1042: [HAOI2008]硬币购物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1747  Solved: 1015[Submit][Status][Discuss] Description 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. Input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ185.html 题解 首先暴力DP是 $O(3^nn^3)$ 的,大家都会. 我们换个方向考虑. 假设我们求的是树上每一个节点到图上的节点的映射,而且图上的一个点可以被树上多个点映射到,那么就是求图上所有点都被映射到至少一次的方案数. 我们发现保证所有点都被映射到会很麻烦,所以我们考虑容斥. 枚举哪些点一定没有被映射到,答案就是至少0个点没被映射到的 - 至少1个点的 + 至少2个点的 …… 已经确定哪…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/51Nod1317.html 题目传送门 - 51Nod1317 题意 称一对字符串(A,B)是相似的,当且仅当满足以下条件: (1)字符串A和B都恰好包含N个字符: (2)A和B串中的每个字符都是小写字母的前k个字符,即A.B中只可能出现'a','b','c',...,('a'+k-1)这k个字符: (3)存在一个字符串C,满足:A+C=C+B.这里的“+”号表示字符串间的链接,即str1+str2 = st…

第一眼生成函数.四个等比数列形式的多项式相乘,可以化成四个分式.其中分母部分是固定的,可以多项式求逆预处理出来.而分子部分由于项数很少,询问时2^4算一下贡献就好了.这个思路比较直观.只是常数巨大,以及需要敲一发类似任意模数ntt的东西来避免爆精度.成功以这种做法拿下luogu倒数rank1,至于bzoj不指望能过了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib>…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 100005 #define maxk 16 ],tot,n,d[],num[maxk]; typedef long long ll; ll f[maxn],ans; void read(in…

[ARC102E]Stop. Otherwise...(容斥原理,动态规划) 题面 AtCoder 有\(n\)个骰子,每个骰子有\(K\)个面,上面有\(1\)到\(K\).骰子都是一样的. 现在对于\([2,2k]\)中的每一个数\(x\),要求出满足不存在任意两个骰子的点数和为\(x\)的方案数. 题解 显然这个东西是一个容斥计算的过程. 而两两之间的点数和恰好为\(x\)的配对方案数也是有限的. 那么枚举至少出现了\(k\)不合法的数字配对的情况. 得到了: \[Ans=\sum_{i=…

[BZOJ5302][HAOI2018]奇怪的背包(动态规划,容斥原理) 题面 BZOJ 洛谷 题解 为啥泥萌做法和我都不一样啊 一个重量为\(V_i\)的物品,可以放出所有\(gcd(V_i,P)\)的重量,而多个物品也只要\(gcd\)就好了. 现在的问题转变成了有多少个集合\(S\),满足\(S+\{P\}\)中所有数的\(gcd\)是\(w\)的因数.那么实际上就是直接令\(a[i]'=gcd(a[i],P)\),然后选出一个集合使得它是\(gcd(P,w)\)的因数. 考虑对于\(P\…

[arc093f]Dark Horse(容斥原理,动态规划,状态压缩) 题面 atcoder 有 \(2^n\) 名选手,编号为 \(1\) 至 \(2^n\) .现在这 \(2^n\) 名选手将进行 \(n\) 轮淘汰赛,决出胜者.若 \(x<y\) ,则 \(x\) 能够战胜 \(y\) .但有 \(m\) 个例外,\(1\) 号选手会输给这 \(m\) 个选手.问有多少中排列方式使得\(1\)号选手取得胜利.\(n,m≤16\). (这是肖大佬的翻译) 题解 钦定\(1\)号站在一号位置(…

[BZOJ1042]硬币购物(动态规划,容斥原理) 题面 BZOJ Description 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买s i的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. Input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=1000 Output 每次的方法数 Sample Input 1 2 5 10 2 3 2 3 1 10 1…

题目描述 在有向无环图上给你两个起点和终点分别为$a,b,c,d$.问有几种路径方案使得能从$a$走到$b$的同时能从$c$走到$d$,且两个路径没有交点. $1\leq n\leq 200,1\leq m\leq 5000$. -------------------------------------------------------------------- 经过了深刻地思考,你会发现,由于这是一个$DAG$图,我们可以将其转化为动态规划来做,同时我们先要将图建立成一个拓扑图. 然后你又经…