题意:给出一棵树,这棵树每个点有权值,然后有3种操作.操作一:修改树根为rt,操作二:修改u到v路径上点权值为w,操作三:询问以rt为根x子树的最小权值. 解法:如果没有修改树根操作那么这题就是树链剖分的裸题.但是修改树根操作会使得题目变得复杂一些,这里直接说结论:我们先直接以1为根建树进行树链剖分,这样的话根固定了那么路径修改操作就照常,然后我们要考虑换根操作对查询的影响(这是重点). 画图分析后可以发现,可以分为3种情况,①x==rt,询问的就是整棵树  ②x不在1到rt的路径上,对查询没有…

[luogu P3384] [模板]树链剖分 题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数…

3083: 遥远的国度 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 797  Solved: 181[Submit][Status] Description 描述 zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx,而zhx逃入了一个遥远的国度.当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时,守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路,他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀. 问题是这样的:遥远的国度有n个城市,这些城市之间由一些路连…

Description 描述zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx,而zhx逃入了一个遥远的国度.当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时,守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路,他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀. 问题是这样的:遥远的国度有n个城市,这些城市之间由一些路连接且这些城市构成了一颗树.这个国度有一个首都,我们可以把这个首都看做整棵树的根,但遥远的国度比较奇怪,首都是随时有可能变为另外一个城市的.遥远的国度的每个城市有一个防御值,有些时候Rapi…

题目描述 描述zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx,而zhx逃入了一个遥远的国度.当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时,守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路,他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀. 问题是这样的:遥远的国度有n个城市,这些城市之间由一些路连接且这些城市构成了一颗树.这个国度有一个首都,我们可以把这个首都看做整棵树的根,但遥远的国度比较奇怪,首都是随时有可能变为另外一个城市的.遥远的国度的每个城市有一个防御值,有些时候RapiD会使得某两个…

可以很显而易见的看出，修改就是树链剖分，而询问就是在dfs出的线段树里查询最小值，但由于这道题会修改根节点，所以在查询的时候需判断x是否为root的祖先，如果不是就直接做，是的话应该查询从1-st[y]-1  ed[y]+1 -- n 的最小值，其中y是root的祖先，x的儿子 PS:好久没做题，线段树都查了好久QAQ，还是没查出错来，最后只能cheat一个程序了QAQ CODE： #include<cstdio>#include<iostream>#include<algo…

有换根的树链剖分的裸题. 在换根的时候注意讨论. 注意数据范围要开unsigned int或longlong #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<string> #include<iomanip> #include<a…

树链剖分的基本思想是把一棵树剖分成若干条链,再利用线段树等数据结构维护相关数据,可以非常暴力优雅地解决很多问题. 树链剖分中的几个基本概念: 重儿子:对于当前节点的所有儿子中,子树大小最大的一个儿子就是重儿子(子树大小相同的则随意取一个) 轻儿子:不是重儿子就是轻儿子 重边:连接父节点和重儿子的边 轻边:连接父节点和轻儿子的边 重链:相邻重边相连形成的链 值得注意的还有以下几点: 叶子节点没有重儿子也没有轻儿子: 对于每一条重链,其起点必然是轻儿子: 单独一个轻叶子节点也是一条重链: 结合上面三…

3083: 遥远的国度 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 1280 MBSubmit: 3127  Solved: 795[Submit][Status][Discuss] Description 描述zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx,而zhx逃入了一个遥远的国度.当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时,守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路,他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀. 问题是这样的:遥远的国度有n个城市,这…

\(1, 2\)操作没什么好说的 对于\(3\)操作,分三种情况讨论下 \(id = rt\)的情况下,查整棵树的最小值即可 如果\(rt\)在\(1\)号点为根的情况下不在\(id\)的子树中,那么查\(1\)号点为根的情况下\(id\)的子树即可 否则,找到\(rt\)到\(id\)链中\(id\)的儿子,整棵树去掉这个子树就是\(id\)新的子树 然而我太懒了,不想打倍增 于是我们考虑用树剖来解决这个问题 分两种情况 如果最后\(id\)和\(id\)的儿子处于一条重链,那么返回\(son…

一无聊就找树剖写 题意:一颗带点权的树,三种操作:1.换根 2.链赋值 3.查询子树最小值 如果没有换根的话直接就是裸的树剖了,对于换根的操作我们可以分类讨论. 1.如果查询的$x$就是根,那答案就是整棵树的最小值. 2.如果以1为根的dfs序中,根在$x$的子树之外,那很明显$x$的子树还是原来的子树. 3.如果以1为根的dfs序中,根在$x$的子树里面的话,画个图就能发现,找到$x$的孩子中作为根的父亲那个点,答案就是整棵树把整个点的子树去掉就行了. 其他地方跟树剖没什么区别- #inclu…

唉..又调了半天QWQ..为何读入挂了.....莫非读入是反着的????据ywy学长所言如是...OvO震惊 这啥骚题啊...还要换根...不过清明讲过...(然鹅我现在才做... 先随便选个点(比如选1) 树剖板子一样搞一搞 1操作 就直接改root变量的值 2操作 线段树上改 换根不影响.. 3操作 分成三种情况 : 1.rt = u 整个树的min就是ans 2. lca(rt,u) != u 求u子树的min就好了 换根不影响 3. lca(rt,u) = u 找一下rt在u的子树里,求…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3083 换根后路径还是不变,子树分类讨论一下,树剖后线段树维护即可. 代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define mid ((l+r)>>1) #define ls (x<<1) #define rs (x<<1|1) using nam…

题意 $n$个节点的树,每个点有权值,支持三种操作 1. 换根 2.把$x$到$y$路径上节点权值变为$z$ 3.询问路径最小值 Sol 啥?你说这是TopTree的裸题?那你写去啊 很显然,如果没有第一个操作就是树剖的裸题 其实有了第一个操作也是树剖的裸题 我们考虑换根之后会对那些节点产生影响 以下图片来自(https://blog.csdn.net/lcomyn/article/details/45718295) 第一种情况:x == root 很显然直接查询子树的最小值就行 第二种情况:$…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3083 int 的范围是 2^31 - 1 ,所以权值是不是爆 int 了…… O( nlog2n ) 也能过? #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define ls Ls[cr] #define rs Rs[cr] using namespace…

luogu P3384 [模板]树链剖分 题目 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iomanip> #include<algorithm> #include<ctime> #include<queue> #define rg register…

析:显然,若没有换根操作,则为树链剖分板子题,但是这道题我们考虑换根操作 考虑这样一个性质:在一棵树上,两点的距离路径是唯一的!! 也就是说,我们在修改路径上的点权时,不必考虑根在哪里,直接利用模板修改即可 麻烦的地方在于查询操作,我分了三种情况来讨论:(设 root 为当前的根,id 为当前要查询的编号) 1.若 deep[id]>=deep[root] ,则跟对他没有影响,直接查询即可 2.若 deep[id]<deep[root] ,刚开始我是求出两点的 LCA ,然后查询 (1,num…

今天再做一天树的题目,明天要开始专攻图论了.做图论十几天之后再把字符串搞搞,区域赛前再把计几看看. 3083: 遥远的国度 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 400  Solved: 89[Submit][Status] Description 描述zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx,而zhx逃入了一个遥远的国度.当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时,守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路,他需要zcwwzdjn完…

BZOJ_3083_遥远的国度_树链剖分 Description 描述 zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx,而zhx逃入了一个遥远的国度.当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时,守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路,他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀. 问题是这样的:遥远的国度有n个城市,这些城市之间由一些路连接且这些城市构成了一颗树.这个国度有一个首都,我们可以把这个首都看做整棵树的根,但遥远的国度比较奇怪,首都是随时有可能变为另外一个城市的.遥远的…

题面 给定一棵 \(n\) 个点的树,点带点权. 有 \(m\) 次操作,每次操作给定 \(x,y\) ,表示修改点 \(x\) 的权值为 \(y\) . 你需要在每次操作之后求出这棵树的最大权独立集的权值大小. 题解 如题所示 , 是个模板题 ... 首先考虑静态 \(dp\) , 令 \(dp_{u,0/1}\) 为 \(u\) 不存在 / 存在 于最大权独立集的权值大小 . 然后转移很显然 , 一个点存在于独立集中时 , 儿子全都不能选 . 不存在时 , 儿子可选可不选 . 令 \(v\)…

Luogu 2680 NOIP 2015 运输计划(树链剖分,LCA,树状数组,树的重心,二分,差分) Description L 国有 n 个星球,还有 n-1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n-1 条航道连通了 L 国的所有星球. 小 P 掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物 流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去.显然,飞船驶过一条航道 是需要时间的,对于航道 j,任意飞船驶过它所花费的时间为 tj,并且任意两艘飞船之…

Luogu 2590 [ZJOI2008]树的统计 / HYSBZ 1036 [ZJOI2008]树的统计Count (树链剖分,LCA,线段树) Description 一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w.我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意:从点u到点v的路…

BZOJ3083 遥远的国度 Description zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx,而zhx逃入了一个遥远的国度.当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时,守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路,他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀. 问题是这样的:遥远的国度有n个城市,这些城市之间由一些路连接且这些城市构成了一颗树.这个国度有一个首都,我们可以把这个首都看做整棵树的根,但遥远的国度比较奇怪,首都是随时有可能变为另外一个城市的.遥远的国度的每个城市有一…

题目链接 动态开点的树链剖分qwq. 跟小奇的花园一模一样,不做过多讲解. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<cstdlib> #include<algorithm> #define maxn 100010 #define mid ((l+r)>>1) #define check(x) if(x==0) x=++tot; using namespa…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3950 分析 大佬都用LCT,我太弱只会树链剖分 一个很裸的维护边权树链剖分题.按照套路,对于一条边\(<u,v>(dep(u)<dep(v))\),让它边权加1就在\(v\)点处+1,将边的问题转化为点的问题 然后对于C,U操作,线段树单点修改,Q操作区间查询 注意 询问\(u,v(dep(u)>dep(v))\)点之间是否联通区间查询时注意是查询\([u,son[v]]\)的和,忽然发现N…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1967 分析 NOIp的一道裸题,直接在最大生成树上剖分取最小值一下就完事了,非常好写,常数也比较小,然而题解里有许多我没见过的船新操作,先挖个坑等有时间再看 注意 树链剖分又在第一遍挂了,忘了写top[now]=t; 注意题目说明并没有保证是联通的!!!然后成功被Hack了.这真的要警惕,指不定哪天毒瘤出题人就在这里把你正解卡成60(flag++) 代码 #include <cstdio> #inclu…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P4092 瞎扯--\(O(Q \log^3 N)\)解法 这道先yy出了一个\(O(Q \log^3 N)\),的做法,先树链剖分. 对于加标记操作,找到那个点所在的链,将其\(top\)标记一下,然后该点到根节点区间和+1. 对于查询操作,先看这个点所在链有没有标记,如果没有,就一直向上跳直到找到一条标记了的链,然后在那条链上根据到根节点区间和进行倍增/二分 然后出去吃饭的时候忽然想到了\(O(Q \lo…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2486 分析 看上去又是一道强行把序列上问题搬运到树上的裸题,然而分析之后发现并不然... 首先我们考虑如何在序列上维护信息:从最简单的想起,如果两个相邻的元素合并,显然是这两个元素所含颜色段个数(其实就是1)加起来,如果两个元素颜色相同就减1;那么两个分别含有两个元素的相邻区间合并,还是把这两个区间所含颜色段个数加起来,如果左区间最右边的颜色等于右区间最左边的颜色就减去1. 如此我们已经得到线段树维护信息…

Luogu P2486 [SDOI2011]染色 题面 题目描述 输入输出格式 输入格式: 输出格式: 对于每个询问操作,输出一行答案. 输入输出样例 输入样例: 6 5 2 2 1 2 1 1 1 2 1 3 2 4 2 5 2 6 Q 3 5 C 2 1 1 Q 3 5 C 5 1 2 Q 3 5 输出样例: 3 1 2 说明: 思路 好久没打树剖了,今天和水星爹爹 \(solo\) 这道题的时候输掉了(你爹爹还是你爹爹) \(qwq\) . 进入正题.早在成都的时候 \(czk\) 巨佬就…

题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数N.M.R.P,分别表示树的结点个数.操作个数…