平衡树(二叉树) 线段树不支持插入or删除一个数于是平衡树产生了 常见平衡树:treap(比sbt慢,好写吧),SBT(快,比较好写,有些功能不支持),splay(特别慢,复杂度当做根号n来用,功能强大,不好写),rbt(红黑树,特别快),//替罪羊树,朝鲜树 晚上要讲的不旋转平衡树:   平衡树: 节点的左儿子中的每一个一定比他小,右儿子中的每一个一定比他大 那么它的中序遍历是有序的 用下标建树,那么区间询问的话就是求一棵子数和子树根和领一棵子数的一部分   treap: tree+heap,…

题目链接 文艺平衡树的可持久化版,可以使用treap实现. 作为序列使用的treap相对splay的优点如下: 1.代码短 2.容易实现可持久化 3.边界处理方便(splay常常需要在左右两端加上保护结点以防越界,而treap一般不用) 可以分裂合并的treap一般称作无旋treap或FHQ-treap,不过我个人觉得它的结构和普通的treap没什么两样,只是多了个分裂和合并的操作而已... 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ty…

题目链接 题意 对于各个以往的历史版本实现以下操作: 在第 p 个数后插入数 x . 删除第 p 个数. 翻转区间 [l,r],例如原序列是 \(\{5,4,3,2,1\}\),翻转区间 [2,4] 后,结果是 \(\{5,2,3,4,1\}\). 查询区间 [l,r]中所有数的和. 做法:可持久化treap 定义 typedef pair<int,int> Pair; 结构体 struct Node { int key, val, l, r, sum, size;// 键值 随机值 左子 右…

平衡树(二叉树) 线段树不支持插入or删除一个数于是平衡树产生了 常见平衡树:treap(比sbt慢,好写吧),SBT(快,比较好写,有些功能不支持),splay(特别慢,复杂度当做根号n来用,功能强大,不好写),rbt(红黑树,特别快),//替罪羊树,朝鲜树 晚上要讲的不旋转平衡树: 平衡树: 节点的左儿子中的每一个一定比他小,右儿子中的每一个一定比他大 那么它的中序遍历是有序的 用下标建树,那么区间询问的话就是求一棵子数和子树根和领一棵子数的一部分 treap: tree+heap,平衡树和…

一直没有点动态树这个科技树,因为听说只能用Splay,用Treap的话多一个log.有一天脑洞大开,想到也许Treap也能从底向上Split.仔细思考了一下,发现翻转标记不好写,再仔细思考了一下,发现还是可以写的,只需要实时交换答案二元组里的两棵树,最后在吧提出来的访问节点放回去就行了.本着只学一种平衡树的想法,脑洞大开加偏执人格的开始写可持久化Treap版的Link Cut Tree... 写了才发现,常数硕大啊!!!代码超长啊!!!因为merge是从上到下,split从下到上,pushdow…

题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4156 题目拷贝难度大我就不复制了. 题目大意:维护一个字符串,要求支持插入.删除操作,还有输出第 i 次操作后的某个子串.强制在线. 思路1:使用可持久化treap可破,详细可见CLJ的<可持久化数据结构的研究>. 思路2:rope大法好,详见:http…

3595: [Scoi2014]方伯伯的Oj Time Limit: 6 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 102  Solved: 54[Submit][Status] Description 方伯伯正在做他的Oj.现在他在处理Oj上的用户排名问题. Oj上注册了n个用户,编号为1-”,一开始他们按照编号排名.方伯伯会按照心情对这些用户做以下四种操作,修改用户的排名和编号: 1．操作格式为1 x y,意味着将编号为z的用户编号改为V,而排名不变,执行完该操作后需…

很多人觉得可持久化treap很慢,但是事实上只是他们可持久化treap的写法不对.他们一般是用split和merge实现所有功能,但是这样会有许多不必要的分裂.其实我们可以用一种特殊的方式来实现插入和删除. 插入:我们先随机出新建节点的Rank值,随二叉查找树的顺序找到第一个Rank比新建节点Rank小的节点,将以这个节点为根的子树按Key值分裂成两颗树并作为新建节点的左子树和右子树. 删除:我们用二叉查找树的方式找到删除节点,释放节点空间并将节点左子树和右子树合并代替原树. 由于随机构建二叉查…

终于写了一次可持久化Treap,做的是可持久化序列的模板题. Treap Treap=Tree+Heap,是一个随机化的数据结构.它的每个节点至少有两个关键字,一个是我们要存储的\(val\),一个是随机堆关键字,我把它称为\(hp\).Treap满足的性质是\(val\)从小到大,并且每个节点的\(hp\)都小于(或都大于)儿子节点的\(hp\)值.也就是说,通过一个随机数来让Treap具有堆的性质,从而使得其期望深度为\(O(logn)\). 旋转 Treap可以通过旋转来保持其平衡,操作与…

P3919 [模板]可持久化数组(可持久化线段树/平衡树) 题目背景 UPDATE : 最后一个点时间空间已经放大 标题即题意 有了可持久化数组,便可以实现很多衍生的可持久化功能(例如:可持久化并查集) 题目描述 如题,你需要维护这样的一个长度为 NN 的数组,支持如下几种操作 在某个历史版本上修改某一个位置上的值 访问某个历史版本上的某一位置的值 此外,每进行一次操作(对于操作2,即为生成一个完全一样的版本,不作任何改动),就会生成一个新的版本.版本编号即为当前操作的编号(从1开始编号,版本0…