题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3118 题意:给出一个图以及图中指定的n-1条边组成的生成树.每条边权值加1或者减去1都有相应的代价.求一个最小代价使得给出的边是最小生成树. 思路:对于每条非树边,必与某些树边形成环.设该非树边的权值为w2,某树边的权值为 w1.最后非树边增加x2,树边减少x1,那么w1-x1<=w2+x2.这样我们可以得到一些式子.代价也知道,这样就转化成线性规划问题.题目求的是最小值,我们可…

权限题qwq 如果我们要使得某棵生成树为最小生成树,那么上面的边都不能被替代,具体的,对于一个非树边,它的权值要\(\ge\)它两端点在树上的路径上的所以边的权值,所以对于每个非树边就可以对一些树边列出不等关系,并且显然要把树边减小边权,非树边增加边权才会更优,所以记树边减少量为\(dt_a\),非树边增加量为\(dt_b\),就可以改写成不等式\(dt_a+dt_b\ge \max(w_a-w_b,0)\).那么问题变成若干变量,每个变量每增加\(1\)要付出一定代价,求最小代价满足所有不等式…

题目链接 BZOJ3118 题解 少有的单纯形好题啊 我们先抽离出生成树 生成树中的边只可能减,其它边只可能加 对于不在生成树的边,其权值一定要比生成树中其端点之间的路径上所有的边都大 然后就是一个最小化的线性规划 为了防止限制过多 我们只需对原先生成树中的比该边大的边建立限制即可 然后就是单纯形 + 对偶 双倍经验 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring&…

题意: 给一张图,边带权且带颜色黑白,求出一棵至少包含k条白边的MST SOL: 正常人都想优先加黑边或者是白边,我也是这么想的...你看先用白边搞一棵k条边的MST...然后维护比较黑边跟白边像堆一样慢慢往里面加...不过讲课的时候跟原题有点出入...这里只有k条边好像比较难维护... 正解也非常巧妙...首先如果有一棵MST,他所含白边数量多于k,那么我们如果可以适当增加白边的边权那么我们就可以减少它的边而且达到最优....想想很有道理你让我证明那有点日了狗了... 然后我们就二分白边的增加…

题目大意: 单纯形*2.. . #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define EPS 1e-7 #define INF 1e10 using namespace std; int n,m; namespace Linear_Programming{ double A[1010][10100…

3265: 志愿者招募加强版 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 848  Solved: 436[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 3 3 2 3 4 1 1 2 2 1 2 3 5 1 3 3 2 Sample Output 14 HINT 题解:这一题类似于BZOJ1061,(几乎相同,只是把一段连续区间改为几段连续区间而已),做法一样,单…

对于树边显然只需要减少权值,对于非树边显然只需要增加权值 设i不为树边,j为树边 X[i]:i增加量 X[j]:j减少量 C[i]:修改1单位i的代价 对于每条非树边i(u,v),在树上u到v路径上的所有边j都需要满足 $W_i+X_i\geq W_j-X_j$ 即 $X_i+X_j\geq W_j-W_i$ 最后我们要最小化$\sum C_iX_i$ 将矩阵转置,得到对偶问题,用线性规划单纯形法求解 #include<cstdio> #define rep(i,l,n) for(int i=…

我们给白色的边增加权值 , 则选到的白色边就会变多 , 因此可以二分一下. 不过这道题有点小坑... ------------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream>   #define rep(…

[Noi2008]志愿者招募 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5437  Solved: 3267[Submit][Status][Discuss] Description 申奥成功后,布布经过不懈努力,终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管.布布刚上任就遇到了一个难 题:为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者.经过估算,这个项目需要N 天才能完成,其中第i 天至少需要 Ai 个人. 布布通过了解得知,一共有M 类志愿者可以招募…

传送门 不难发现,对于每一条树边肯定要减小它的权值,对于每一条非树边要增加它的权值 对于每一条非树边\(j\),他肯定与某些树边构成了一个环,那么它的边权必须大于等于这个环上的所有边 设其中一条边为\(i\),变化量为\(x\),那么就要满足\(w_i-x_i\leq w_j+x_j\),即\(x_i+x_j\geq w_i-w_j\) 然后这就是个线性规划了.因为这线性规划的目标函数要取最小,所以我们把它对偶一下就可以了 //minamoto #include<bits/stdc++.h>…