Coins 题意:一开始所有n个硬币都是反面朝上的,每次必须拿k个来抛,抛的人足够聪明,问m次之后向上的硬币的期望. 首先说了这个足够聪明的意思,就是只要向反面的有k个就不会sb地去拿向正面的来抛,想了一会之后就觉得是个概率dp的转移, 然而一开始想漏了个组合数的加权,但在+1的提醒下搞通了,但是分析了下,这是nmk的时间复杂度, 1e6还有个1e3的大T,emmm理论上会TLE的,但结果看网上题解,都是跟自己思路差不多,所以也是很迷. 嗯,转移过程其实很简单,dp[i][j]就是第i次抛了之后…

题目链接:Coins Description Alice and Bob are playing a simple game. They line up a row of nn identical coins, all with the heads facing down onto the table and the tails upward. For exactly mm times they select any kk of the coins and toss them into the…

I - Coins Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB Score : 100100 points Problem Statement Let NN be a positive odd number. There are NN coins, numbered 1,2,…,N1,2,…,N. For each ii (1≤i≤N1≤i≤N), when Coin ii is tossed, it comes up heads with probabi…

题意:给你N种硬币,每种硬币有Si个,有Pi 概率朝上,每次抛所有硬币抛起,所有反面的拿掉,问每种硬币成为最后的lucky硬币的概率. 题解:都知道是概率dp,但是模拟赛时思路非常模糊,很纠结,dp[10][1e6]这个状态让我觉得丝毫没有用,当时一直以为每种硬币是互相独立的.然后中间吃了个饭,回来又想了很久很久,就是不想看题解,然后发现,这个dp和极限有关,同时状态跟走了几步有极大的关系.否则你初始值根本没法赋,那么显然我猜既然保留6位,肯定当数字小到一定程度时是可以忽略的,也就是进行的次数多…

题目链接 \(Description\) 有n(n<=10)种硬币,已知每种硬币的数量和它抛一次正面朝上的概率pi.进行如下过程:每次抛一次所有硬币,将正面朝下的硬币去掉.重复该过程直到只剩一种硬币或是没有硬币. 如果结束时还剩下一种硬币,那称它是 \(LuckyCoin\).求每种硬币成为 \(LuckyCoin\) 的概率. \(Solution\) 我们只需要枚举在第j轮,硬币i死亡(这个词形象233),其它硬币在第j轮之前死亡的概率. 由给出的概率及六位小数可以看出,枚举到100轮就很够…

题意:有\(n\)枚硬币,每枚硬币抛完后向上的概率为\(p[i]\),现在求抛完后向上的硬币个数大于向下的概率. 题解:我们用二维的\(dp[i][j]\)来表示状态,\(i\)表示当前抛的是第\(i\)个硬币,\(j\)表示的是前\(i\)个硬币中向上的个数,那么状态可以表示为,如果\(j=0\),那么\(dp[i][j]=dp[i-1][j]*(1-p[i])\),否则,\(dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*p[i]+dp[i-1][j]*(1-p[i])\).即类似01背包的思路…

题目链接:https://codeforc.es/gym/101606/problem/F 题解: 假设 $f[i][j]$ 表示抛 $i$ 次硬币,有 $j$ 个硬币正面朝上的概率. 所以只有两种挑选硬币的情况: 1.正面硬币数量为 $[0,n-1]$,选择反面硬币抛,则正面硬币数量比原本增加 $1$ 或者不变. 2.正面硬币数量为 $n$,随便选择一个硬币抛,则正面硬币数量比原本减少 $1$ 或者不变. 因此可得状态转移方程: 对于 $j<n$,有 f[i+][j+]+=f[i][j]*][…

H:题目看错 背锅 #include <bits/stdc++.h> #include <vector> #define PI acos(-1.0) #define mem(a,b) memset((a),b,sizeof(a)) #define TS printf("!!!\n") #define pb push_back //std::ios::sync_with_stdio(false); using namespace std; //priority_q…

挺不错的概率DP,看似基础,实则很考验扎实的功底 这题很明显是个DP,为什么???找规律或者算组合数这种概率,N不可能给的这么友善... 因为DP一般都要在支持N^2操作嘛. 稍微理解一下,这DP[i][j]还是不好想啊,首先是写DP[I][j]的含义 首先我们想这道题是要求一个最优决策下的期望,那么这个我们的最优决策是什么??? 决策就是:我们假设我这一次需要翻转K个硬币,我们不愿翻那些已经在正面的,而去翻那些没有在正面的 而如果剩余的反面的不足,我再去翻转正面的 那么给dp[i][j]一个含…

题目描述 你有一个m点生命值的奴隶主,奴隶主受伤未死且当前随从数目不超过k则再召唤一个m点生命值的奴隶主. T次询问,每次询问如果如果对面下出一个n点攻击力的克苏恩,你的英雄期望会受到到多少伤害. 输入 输入第一行包含三个正整数 T,m,k ,T 表示询问组数,m,k 的含义见题目描述. 接下来 T 行,每行包含一个正整数 n ,表示询问进行 n 次攻击后扣减Boss的生命值点数的期望. 输出 输出共 T 行,对于每个询问输出一行一个非负整数,表示该询问的答案对 998244353 取模的结果.…