------------------------------------- 两天的时间才完成这个lab 总结:1.思维思路要清晰.2.题目信息要看清楚.3.改代码过程中注意小变量的数值是否同步…

  N - 01背包 Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u   Description Many years ago , in Teddy’s hometown there was a man who was called “Bone Collector”. This man like to collect varies of bones , such as dog’s , cow…

问题描述: 总共有N种宝石供挑选,宝石i的重量为Wi,吸引力为Di,只可以用一次.Bessie最多可负担的宝石手镯总重量为M.给出N,M,Wi,Di,求M. 非常标准的01背包问题.使用了优化的一维数组的代码.因为对于这类问题,只有i-1的f[v]对计算i的f[v]有用,所以使用一维数组的时候相当于将原来i-1之前的记录覆盖掉. 下边是我的代码: #include<iostream> #include<string.h> #include<stdio.h> #defin…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=5188 Problem Description As one of the most powerful brushes in the world, zhx usually takes part in all kinds of contests. One day, zhx takes part in an contest. He found the contest very easy for him. Ther…

关于背包问题,百度文库上有崔添翼大神的<背包九讲>,不明的请移步查看.这里仅介绍最基本的01背包问题的实现. public class Knapsack { private final int MIN = Integer.MIN_VALUE; @org.junit.Test public void test() { int[] w = {3, 2, 2}; int[] v = {5, 10, 20}; knapsackOptimal(5, w, v); } /** * 01背包-容量压缩 *…

问题描述: Eva loves to collect coins from all over the universe, including some other planets like Mars. One day she visited a universal shopping mall which could accept all kinds of coins as payments. However, there was a special requirement of the paym…

01背包问题(动态规划)python实现 在01背包问题中,在选择是否要把一个物品加到背包中.必须把该物品加进去的子问题的解与不取该物品的子问题的解进行比較,这样的方式形成的问题导致了很多重叠子问题,使用动态规划来解决.n=5是物品的数量,c=10是书包能承受的重量,w=[2,2,6,5,4]是每一个物品的重量,v=[6,3,5,4,6]是每一个物品的价值,先把递归的定义写出来: 然后自底向上实现,代码例如以下: def bag(n,c,w,v): res=[[-1 for j in range…

  继续讲故事~~   转眼我们的主人公丁丁就要离开自己的家乡,去大城市见世面了.这天晚上,妈妈正在耐心地帮丁丁收拾行李.家里有个最大能承受20kg的袋子,可是妈妈却有很多东西想装袋子里,已知行李的编号.重要.价值如下表所示: 妈妈想要在袋子所能承受的范围内,使得行李的价值最大,并且每件行李只能选择带或者不带.这下妈妈可犯难了,虽然收拾行李不在话下,但是想要解决这个问题,那就不是她的专长了.于是,她把这件事告诉了丁丁.   丁丁听了,想起了几天前和小连一起解决的子集和问题(subset sum…

传送门:Problem 1064 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9852294.html 题解: 这道题是 “01”背包问题的变形. 如果不考虑买附件必须买相应的主件这一条件下,这就是单纯的 “01”背包问题. 那,这道题该如何做呢? 注意看一下题干,每个主件最多有 2 个附件,那这就容易些了,枚举所有的可能: 对于第 i 个主件,有以下五种可能: (1):不选主件 i (2):只选主件 i (3):选主件 i + 附件1 (4):选主件 i +…

01背包问题之2 有n个物品,重量和价值分别为wi和vi,从这些物品中挑选出重量不超过W的物品,求所有挑选方案中物品价值总和的最大值 限制条件: 1 <= n <= 100; 1 <= wi<= 10^7; 1 <= vi <= 100; 1 <= W <= 10^9; 分析:数据量更大,之前求解该问题的时间复杂度为o(nW),在这一问题来说会超时,在这个问题里重量很大,但是价值很小,可以考虑价值,改变dp的对象,针对不同的价值来计算最小的质量 因为是求最小…

有n个物品,重量和价值分别为wi和vi,从这些物品中挑选出重量不超过W的物品,求所有挑选方案中物品价值总和的最大值 限制条件: 1 <= n <= 100; 1 <= wi,vi <= 100; 1 <= W <= 10000; 分析:经典的01背包问题 状态:dp[i][j] = 前i个物品中挑选重量不超过j的价值最大值 状态转移方程:dp[i+1][j] = max(dp[i][j], dp[i][j - w[i]] + v[i]); 利用翻滚数组即一维数组可以大大…

一.背包问题 01背包是在M件物品取出若干件放在空间为W的背包里,每件物品的体积为W1,W2至Wn,与之相对应的价值为P1,P2至Pn.01背包是背包问题中最简单的问题.01背包的约束条件是给定几种物品,每种物品有且只有一个,并且有权值和体积两个属性.在01背包问题中,因为每种物品只有一个,对于每个物品只需要考虑选与不选两种情况.如果不选择将其放入背包中,则不需要处理.如果选择将其放入背包中,由于不清楚之前放入的物品占据了多大的空间,需要枚举将这个物品放入背包后可能占据背包空间的所有情况. 二.…

问题 给定N个物品和一个背包.物品i的重量是Wi,其价值位Vi ,背包的容量为C.问应该如何选择装入背包的物品,使得放入背包的物品的总价值为最大? 分析 显然,放入背包的物品,是N个物品的所有子集的其中之一.N个物品中每一个物品,都有选择.不选择两种状态.因此,只需要对每一个物品的这两种状态进行遍历. 解是一个长度固定的N元0,1数组. 套用回溯法子集树模板,做起来不要太爽!!! 代码 '''0-1背包问题''' n = 3 # 物品数量 c = 30 # 包的载重量 w = [20, 15,…

题意:中文的吧,飘过~ 析:学过DP的都应该感觉到是动态规划吧,就是一个01背包问题,不同的是,这个题又加入一些新的条件,就是不满5元不能消费,过了5元即使超了也行(这个学校真不错,都可以预支),最后让你求剩下最少的金额(可以是负的),根据贪心我们应该知道最后一个买最贵的,为什么呢,如果在前面就先取了最贵的,那么剩余金额到快接近或者等于为5元时,然后再买一个肯定比不上,最后快接近或者等于5元时,再买那个最贵的剩下的少,当然还有一种情况就是买完所有的东西后,仍然大于或者等于5元,那么最后买最贵的和…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602 Bone Collector Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 77450    Accepted Submission(s): 32095 Problem Description Many years ago , in…

算法笔记(c++)--经典01背包问题 算法解释起来太抽象了.也不是很好理解,最好的办法就是一步步写出来. 背包问题的核心在于m[i][j]=max(m[i-1][j],m[i-1][j-w[i]]+v[i])这个公式理解起来还是有点麻烦的特别我这种脑子笨的人.所以我先上段代码,然后那数据一步步分析就行了. 先上代码:代码稍微看看就行了,关键我下面的解释,走一遍就懂了. #include <iostream> #include<algorithm> using namespace…

2017-08-12 18:50:13 writer:pprp 对于最基础的动态规划01背包问题,都花了我好长时间去理解: poj3624是一个最基本的01背包问题: 题意:给你N个物品,给你一个容量为M的背包 给你每个物品的重量,Wi 给你每个物品的价值,Di 求解在该容量下的物品最高价值? 分析: 状态: dp[i][j] = a 剩下i件 当前容量为j的情况下的最大价值为a 如果用 i 来枚举物品编号, 用 j 来枚举重量,那么 if ( j is from 1 to weight[i]…

01背包问题动态规划应用 acm1881毕业bg 将必须离开的时间限制看作背包容量,先将他们由小到大排序,然后在排完序的数组中对每个实例都从它的时间限制开始(背包容量)到它的延长时间进行遍历: #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; struct BG { int h,t,l; friend bool operator<(BG a,BG b) { r…

对于普通的01背包问题,如果修改限制条件的大小,让数据范围比较大的话,比如相比较重量而言,价值的范围比较小,我们可以试着修改dp的对象,之前的dp针对不同的重量限制计算最大的价值.这次用dp针对不同的价值计算最小的重量. 定义dp[i+1][j],前i个物品中挑选出价值总和为j时总重量的最小值(不存在时就是一个充分大的数值INF).由于前0个物品中什么都挑选不了,所以初值为: dp[0][0]=0; dp[0][j]=INF; 此外,前i个物品中挑选出价值总和为j时,一定有 前i-1个物品中挑选…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3624 1.p[i][j]表示,背包容量为j,从i,i+1,i+2,...,n的最优解. 2.递推公式 p[i][j]=max(p[i+1][j],p[i+1][j-w[i]]+v[i]); #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> #define NUM 3410 //物品数量的上限 #define CAP 1300 //背包容…

0-1背包问题 0-1背包问题基本思想: p[i,j]表示在前面i个物品总价值为j时的价值最大值.str[i, j]表示在前面i个物品总价值为j时的价值最大值时的物品重量串. i=0 或者j=0时: p[i, j] = 0; str[i, j] = ""; 第i件物品的在重量小于j时能够放入背包 p[i, j] = p[i - 1, j - w[i - 1]] + v[i - 1] > p[i - 1, j] ? p[i - 1, j - w[i - 1]] + v[i - 1]…

无界背包中的状态及状态方程已经不适用于01背包问题,那么我们来比较这两个问题的不同之处,无界背包问题中同一物品可以使用多次,而01背包问题中一个背包仅可使用一次,区别就在这里.我们将 K(ω)改为 K(i,ω) 即可,新的状态表示前 i 件物品放入一个容量为 ω的背包可以获得的最大价值. 现在从以上状态定义出发寻找相应的状态转移方程.K(i−1,ω)为 K(i,ω)的子问题,如果不放第 i 件物品,那么问题即转化为「前 i−1 件物品放入容量为 ω 的背包」,此时背包内获得的总价值为 K(i−1…

拦截导弹 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展中一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只用一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.   输入 第一行输入测试数据组数N(1<=N<=10)接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m(1<=m<=20)接下来…

去年的算法课挂了,本学期要重考,最近要在这方面下点功夫啦! 1.多边形游戏-动态规划 问题描述: 多边形游戏是一个单人玩的游戏,开始时有一个由n个顶点构成的多边形.每个顶点被赋予一个整数值, 每条边被赋予一个运算符“+”或“*”.所有边依次用整数从1到n编号. 游戏第1步,将一条边删除. 随后n-1步按以下方式操作: (1)选择一条边E以及由E连接着的2个顶点V1和V2: (2)用一个新的顶点取代边E以及由E连接着的2个顶点V1和V2.将由顶点V1和V2的整数值通过边E上的运算得到的结果赋予新顶…

我以此题为例,详细分析01背包问题,希望该题能够为大家对01背包问题的理解有所帮助,对这篇博文有什么问题可以向我提问,一同进步^_^ 饭卡 Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 14246    Accepted Submission(s): 4952 Problem Description 电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的…