【洛谷】P3188 [HNOI2007]梦幻岛宝珠

题目描述给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值. 数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) 输入格式输入文件中包含多组数据. 每组数据的格式如下: 第一行是两个正整数n和W,1≤n≤100,1≤W≤2^30,分别表示宝石的数目和最多能带走的宝石重量. 接下来的n行,每行有两个正整数weighti和valuei,1≤weight…

P3188 [HNOI2007]梦幻岛宝珠

传送门注意到 $a,b$ 不大考虑对每一个 $a*2^b$ 的 $b$ 分别背包设 $f[i][j]$ 表示只考虑 $b=i$ 的物品时,容量为 $j= \sum a$ 的最大价值这个就是普通的 $01$ 背包考虑把 $f[i][j]$ 之间合并起来,为了得到容量为 $W$ 时的答案,我们要把 $f$ 的含义稍微变化一下变成 $f[i][j]$ 表示当前考虑了 $b=2^1$ 到 $b=2^i$ 时的物品,容量为 $j*2^i$ 加上 $W$ 二进制下前 $i-1$ 位的值,此时的最…

[BZOJ 1190][HNOI2007]梦幻岛宝珠

1190: [HNOI2007]梦幻岛宝珠 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1057 Solved: 611[Submit][Status][Discuss] Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值.数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) Inpu…

【BZOJ1190】[HNOI2007]梦幻岛宝珠分层背包DP

[BZOJ1190][HNOI2007]梦幻岛宝珠 Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值.数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) Input 输入文件中包含多组数据.每组数据的格式如下:第一行是两个正整数n和W,1≤n≤100,1≤W≤2^30,分别表示宝石的数目和最多能带走的宝石重量.接下来的n行,每行有两个…

BZOJ 1190 [HNOI2007]梦幻岛宝珠(背包）

1190: [HNOI2007]梦幻岛宝珠 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1385 Solved: 798[Submit][Status][Discuss] Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为 ,并输出最大的总价值. 数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) In…

luogu 3188 [HNOI2007]梦幻岛宝珠

LINK:梦幻岛宝珠时隔多日我再次挑战这道题.还是以失败告终. 我觉得这一道背包真的有点难度这是一个数量较少但是价值和体积较大的背包. 通常的01背包要不就是体积小要么是价值小但这道题给了价值和体积都大说明必然有其他重要的条件. 那就是体积为$a*2^b$ $a\leq 10,b\leq 30$ 只有这一个有利用价值的东西我们无奈的对这个东西进行dp 对b进行分组然后各个组进行dp. 关键我们如何把这些组给合起来.我想了很久也翻了好几篇题解. 我终于明白为什么了.这…

【题解】 bzoj1190: [HNOI2007]梦幻岛宝珠（动态规划）

bzoj1190,懒得复制,戳我戳我 Solution: 这道题其实是一个背包(分组背包),但是由于数字比较大,就要重新构造dp式子.啃了三天才懂. $dp[i][j]$表示背包容积为$j*2^i$时的最大价值. 首先,因为每一个物品一定是$a*2^b$,我们可以按照$b$值先按照普通的分组背包去做,处理出每个$b$值所对应的$dp$值然后我们就是要把这些$dp$值累积起来,选择每组最大显然不合适,因为有可能每个组都剩下空间,剩余空间累加起来的空间还可以放物品,我们…

洛谷 P3190 [HNOI2007]神奇游乐园解题报告

P3190 [HNOI2007]神奇游乐园 Description 给你一个 $m * n$ 的矩阵,每个矩阵内有个权值$V(i,j)$ (可能为负数),要求找一条回路,使得每个点最多经过一次,并且经过的点权值之和最大. Input 输入文件中的第一行为两个正整数$n$和$m$,表示游乐场的大小为$n*m$.因为这个娱乐场很狭窄,所以$n$和$m$满足:$2\le n\le 100$,$2\le m\le 6$.接下来的$n$行,每行有$m$个整数,第…

1190: [HNOI2007]梦幻岛宝珠 - BZOJ

Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值. 数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30)Input 输入文件中包含多组数据.每组数据的格式如下:第一行是两个正整数n和W,1≤n≤100,1≤W≤2^30,分别表示宝石的数目和最多能带走的宝石重量.接下来的n行,每行有两个正整数weighti和valuei,1≤weight…

[HNOI2007]梦幻岛宝珠(背包)

给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值.数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) Solution 神仙背包. 我们可以先对每个二进制位dp一下,然后从低到高位依次处理. 合并操作比较麻烦. 假设我们有一个容量为j的背包,我们要从上一层拿容量为k的物品,那么我们上一层需要的大小为k*2+(w>>i-1)&1,后面的是要…

[HNOI2007]梦幻岛宝珠

题解: 一道比较好的题目首先比较显然的就是我们要按照a*2^b的b的顺序来枚举那么状态f[i][j]表示当前在b,用了a*2^b 刚开始没想到怎么不同层之间搞看了题解发现非常简单由于每一层到最后一层有用的二进制位至少时从自己的二进制位开始所以我们可以舍弃那些没用的二进制位 maxa(f[i][j],f[i][k]+f[i-1][(j-k)*2]) 常数优化就是那个(j-k)*2可以再min个1000 另外f[i][j]其实是个前缀和优化,所以刚开始都为0就可以了不太想写对拍然后统计的…

BZOJ.1190.[HNOI2007]梦幻岛宝珠(分层背包DP)

题目链接把重量表示为$a\times2^b$的形式,然后按$b$排序. 从高到低枚举每一位,$f[i]$表示当前位容量为$i$时的最大价值(容量即$a\times2^{bit}$).对于同一位,直接$01$背包就行了. 如何转移到下一位?$f[i]$转移到$f[i\times2+\text{W在这一位是否为1}]$.注意到每一位的容量不会超过$n\times a_{max}=1000$,所以再对$1000$取$\min$即可. //840kb 64m…

[HNOI2007]梦幻岛宝珠「套路：分层 $DP$」

显然直接 $01$ 背包会超时并且超空间套路:分层 $DP$ 「考虑将每个子结构看作一层(也就是包含了不止 $1$ 个物品的信息),并且大层不会对小层造成影响,可以考虑先进行每一层的自我更新(即用当前层物品更新当前层答案),再进行层的合并,此时考虑低层对高层的影响」正题那么这题有一个特殊性质: $V_i = a \times 2^b$ b值大的物品不会影响零碎剩余的重量上限. 将物品按b值分阶段处理. 那么就是分层 $DP$ 先通过普通的 $01$ 背包更新当前层自…

bzoj1190 [HNOI2007]梦幻岛宝珠

传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1190 [题解] 首先,我们把所有物品都分解成$a\times 2^b$的形式,然后把物品按照$b$分组: 我们按$b$从高到低考虑.$f(i,j)$表示考虑到$2^i$,当前还剩余$j\times 2^i$的空间,所能取到的最大值. 每层先从上一层传递$f$数组,然后再更新.每次就是一个背包转移了. 考虑这个$j$可能随着$b$减小越来越大,我们需要优化. 对于每一层的物品,最多只能表示…

洛谷 P3191 [HNOI2007]紧急疏散EVACUATE（网络最大流）

题解二分答案+Dinic最大流二分答案$mid$ 把门拆成$mid$个时间点的门相邻时间的门连一条$inf$的边预处理出每个门到每个人的最短时间为$dis[k][i][j]$ 在$(i,j)$的人到第$k$个门最短时间然后一个人连向每个第$dis[k][i][j]$那个时刻的门,容量为$1$ 然后,源点连向每个人一条容量为$1$的边所有门都连向汇点一条容量为$1$的边(其实只要每个最后一个时刻的门连一条容量为$mid$的边即可) Code…

洛谷P3190 [HNOI2007]神奇游乐园（插头dp）

传送门大概是算第一道自己做出来的插头dp? (虽然都是照着抄板子的) (虽然有个地方死活没调出来最后只能看题解才发现自己错在哪里的) 我就当你们都会插头dp了…… 因为必须得是一条路径,所以扫描线上的插头得两两对应,要用括号序列然后分情况讨论一下,记$p1$为当前关键格左边的插头,$p2$为当前关键格上面的插头 $0$表示无插头,$1$表示左括号,$2$表示右括号 1.$p1==0$且$p2==0$ 那么很明显我们可以把下方插头设为$1$右方插头设为$2$,就形成一个新的连通块了然后注意不…

bzoj1190 [HNOI2007]梦幻岛宝珠动态规划

给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值.数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) Input 输入文件中包含多组数据.每组数据的格式如下:第一行是两个正整数n和W,1≤n≤100,1≤W≤2^30,分别表示宝石的数目和最多能带走的宝石重量.接下来的n行,每行有两个正整数weighti和valuei,1≤weighti≤2^30, 0≤va…

bzoj1190 [HNOI2007]梦幻岛宝珠背包

题目 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1190 题解好神仙的一道题啊. 既然 $w_i = a_i\cdot 2^{b_i}$,那么不妨按照 $b_i$ 来分组,每一组内部先做一个 01 背包,记为 $f[i][j]$. 然后考虑怎么求出最后的总答案. 下面就是很妙的部分了: $dp[i][j]$ 表示前 $i$ 位中,容量 $\leq j\cdot 2^i+(W\&(2^i-1))$ 的最大价值. 转移的时候我…

洛谷 P3187 BZOJ 1185 [HNOI2007]最小矩形覆盖 (旋转卡壳)

题目链接: 洛谷 P3187 [HNOI2007]最小矩形覆盖 BZOJ 1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖 Description 给定一些点的坐标,要求求能够覆盖所有点的最小面积的矩形, 输出所求矩形的面积和四个顶点坐标 Input 第一行为一个整数n(3<=n<=50000) 从第2至第n+1行每行有两个浮点数,表示一个顶点的x和y坐标,不用科学计数法 Output 第一行为一个浮点数,表示所求矩形的面积(精确到小数点后5位), 接下来4行每行表示一个顶点坐标,要求第一行为y坐…

洛谷1640 bzoj1854游戏匈牙利就是又短又快

bzoj炸了,靠离线版题目做了两道(过过样例什么的还是轻松的)但是交不了,正巧洛谷有个"大牛分站",就转回洛谷做题了水题先行,一道傻逼匈牙利其实本来的思路是搜索然后发现写出来类似于匈牙利(⊙o⊙) (匈牙利的复杂度惊人,1e6秒过) #include <cstdio> ]; ],fir[],to[],nex[]; int N,n,p,q; void add(int p,int q) { nex[++N]=fir[p];to[N]=q;fir[p]=N; } bool f…

洛谷P1352 codevs1380 没有上司的舞会——S.B.S.

没有上司的舞会时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description Ural大学有N个职员,编号为1~N.他们有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.每个职员有一个快乐指数.现在有个周年庆宴会,要求与会职员的快乐指数最大.但是,没有职员愿和直接上司一起与会. 输入描述 Input Description 第一行一个整数N.(1<=N<=6000)接下来N行,第i+1…

洛谷P1108 低价购买[DP | LIS方案数]

题目描述 “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买:再低价购买”.每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循“低价购买:再低价购买”的原则.写一个程序计算最大购买次数. 这里是某支股票的价格清单: 日期 1 2…