Description 一个数x各个数位上的数之积记为\(f(x)\) 求[L,R)中满足\(0<f(x)<=n\)的数的个数 solution 最后\(f(x)\)可以拆分成2,3,5,7的乘积,我们就将 \(2,3,5,7\) 压进状态,然后就是基础的数位DP,分是否严格小于两种状态转移即可 具体实现需要一些技巧: 预处理出每一个数含有 \(2,3,5,7\)的个数 预处理出 \(2,3,5,7\) 的幂,方便剪枝 注意数字不能含有 \(0\),我们每DP一位,要新加入 \([1,9]\)…

思路:数位DP 提交:\(2\)次 错因:进行下一层\(dfs\)时的状态转移出错 题解: 还是记忆化搜索就行,但是要用\(map\)记忆化. 见代码 #include<cstdio> #include<iostream> #include<map> #define R register int #define ll long long using namespace std; namespace Luitaryi { template<class I> i…

[BZOJ3679]数字之积 Description 一个数x各个数位上的数之积记为f(x) <不含前导零>求[L,R)中满足0<f(x)<=n的数的个数 Input 第一行一个数n第二行两个数L.R Output 一个数,即满足条件的数的个数 Sample Input 5 19 22 Sample Output 1 HINT 100%     0<L<R<10^18 , n<=10^9 题解:真心喜欢这种搜索+DP的题~ 先预处理出f(x)所有可能的取值,…

2154: Crash的数字表格 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MB Description 今天的数学课上,Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple).对于两个正整数a和b,LCM(a, b)表示能同时被a和b整除的最小正整数.例如,LCM(6, 8) = 24.回到家后,Crash还在想着课上学的东西,为了研究最小公倍数,他画了一张N*M的表格.每个格子里写了一个数字,其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM(…

首先是惯例的吐槽.SDOI题目名称是一个循环,题目内容也是一个循环,基本上过几年就把之前的题目换成另一个名字出出来,喜大普奔亦可赛艇.学长说考SDOI可以考出联赛分数,%%%. 下面放解题报告.并不喜欢打莫比鸟斯的解题报告就是因为公式编辑太鬼. 不知道多少分算法:简单模拟不解释. 正解一眼是莫比鸟斯函数,话说上次考莫比鸟斯就是去年吧,好像题目名也叫数字表格,只不过多了一个前缀"Crash的". 慢慢推吧,这里公式编辑器好像坏了?雾,贼慢. 假设n<=m;(if(n>m)sw…

Link: BZOJ 1833 传送门 Solution: 比较明显的数位DP 先预处理出1~9和包括前导0的0的个数:$pre[i]=pre[i-1]*10+10^{digit-1}$ (可以分为首位和其它位来考虑问题) 求$(L,R)$的个数,可以用$(1,R)-(1,L-1)$差分来做 在求$(1,K)$时,我们先根据预处理的值算出$[0,999....99]$的值(不受边界影响) 接下来从最高位开始尽可能增加$10^n$,直到达到边界后再开始增加$10^{n-1}$ 每次对于前面已确定的…

设f[i][p2][p3][p5][p7][j][k]表示前i位,2,3,5,7的次数,前i位是否等于x,是否有数字的方案数 然后数位DP即可,ans=cal(r)-cal(l) #include<cstdio> typedef long long ll; int n,a[20],len,i,j,m2,m3,m5,m7,t,p2,p3,p5,p7,c2[10],c3[10],c5[10],c7[10],pow2[30],pow3[20],pow5[14],pow7[12]; ll l,r,tm…

Description 现在我们有一个长度为n的整数序列A.但是它太不好看了,于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列.但是不希望改变过多的数,也不希望改变的幅度太大. Input 第一行包含一个数n,接下来n个整数按顺序描述每一项的键值. Output 第一行一个整数表示最少需要改变多少个数. 第二行一个整数,表示在改变的数最少的情况下,每个数改变的绝对值之和的最小值. Sample Input 4 5 2 3 5 Sample Output 1 4 HINT [数据范围] 90%的数据n<…

题目链接 做的第一道数位DP题,听说是最基础的模板题,但还是花了好长时间才写出来..... 想深入了解下数位DP的请点这里 先设dp数组dp[i][j][k]表示数位是i,以j开头的数k出现的次数 有  数位dp的题一般都会用到前缀数组,题目要求我们求b-a这个区间里各个数码出现的次数,我们可以分别求出(0,b)和(0,a-1)然后相减即可 具体分析请看代码,写的还算详细 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long lo…

题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1049 题意:给出一个数列A,要求:(1)修改最少的数字使得数列严格递增:(2)在(1)的基础上使得修改的绝对值之和最小. 思路:对于第一问看起来像是求最长上升子 列,其实不是.我们想,若对于i<j,j能由i转移过来,那么需满足A[j]-A[i]>=j-i才行,这样我们发现只要A[j]-j>=A[i]-i即可.因此令A[i]=A[i]-i,这样求LIS即可.对于第二问,若i…