1519. Formula 1 Time limit: 1.0 second Memory limit: 64 MB Background Regardless of the fact, that Vologda could not get rights to hold the Winter Olympic games of 20**, it is well-known, that the city will conduct one of the Formula 1 events. Surely…

题目链接 URAL1519 题解 看题型显然插头\(dp\) 考虑如何设计状态 有这样一个方案 当我们决策到某个位置 轮廓线长这样 你会发现插头一定是相互匹配的 所以我们实际上可以把状态用括号序列表示 如上图就是(#)() 是一个三进制数 那么我们设\(f[i][j][s]\)表示决策到\((i,j)\),轮廓线状态为\(s\)的方案数 我们同时记\(0\)为空插头,\(1\)为表示左括号的插头,\(2\)为表示有括号的插头 先不管空间问题,我们考虑一下转移 有比较多的情况 我们记\(b1\),…

题目链接:https://vjudge.net/problem/URAL-1519 1519. Formula 1 Time limit: 1.0 secondMemory limit: 64 MB Background Regardless of the fact, that Vologda could not get rights to hold the Winter Olympic games of 20**, it is well-known, that the city will co…

题面: 传送门 思路: 插头dp基础教程 先理解一下题意:实际上就是要你求这个棋盘中的哈密顿回路个数,障碍不能走 看到这个数据范围,还有回路处理,就想到使用插头dp来做了 观察一下发现,这道题因为都是回路,所以联通块上方的插头一定两两配对,可以使用括号序列代替最小表示法 分情况讨论一下 情况一:当前格子上方和左方都没有插头 这种时候可以继续,也可以给当前格子加一个下插头一个右插头,相当于一个新的联通分量 情况二:上方有一个下插头,左边没有 这时有两个决策:可以向右转,也可以继续向下,操作就是分别…

前言: 严格来讲有关dp的都不应该叫做模板,因为dp太活了,但是一是为了整理插头dp的知识,二是插头dp有良好的套路性,所以姑且还叫做模板吧. 这里先推荐一波CDQ的论文和这篇博客http://www.yhzq-blog.cc/%E6%8F%92%E5%A4%B4dp-%E4%BB%8E%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E5%88%B0%E5%B4%A9%E6%BA%83/,下列一部分知识借鉴了他们的思想与内容. ———————————————————————— 问题引入: URAL1519…

插头dp?你说的是这个吗? 好吧显然不是...... 所谓插头dp,实际上是“基于连通性的状态压缩dp”的简称,最先出现在cdq的论文里面 本篇博客致力于通过几道小小的例题(大部分都比较浅显)来介绍一下这种思路清奇的dp是怎么回事 Part I 定义 何为插头? 插头实际上是一个代称,代指两个格之间的连通性 若dp的某一个状态中,有某相邻的两个格子是联通的(比如说处在同一条路径上.被同一个矩形覆盖blablabla),我们就认为这两个格子之间有插头 举个栗子,格子(1,1)和格子(2,1)联通,…

题面: 传送门 给定一个四联通棋盘图,每个格子有权值,求一条总权值最大的回路 思路: 插头dp基础教程 棋盘? 回路? n,m<=10? 当然是插头dp啦~\(≧▽≦)/~ 然后发现这道题并不是哈密顿回路了......需要考虑一下终止条件的不同,对比URAL1519 诚然,回路问题中依然可以用括号表示法来压缩状态,但是此时形成回路.统计答案的就不仅仅在最后一个非障碍格子才可以,而是任何时候,只要状态中只剩下一对左右插头满足条件(看不懂这里的可以去上面那道题看看) 同时请注意,这道题统计的是最值.…

直接看CDQ在2008年的论文吧. 个人认为她的论文有两个不明确的地方, 这里补充一下: 首先是轮廓的概念. 我们在进行插头DP时, 是从上往下, 从左往右逐个格子进行的, 已经处理的格子与未经处理的格子之间的分界线叫做轮廓线. 因此每个时刻轮廓线的长度都为列数加一. 每次处理下一个格子时, 有且仅有两条轮廓线会变动. 至于什么是插头, 这个很好理解, 就是从格子里面连出来的线就叫做插头. 不难看出, 在本题中, 一个不可选的格子没有插头; 一个可选的格子有且仅有两个插头. 穿过轮廓线的插头叫做…

插头dp 感受: 我觉得重点是理解,算法并不是直接想出怎样由一种方案变成另一种方案.而是方案本来就在那里,我们只是枚举状态统计了答案. 看看cdq的讲义什么的,一开始可能觉得状态很多,但其实灰常简单 就像lyd说的,考插头dp的题目就是在考模板2333 (学这个之前连hash_map都没写过2333 WA: (1) 初始化矩阵,周围格子有可能是0--->转移出错 (2)统计答案最后统计的是合法的,即st==0的... 题目集锦: (1)cojs1512 经过所有可经过的点的一条回路个数 因为是一…

好久没做插头dp的样子,一开始以为这题是插头,状压,插头,状压,插头,状压,插头,状压,无限对又错. 昨天看到的这题. 百度之后发现没有人发题解,hust也没,hdu也没discuss...在acm-icpc信息站发现难得的一篇题解.不过看到是插头二字之后,代码由于风格太不一样就没看了,自己想了好久,想通了.然后就等到今天才码.... 如果把点看成网格,那就可以实现,没有公共点公共边等限定条件,也显然是插头dp的最短单回路的模型.这是本题的一个难点(当时想到这样是因为,题目要求计算最短周长,显然…