前面学了一个星期的C++,以前阅读C++代码有些困难,现在好一些了.做了一些NOI的题目,这也是一个长期的目标中的一环.做到动态规划的相关题目时发现很多问题思考不通透,所以开始系统学习.学习的第一本是<数据结构与算法C++描述>第三版,边学边做一些笔记.所以这些笔记中的代码有很多将会非常简单,甚至可能只有一个记录或者结论. 辗转相除法用来求两个整数的最大公约数,即能同时整除两个数的最大整数.程序如下: int gdc(int m,int n){ int rem; ){ //0之前的那个数就是最…

学习来源 北京大学-数据结构与算法Python版 目标 了解计算机科学.程序设计和问题解决的基本概念 计算机科学是对问题本身.问题的解决.以及问题求解过程中得出的解决方案的研究.面对一 个特定问题,计算机科学家的目标是得出一个算法(algorithm) ,写出一组解决该问题可能出现的任何情况的步步为营的指令.算法通过有限过程解决问题.算法是解决方案. 计算机科学可以被看作是对算法的研究. 可计算 抽象 理解什么是"抽象"以及抽象在问题解决过程中的作用 定义 抽象使我们能以一种区分所谓的…

什么是算法分析 算法是问题解决的通用的分步的指令的聚合 算法分析主要就是从计算资源的消耗的角度来评判和比较算法. 计算资源指标 存储空间或内存 执行时间 影响算法运行时间的其他因素 分为最好.最差和平均情况,平均状况体现主流性能 累计求和案例 import time def sumOFN2(n): start=time.time() theSum=0 for i in range(1,n+1): theSum+=i end=time.time() return theSum,end-start…

散列 Hasing 前言 如果数据项之间是按照大小排好序的话,就可以利用二分查找来降低算法复杂度. 现在我们进一步来构造一个新的数据结构, 能使得查找算法的复杂度降到O(1), 这种概念称为"散列Hashing" 能够使得查找的次数降低到常数级别, 我们对数据项所处的位置就必须有更多的先验知识. 如果我们事先能知道要找的数据项应该出现在数据集中的什么位置, 就可以直接到那个位置看看数据项是否存在即可 由数据项的值来确定其存放位置 基本概念 散列表(hash table, 又称哈希表)…

定义 递归是一种解决问题的方法,它把一个问题分解为越来越小的子问题,直到问题的规模小到可以被很简单直接解决. 通常为了达到分解问题的效果,递归过程中要引入一个调用自身的函数. 举例 数列求和 def listsum(numlist): if len(numlist) == 1: return numlist[0] else: return numlist[0]+listsum(numlist[1:]) if __name__ == "__main__": print(listsum([…

概念 队列有一个重要的变体,叫作优先级队列. 和队列一样,优先级队列从头部移除元素,不过元素的逻辑顺序是由优先级决定的. 优先级最高的元素在最前,优先级最低的元素在最后. 实现优先级队列的经典方法是使用叫作二叉堆(Binary Heap)的数据结构. 二叉堆的入队操作和出队操作均可达到O(log n). 其逻辑结构上像二叉树, 却是用非嵌套的列表来实现的 二叉堆有两个常见的变体: 最小堆(最小的元素一直在队首) 最大堆(最大的元素一直在队首) 二叉堆的操作 BinaryHeap()新建一个空的二…

一.解决问题的前提是定义清楚问题 通过对一些模糊需求进行假设,来限定要解决问题的范围 根据某个值查找数据,比如 select * from use where id=1234: 根据区间值来查询某些数据比如 select * from use where id > 1234 and id < 2345 性能方面的需求,我们主要考察时间和空间两方面,也就是执行效率和存储空间 执行效率:我么你希望通过索引,查询数据的效率尽可能的高: 存储空间方面:我们希望索引不需要消耗太多的内存空间 二.尝试用学…

引言 算法分析 基本数据结构 概览 栈 stack 队列 Queue 双端队列 Deque 列表 List,链表实现 递归(Recursion) 定义及应用:分形树.谢尔宾斯基三角.汉诺塔.迷宫 优化问题与策略 查找与排序 查找:顺序查找与二分查找 排序:冒泡.选择.插入.希尔.归并.快速 散列.散列函数.区块链 树 相关术语.定义.实现方法 二叉树的应用:解析树 树的遍历 Tree Traversals 利用二叉堆实现优先级队列 二叉查找树 Binary Search Tree 平衡二叉搜索树…

分治策略:解决问题的典型策略,分而治之 将问题分为若干更小规模的部分 通过解决每一个小规模部分问题,并将结果汇总得到原问题的解 递归算法与分治策略 递归三定律 体现了分支策略 应用相当广泛 排序 查找 遍历 求值等 优化问题 计算机科学中许多算法都是为了找到某些问题的最优解 两点之间最短路径 能最好匹配一系列点的直线 满足一定条件的最小集合 经典案例:找零兑换 贪心策略 兑换最少个数的硬币 贪心策略及失效 63=252+101+1*3 63=21*3 递归解法 步骤 确定基本结束条件 需要兑换的…

无序表链表 定义 一种数据项按照相对位置存放的数据集 抽象数据类型无序列表 UnorderedList 方法 list() 创建一个新的空列表.它不需要参数,而返回一个空列表. add(item) 将新项添加到列表,没有返回值.假设元素不在列表中. remove(item) 从列表中删除元素.需要一个参数,并会修改列表.此处假设元素在列表中. search(item) 搜索列表中的元素.需要一个参数,并返回一个布尔值. isEmpty() 判断列表是否为空.不需要参数,并返回一个布尔值. siz…