有很多种算法: 1,任意两堆可以合并:贪心+单调队列. 2,相邻两堆可合并:区间DP    (O(n^3)) ). 3,相邻,四边形不等式优化DP (O(n^2) ). 4,相邻,GarsiaWachs算法    (O(nlgn)). 这里实现了第2,3种解法:(个人的区间DP习惯从后面向前面扫) 看起来第四种还是比较重要的,有空再搞. 2:暴力DP #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #includ…

入门区间DP,第一个问题就是线性的规模小的石子合并问题 dp数组的含义是第i堆到第j堆进行合并的最优值 就是说dp[i][j]可以由dp[i][k]和dp[k+1][j]转移过来 状态转移方程 dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum[i][j]) 对于第i堆到第j堆合并的花费 他的子问题是第i个的合并顺序 op1:k实际上控制的是第i堆也就是起始堆的合并顺序 因为必须是相邻合并dp[i][i] 先合并dp[i+1][j]最后再来合并…

该来的总是要来的———————— 经典问题,石子合并. 对于 f[i][j]= min{f[i][k]+f[k+1][j]+w[i][j]} From 黑书 凸四边形不等式:w[a][c]+w[b][d]<=w[b][c]+w[a][d](a<b<c<d) 区间包含关系单调: w[b][c]<=w[a][d](a<b<c<d) 定理1:  如果w同时满足四边形不等式和决策单调性 ,则f也满足四边形不等式 定理2:  若f满足四边形不等式,则决策s满足 s[i…

题面: 传送门 思路: 这道题有个结论: 把两棵树$\left[i,k\right]$以及$\left[k+1,j\right]$连接起来的最小花费是$x\left[k+1\right]-x\left[i\right]+y\left[k\right]-y\left[j\right]$ 然后就明显可以区间dp了 设$dp\left[i\right]\left[j\right]$表示把闭区间$\left[i,j\right]$中的点连起来的最小花费,然后定义上面那个最小花费为$w\left(i,k,…

题面: 传送门 思路: 因为集合可以无序选择,所以我们先把输入数据排个序 然后发先可以动归一波 设$dp\left[i\right]\left[j\right]$表示前j个数中分了i个集合,$w\left(i\right)\left(j\right)$表示$i$到$j$的闭区间分到一个集合里的花费 然后就有方程式: $dp\left[i\right]\left[j\right]=min\left(dp\left[i-1\right]\left[k-1\right]+w\left(k\right)…

题面: 传送门 思路: dp方程实际上很好想 设$dp\left[i\right]\left[j\right]$表示前$j$个镇子设立$i$个邮局的最小花费 然后状态转移: $dp\left[i\right]\left[j\right]=min\left(dp\left[i-1\right]\left[k-1\right]+w\left(k,j\right)\right)$ 其中$w$表示在这个闭区间内设立一个邮局的最小费用 推一下发现这里$w$可以$O\left(1\right)$前缀和计算,…

记忆的轮廓 题目描述 通往贤者之塔的路上,有许多的危机.我们可以把这个地形看做是一颗树,根节点编号为1,目标节点编号为n,其中1-n的简单路径上,编号依次递增,在[1,n]中,一共有n个节点.我们把编号在[1,n]的叫做正确节点,[n+1,m]的叫做错误节点.一个叶子,如果是正确节点则为正确叶子,否则称为错误叶子.莎缇拉要帮助昴到达贤者之塔,因此现在面临着存档位置设定的问题.为了让昴成长为英雄,因此一共只有p次存档的机会,其中1和n必须存档.被莎缇拉设置为要存档的节点称为存档位置.当然不能让昴陷…

N堆石子摆成一条线.现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的代价.计算将N堆石子合并成一堆的最小代价.   例如: 1 2 3 4,有不少合并方法 1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19) 1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24) 1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)…

题目描述:     有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆.求出总的代价最小值. 输入描述: 有多组测试数据,输入到文件结束. 每组测试数据第一行有一个整数n,表示有n堆石子. 接下来的一行有n(0< n <200)个数,分别表示这n堆石子的数目,用空格隔开 输出描述: 输出总代价的最小值,占单独的一行 样例输入: 3 1 2 3 7 13 7 8 16 21…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1880 解题过程:本次的题目把石子围成一个环,与排成一列的版本有些不一样,可以在后面数组后面再接上n个元素,表示连续n个石子表示首尾相接,取最大值和最小值. 比如有4堆 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 第二种情况是创造4和1先合并的条件 第三种情况是创造4和1先合并再合并2的条件 第四种情况是创造4和1合并后的新堆  再与 2和3合并后的新堆 合并的条件 #include<stdio.…