#include <iostream> using namespace std; int lps(string seq, int i, int j) { int len1, len2; if (i == j)//当i=j时,则此时扫描到的项是一定可以放入该回文子序列中并且对回文子序列的长度贡献为1 ; if (i > j)//当i>j时,即扫描到的左边的数在右边已经扫描过了,所以该项及往后的所有项都是已经扫描过的项,对回文子序列的长度贡献为0 ; if (seq[i] == seq…

最长回文子序列 给定一个字符串s,找到其中最长的回文子序列.可以假设s的最大长度为1000. 示例 1:输入: "bbbab" 输出: 4 一个可能的最长回文子序列为 "bbbb". 示例 2:输入: "cbbd" 输出: 2 一个可能的最长回文子序列为 "bb". 思路解析 分治算法去解决这道题是第一思路,即对于一个长度为n的字符串,对应于一个分治算法的状态数组dp[n-1][n-1],该数组的值对应字符串中最长回文子序列的…

1. 题目 2. 解答 与最长回文子串类似,我们可以用动态规划来求解这个问题,只不过这里的子序列可以不连续.我们定义状态 state[i][j] 表示子串 s[i, j] 的最长回文子序列长度,那么状态转移方程为: \[state[i][j] = 1 \space 如果 \space i = j\] \[state[i][j] = \begin{cases} state[i+1][j-1] + 2 &\text{如果 } s[i] == s[j] \\ max(state[i+1][j], st…

516. 最长回文子序列 给定一个字符串s,找到其中最长的回文子序列.可以假设s的最大长度为1000. 示例 1: 输入: "bbbab" 输出: 4 一个可能的最长回文子序列为 "bbbb". 示例 2: 输入: "cbbd" 输出: 2 一个可能的最长回文子序列为 "bb". PS: 动态规划, 第一个就不多说了,dp[i][j]就是截取后i位,然后挨着截取后i位的第j位 相等就+2,不相等找[i+1][j]和[i][j-…

题目详情 给定一个字符串s,找到其中最长的回文子序列.可以假设s的最大长度为1000. 示例 1: 输入: "bbbab" 输出: 4 一个可能的最长回文子序列为 "bbbb". 示例 2: 输入: "cbbd" 输出: 2 一个可能的最长回文子序列为 "bb". 解法 解法1: 动态规划 此题很容易想到动态规划, 像这种子字符串的题, 首先就能用二维数组dp[i][j]表示下标i~j的最优解 很容易得到下列递推式 dp[i+…

一:背景 给定一个字符串,求出其最长回文子串.例如: s="abcd",最长回文长度为 1: s="ababa",最长回文长度为 5: s="abccb",最长回文长度为 4,即bccb. 以上问题的传统思路大概是,遍历每一个字符,以该字符为中心向两边查找.其时间复杂度为O(n^2),效率很差. 1975年,一个叫Manacher的人发明了一个算法,Manacher算法(中文名:马拉车算法),该算法可以把时间复杂度提升到O(n).下面来看看马拉车…

最长公共子序列LCS Lintcode 77. 最长公共子序列 LCS问题是求两个字符串的最长公共子序列 \[ dp[i][j] = \left\{\begin{matrix} & max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]), s[i] != s[j]\\ & dp[i-1][j-1] + 1, s[i] == s[j] \end{matrix}\right. \] 许多问题可以变形为LCS问题以求解 class Solution { public: /** * @param…

问题描述: 回文是正序与逆序相同的非空字符串,例如"civic"."racecar"都是回文串.任意单个字符的回文是其本身. 求最长回文子序列要求在给定的字符串中找出最长的回文子序列(即找出的序列不要求在原序列中连续). 例如,序列A="javaej",其最长回文子序列为"javaj",长度为5. 递推关系: 其子问题的填充顺序为(以javaej为例): 算法实现: package agdp; public class LPS…

题意 在一个圆环串中找一个最长的子序列,并且这个子序列是轴对称的. 思路 从对称轴上一点出发,向两个方向运动可以正好满足题意,并且可以证明如果抽选择的子环不是对称的话,其一定不是最长的. 倍长原序列,在新序列中求所有区间的最长回文子序列长度(一般子序列就表示不是连续的串). 答案就等于所有长度为n的区间中最长回文的长度 和 所有长度为n-1的区间中最长回文的长度+1(在轴上的两点可不同) 中最大的那个. [求最长回文子序列]:设dp[i][j]表示[i,j]区间内的最长回文子序列,则dp[i][…

Given a string s, find the longest palindromic subsequence's length in s. You may assume that the maximum length of s is 1000. Example 1:Input: "bbbab" Output: 4 One possible longest palindromic subsequence is "bbbb". Example 2:Input:…