题目传送门 这个东西,本来我是用求出两条一次函数解析式然后判断在x坐标下的y坐标值来做的 首先因为没考虑钝角三角形,WA了 然后又因为精度处理不好又WA了 一气之下,只能去网上查了查那个皮克定理 首先用皮克定理需要知道:在(0,0)到(n,m)这条线段上的整点个数有gcd(n,m)+1个,至于怎么证明,我没有深究(会用不就完了 这是对于一条过原点的线段,不过原点的线段呢?我是这样理解的:我把坐标系的原点平移到了该线段的的某个端点上,以这个点的坐标为原点,把上面的式子写出来,然后......就解决…

P2735 电网 Electric Fences 11通过 28提交 题目提供者该用户不存在 标签USACO 难度普及/提高- 提交  讨论  题解 最新讨论 暂时没有讨论 题目描述 在本题中,格点是指横纵坐标皆为整数的点. 为了圈养他的牛,农夫约翰(Farmer John)建造了一个三角形的电网.他从原点(0,0)牵出一根通电的电线,连接格点(n,m)(0<=n<32000,0<m<32000),再连接格点(p,0)(p>0),最后回到原点. 牛可以在不碰到电网的情况下被放…

题目描述 在本题中,格点是指横纵坐标皆为整数的点. 为了圈养他的牛,农夫约翰(Farmer John)建造了一个三角形的电网.他从原点(0,0)牵出一根通电的电线,连接格点(n,m)(0<=n<32000,0<m<32000),再连接格点(p,0)(p>0),最后回到原点. 牛可以在不碰到电网的情况下被放到电网内部的每一个格点上(十分瘦的牛).如果一个格点碰到了电网,牛绝对不可以被放到该格点之上(或许Farmer John会有一些收获).那么有多少头牛可以被放到农夫约翰的电网…

一道校内模拟赛遇见的题 ** 不会正解就真的很麻烦的 数学题 ** 有一种东西叫 皮克定理 发现的千古神犇: 姓名:George Alexander Pick(所以叫皮克定理呀 国籍:奥地利(蛤!竟然不是匈牙利...逃... 皮克定理是干蛤的 就是在一张网格纸上(对,就是网格纸,关于SPFA,他,死了),上面画着纵横两组平行线,相邻平行线之间的距离都相等,这样两组平行线的交点,就是所谓格点.如果取一个格点做原点O,取通过这个格点的横向和纵向两直线分别做X轴和Y轴,并取原来方格边长做单位长,建立一…

题目传送门 刷USACO偶然遇到的,可能是人生中第一道正儿八经的计算几何. 题目大意:在平面直角坐标系中给你一个以格点为顶点的三角形,求三角形中的整点个数. 因为必修5和必修2的阴影很快就想到了数学中的线性规划,求出两条直线的方程,然后枚举所有整点看是否满足条件.结果莫名其妙的挂掉了,样例过不了. 既然是计算几何萌新,那就看一看题解吧. 正解是一个定理-Pick定理,内容如下 “Pick定理是说,在一个平面直角坐标系内,如果一个多边形的顶点全都在格点上,那么这个图形的面积恰好就等于边界上经过的格…

Electric FencesKolstad & Schrijvers Farmer John has decided to construct electric fences. He has fenced his fields into a number of bizarre shapes and now must find the optimal place to locate the electrical supply to each of the fences. A single wir…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2735 定理什么的最讨厌了,匹克定理?不会,也不想学. 粉色的为电网,将图中的电网我们将他构造一个矩形,然后蓝色和绿色的的补齐. 那么我们的答案就是:矩阵中的点数- 蓝色三角形中的点数- 绿色三角形中的点数. 然后我们单独拿出一个三角形来考虑. 从箭头开始向左考虑, 我们将这个三角形一点一点的扩大,看每次能覆盖几个点. 随着h不断变大那么,不断有点被覆盖,那么不断加入的点的个数就是$$ \lfloor \frac{b…

题目链接 题意 给定一个格点三角形,三个顶点分别为(0,0),(n,m),(p,0),求三角形内部的格点个数. 思路 皮克公式: \[S = \frac{i}{2}+b-1\] \(S\)为三角形面积,\(i\)为三角形边界上的格点个数,\(b\)为三角形内部的格点个数. \(i\)可由\(gcd\)求得. Code #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; int gcd(int a, int b)…

Electric Fences Kolstad & Schrijvers Farmer John has decided to construct electric fences. He has fenced his fields into a number of bizarre shapes and now must find the optimal place to locate the electrical supply to each of the fences. A single wi…

The Primes 题目大意 5*5矩阵,给定左上角 要所有行,列,从左向右看对角线为质数,没有前导零,且这些质数数位和相等(题目给和) 按字典序输出所有方案... 题解 看上去就是个 无脑暴搜 题目条件翻译成处理或剪枝 按照 字典序顺序搜, 末位是奇数 和确定了,那么前4位的和的奇偶性确定了 数值是5位数,可以先生成质数表 和-前n位和 小于 9乘剩余位数 也许先把第一行和第一列定下,然后按照数位和 再分组质数,搜索量会超级小? 17 7的这组数据 超过5s (i7-7700HQ) #inc…