http://poj.org/problem?id=1741 题目大意:给一棵树,求点对间距离<=k的个数. ———————————————————— 以这道题为例记录一下对于树分治的理解. 树分治分为两类,一类是基于点的分治,一类是基于边的分治. 后者与树链剖分很相似,但是一般用不上,这里讲的是前者. 我们一般进行树分治找的点都是这棵树的重心(即子树最大者最小的点),我们每次操作都做与这个点相关的路径,然后删除这个点再重新寻找. 分重心的好处在于我们近似的将树分成了两份,类似于二分,其深度不超…

题意:给一棵树,问你最多能找到几个组合(u,v),使得两点距离不超过k. 思路:点分治,复杂度O(nlogn*logn).看了半天还是有点模糊. 显然,所有满足要求的组合,连接这两个点,他们必然经过他们的最小公共子树. 参考:[poj1741]Tree 树的点分治 代码: #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<queue> #include<…

传送门:http://poj.org/problem?id=1741 写的第一道树分治题,撒花纪念~ 对于每一对点对(i, j),它有三种情况: ① 其中一个是根节点.这种情况比较简单,直接加上就好了. ② 横跨根节点.这种情况是重点. ③ 不是以上两种情况.这时递归下去求解就好了. 那么对于第二种情况该怎么破呢?设根节点为root,那么dist(i, root) + dist(j, root) <= k,且需要i与j在不同的子树里.直接算不同子树的点对(i, j)的个数会麻烦,所以需要一点技巧…

题目大意 给定一棵树,边带权,问有多少点对满足二者间距离$\leq K$,$n \leq 40000$. 题解 点分治专题首杀!$Jackpot!$ (本来看着题意比较简单想捡个软柿子捏,结果手断了……) 点分治的总结先鸽着,这里只说题解. 分析一下题目: 对于无根树上的某一节点x,如果把它看作根,树上的路径无非两类: 1.经过x. 2.不经过x,但在它的子树里. 显然,后者利用点分治的思想经过递归处理可以转化为前者,那么我们就只需考虑第一类, 这也是点分治的强大之处. 我们设$dis[]$为节…

题目链接:http://www.codechef.com/problems/PRIMEDST/ 题意:给出一棵树,边长度都是1.每次任意取出两个点(u,v),他们之间的长度为素数的概率为多大? 树分治,对于每个根出发记录边的长度出现几次,然后每次求卷积,用素数表查一下即可添加答案. #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iostre…

第一次接触树分治,看了论文又照挑战上抄的代码,也就理解到这个层次了.. 以后做题中再慢慢体会学习. 题目链接: http://poj.org/problem?id=1741 题意: 给定树和树边的权重,求有多少对顶点之间的边的权重之和小于等于K. 分析: 树分治. 直接枚举不可,我们将树划分成若干子树. 那么两个顶点有两种情况: u,v属于同一子树的顶点对 u,v属于不同子树的顶点对 第一种情况,对子树递归即可求得. 第二种情况,从u到v的路径必然经过了顶点s,只要先求出每个顶点到s的距离再做统…

思路参考于:http://blog.csdn.net/yang_7_46/article/details/9966455,不再赘述. 复杂度:找树的重心然后分治复杂度为logn,每次对距离数组dep排序复杂度为nlogn,而找重心的复杂度为dfs的复杂度——O(n),因此总的复杂度为O(nlognlogn). 因为第一次写树分治,留个代码: #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> #incl…

题意:给一个N个节点的带权树,求长度小于等于K的路径条数 思路:选取一个点作为根root,假设f(root)是当前树的答案,那么答案来源于两部分: (1)路径不经过root,那么就是完全在子树内,这部分可以递归统计 (2)路径经过root,这部分可以通过容斥原理统计,具体见有关点分治资料... 点分治有个特点,当考虑的问题由根这个子树转为儿子的子树时,可以选取任意点作为新的根,只要它在儿子的子树内,这就使得我们可以通过选取特别的点使得树深度更小,这个点就是树的重心(在程序里面是不断找子树的重心)…

Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001).Define dist(u,v)=The min distance between node u and v. Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid if and only if dist(u,v) not exceed k. Writ…

题目给一棵边带权的树,统计路径长度<=k的点对数. 楼教主男人八题之一,分治算法在树上的应用. 一开始看论文看不懂,以为重心和距离那些是一遍预处理得来的..感觉上不敢想每棵子树都求一遍重心和距离——那样时间复杂度怎么会只有O(nlogn)? 后来想通了,真的是对于每颗子树都把其所有结点单独提取出来,而且这么做就是O(nlogn)! 首先每次都选择重心进行分治,这样最多大概处理logn层,每一层都包含若干棵子树: 考虑每一层的每棵子树要提取的结点个数的和:第一层:n,第二层:n-1(第一层子树个数…