bzoj [Noi2008] 1061 志愿者招募单纯形

[Noi2008]志愿者招募

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 5437 Solved: 3267
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难

题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要

Ai 个人。布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天，招募费用

是每人Ci 元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这

并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。

Input

　　第一行包含两个整数N, M，表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。接下来的一行中包含N 个非负

整数，表示每天至少需要的志愿者人数。接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了

方便起见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。

Output

　　仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。

Sample Input

3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2

Sample Output

http://blog.csdn.net/w_yqts/article/details/70838007?locationNum=6&fps=1

https://www.cnblogs.com/juruolty/p/6276715.html//题解

https://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/3799759.html//费用流题解

 #pragma GCC optimize(2)

 #pragma G++ optimize(2)

 #include<cstring>

 #include<cmath>

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #define inf 1000000007

 #define eps 0.000000001

 #define N 1007

 #define M 10007

 using namespace std;

 inline int read()

 {

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(isdigit(ch)){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 int n,m;

 double a[M][N],b[M],c[N],ans;

 inline void pivot(int l,int e)

 {

     b[l]/=a[l][e];

     for (int i=;i<=n;i++)if(i!=e)a[l][i]/=a[l][e];

     a[l][e]=/a[l][e];

     for (int i=;i<=m;i++)

         if(i!=l&&abs(a[i][e])>eps)

         {

             b[i]-=a[i][e]*b[l];

             for (int j=;j<=n;j++)

                 if(j!=e)a[i][j]-=a[i][e]*a[l][j];

             a[i][e]=-a[i][e]*a[l][e];

         }

     ans+=c[e]*b[l];

     for (int i=;i<=n;i++)

         if(i!=e)c[i]-=c[e]*a[l][i];

     c[e]=-c[e]*a[l][e];

 }

 inline void simplex()

 {

     int l,e;

     while(true)

     {

         for (e=;e<=n;e++)

             if(c[e]>eps)break;

         if(e>n)break;

         double t=inf;

         for (int i=;i<=m;i++)

             if(a[i][e]>eps&&b[i]/a[i][e]<t)

             {

                 t=b[i]/a[i][e];

                 l=i;

             }

         pivot(l,e);

     }

 }

 int main()

 {

     n=read(),m=read();

     for (int i=;i<=n;i++)scanf("%lf",&c[i]);

     for (int i=;i<=m;i++)

     {

         int x=read(),y=read();scanf("%lf",&b[i]);

         for (int j=x;j<=y;j++)a[i][j]++;

     }

     simplex();

     printf("%.0lf\n",ans);

 }