衡量线性回归法的指标:MSE, RMSE和MAE 举个栗子: 对于简单线性回归,目标是找到a,b 使得尽可能小 其实相当于是对训练数据集而言的,即 当我们找到a,b后,对于测试数据集而言 ,理所当然,其衡量标准可以是 但问题是,这个衡量标准和m相关. (当10000个样本误差累积是100,而1000个样本误差累积却达到了80,虽然80<100,但我们却不能说第二个模型优于第一个) 改进==> 对式子除以m,使得其与测试样本m无关  ->  但又有一个问题,之前算这个公式时为了保证其每项为…

衡量线性回归法的指标 MSE,RMS,MAE以及评价回归算法 R Square 衡量线性回归法的指标 对于分类问题来说,我们将原始数据分成了训练数据集和测试数据集两部分,我们使用训练数据集得到模型以后使用测试数据集进行测试然后和测试数据集自带的真实的标签进行对比,那么这样一来,我们就得到了我们的分类准确度,使用这种分类准确度来衡量机器学习模型的好坏 那么对于线性回归算法的好坏应该用什么来衡量呢 以简单线性回归算法来说,我们就是为了使损失函数尽可能的小,那么我们在使用的时候,实际上也是分成两部分的…

一.MSE.RMSE.MAE 思路:测试数据集中的点,距离模型的平均距离越小,该模型越精确 # 注:使用平均距离,而不是所有测试样本的距离和,因为距离和受样本数量的影响 1)公式: MSE:均方误差 RMSE:均方根误差 MAE:平均绝对误差 二.具体实现 1)自己的代码 import numpy as np from sklearn.metrics import r2_score class SimpleLinearRegression: def __init__(self): ""…

# 注:使用线性回归算法的前提是,假设数据存在线性关系,如果最后求得的准确度R < 0,则说明很可能数据间不存在任何线性关系(也可能是算法中间出现错误),此时就要检查算法或者考虑使用其它算法: 一.功能与特点 1)解决回归问题 2)思想简单,实现容易 # 因为算法运用了很多的数学推到,使计算机实现变得容易 3)许多非线性模型的基础 4)结果具有很好的可解释性 # 算法系统通过学习数据,训练模型,可以学到真实世界中真实的知识 5)蕴含机器学习中的很多重要思 二.定义与思路 目的:根据样本特征,预测…

TSS: Total Sum of Squares(总离差平方和) --- 因变量的方差 RSS: Residual Sum of Squares (残差平方和) ---  由误差导致的真实值和估计值之间的偏差平方和(Sum Of Squares Due To Error) ESS: Explained Sum of Squares (回归平方和) ---  被模型解释的方差(Sum Of Squares Due To Regression) TSS=RSS+ESS R2: Coefficien…

本文转载自:https://juejin.im/post/5a924df16fb9a0634514d6e1 机器学习之线性回归(纯python实现) 线性回归是机器学习中最基本的一个算法,大部分算法都是由基本的算法演变而来.本文着重用很简单的语言说一下线性回归. 线性回归 包括一元线性回归和多元线性回归,一元指的是只有一个x和一个y.通过一元对于线性回归有个基本的理解. 一元线性回归就是在数据中找到一条直线,以最小的误差来(Loss)来拟和数据. 上面提到的误差可以这样表示,假设那条直线如下图:…

波士顿房价预测 首先这个问题非常好其实要完整的回答这个问题很有难度,我也没有找到一个完整叙述这个东西的资料,所以下面主要是结合我自己的理解和一些资料谈一下r^2,mean square error 和 mean absolute error.可能不是很完整,供参考 MSE 这个应用应该是最广的,因为他能够求导,所以经常作为loss function.计算的结果就是你的预测值和真实值的差距的平方和. MAE 这个用的不是上面的平方项了,而是用了绝对值项. R^2 看公式其实不难发现,它和MSE是有…

本篇文章是原文的译文,然后自己对其中做了一些修改和添加内容(随机森林和降维算法).文章简洁地介绍了机器学习的主要算法和一些伪代码,对于初学者有很大帮助,是一篇不错的总结文章,后期可以通过文中提到的算法展开去做一些实际问题. Google的自驾车和机器人得到了很多新闻,但公司的真正未来是机器学习,这种技术使计算机变得更智能,更个性化.-Eric Schmidt (Google Chairman) 我们可能生活在人类历史上最具影响力的时期--计算从大型主机到PC移动到云计算的时期. 但是使这段时期有…

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写在前面的话: 在第一学期做项目的时候用到过相应的知识,觉得挺有趣的,就记录整理了下来,基于C/C++语言 原贴地址:https://helloacm.com/cc-linear-regression-tutorial-using-gradient-descent/ ---------------------------------------------------------------前言---------------------------------------------------…

SSE(和方差.误差平方和):The sum of squares due to errorMSE(均方差.方差):Mean squared errorRMSE(均方根.标准差):Root mean squared errorR-square(确定系数):Coefficient of determinationAdjusted R-square:Degree-of-freedom adjusted coefficient of determination 下面我对以上几个名词进行详细的解释下,相…

SSE(和方差.误差平方和):The sum of squares due to error MSE(均方差.方差):Mean squared errorRMSE(均方根.标准差):Root mean squared errorR-square(确定系数):Coefficient of determinationAdjusted R-square:Degree-of-freedom adjusted coefficient of determination 下面我对以上几个名词进行详细的解释下,…

转载自:http://blog.csdn.net/l18930738887/article/details/50629409 SSE(和方差.误差平方和):The sum of squares due to errorMSE(均方差.方差):Mean squared errorRMSE(均方根.标准差):Root mean squared errorR-square(确定系数):Coefficient of determinationAdjusted R-square:Degree-of-fre…

在机器学习中,性能指标(Metrics)是衡量一个模型好坏的关键,通过衡量模型输出y_predict和y_true之间的某种“距离”得出的. 对学习器的泛化性能进行评估,不仅需要有效可行的试验估计方法,还需要有衡量模型泛化能力的评估价标准,这就是性能度量(performance measure).性能度量反映了任务需求,在对比不同模型的能力时,使用不同的性能度量往往会导致不的评判结果:这意味着模型的“好坏”是相对的,什么样的模型是好的,不仅取决于算法和数据,还决定于任务需求. 性能指标往往使我们…

线性回归: 注:为偏置项,这一项的x的值假设为[1,1,1,1,1....] 注:为使似然函数越大,则需要最小二乘法函数越小越好 线性回归中为什么选用平方和作为误差函数?假设模型结果与测量值 误差满足,均值为0的高斯分布,即正态分布.这个假设是靠谱的,符合一般客观统计规律.若使 模型与测量数据最接近,那么其概率积就最大.概率积,就是概率密度函数的连续积,这样,就形成了一个最大似然函数估计.对最大似然函数估计进行推导,就得出了推导后结果: 平方和最小公式 注: 1.x的平方等于x的转置乘以x. 2…

在本人的新书里,将通过股票案例讲述Python知识点,让大家在学习Python的同时还能掌握相关的股票知识,所谓一举两得.这里给出以线性回归算法预测股票的案例,以此讲述通过Python的sklearn库实现线性回归预测的技巧. 本文先讲以波士顿房价数据为例,讲述线性回归预测模型的搭建方式,随后将再这个基础上,讲述以线性预测模型预测股票的实现代码.本博文是从本人的新书里摘取的,新书预计今年年底前出版,敬请大家关注. 正文开始(长文预警) ------------------------------…

发现隔一段时间,忘记了好多知识点,这里认为重要的知识点记录下来,作为笔记,方便以后回顾. From “李航- 统计学习方法” 统计学习方法的三要素: 模型,策略, 算法 对于线性回归 -----------------------------------------------------模型----------------------------------------------------- 利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析.这种函…

本人从2017年起,开始涉猎机器学习.作为入门,首先学习的是斯坦福大学Andrew Ng(吴恩达)教授的Coursera课程 2 单变量线性回归 线性回归属于监督学习(Supervise Learning),就是Right answer is given. 课程中,举了一个估计房产价格的例子,在此,我就直接使用两组数据去作为例子使用线性回归,拟合出效果最好的曲线. 2.1 单变量线性回归算法的思路 根据数据的分布,确定模型其中,h(x)是假设函数(Hypothesis Fuction),θ1和θ…

在之前的文章<机器学习---线性回归(Machine Learning Linear Regression)>中说到,使用最小二乘回归模型需要满足一些假设条件.但是这些假设条件却往往是人们容易忽略的地方.如果不考虑模型的适用情况,就只会得到错误的模型.下面来看一下,使用最小二乘回归模型需要满足哪些假设,以及如果不满足这些假设条件会产生怎样的后果. 最小二乘回归模型的5个基本假设: 自变量(X)和因变量(y)线性相关 自变量(X)之间相互独立 误差项(ε)之间相互独立 误差项(ε)呈正态分布,期…

主成分分析法(PAC)的优化——选择主成分的数量 根据上一讲,我们知道协方差为① 而训练集的方差为②. 我们希望在方差尽可能小的情况下选择尽可能小的K值. 也就是说我们需要找到k值使得①/②的值尽可能小(≤0.01) 那么我们可以先令K = 1 然后进行主要成分分析,得到U reduce 和 Z 计算其比例是否小鱼0.01,如果不是就令K = 2 再进行计算. 直到找到使得比例满足的k的最小值. 不过,在octave中,我们也利用在调用svd函数时候,得到的 S,U ,V参数进行判断.S是一个n…

译者按: AI时代,不会机器学习的JavaScript开发者不是好的前端工程师. 原文: Machine Learning with JavaScript : Part 1 译者: Fundebug 为了保证可读性,本文采用意译而非直译.另外,本文版权归原作者所有,翻译仅用于学习 使用JavaScript做机器学习?不是应该用Python吗?是不是我疯了才用JavaScript做如此繁重的计算?难道我不用Python和R是为了装逼?scikit-learn(Python机器学习库)不能使用Pyt…

在本节中,我们介绍Softmax回归模型,该模型是logistic回归模型在多分类问题上的推广,在多分类问题中,类标签 可以取两个以上的值. Softmax回归模型对于诸如MNIST手写数字分类等问题是很有用的,该问题的目的是辨识10个不同的单个数字.Softmax回归是有监督的,不过后面也会介绍它与深度学习/无监督学习方法的结合.(译者注: MNIST 是一个手写数字识别库,由NYU 的Yann LeCun 等人维护.http://yann.lecun.com/exdb/mnist/ ) 回想…

线性回归原理介绍 线性回归python实现 线性回归sklearn实现 这里使用python实现线性回归,没有使用sklearn等机器学习框架,目的是帮助理解算法的原理. 写了三个例子,分别是单变量的.双变量的和多变量的.单变量和双变量的画出了图,多变量的由于高维空间难以实现,所以没有画图.单变量和双变量的使用的自己模拟的一个简单的房价数据集,多变量的使用的boston房价数据集. 1.单变量线性回归 代码 运行结果 2.双变量线性回归 代码 运行结果 3.多变量线性回归 代码 运行结果 如果需…

线性回归(linear regression)实践篇 之前一段时间在coursera看了Andrew ng的机器学习的课程,感觉还不错,算是入门了. 这次打算以该课程的作业为主线,对机器学习基本知识做一下总结.小弟才学疏浅,如有错误.敬请指导. 问题原描写叙述: you will implement linear regression with one variable to predict prots for a food truck. Suppose you are the CEO of a…

  import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt # 创建线性回归数据集 def create_dataset(): X = 2 * np.random.rand(100, 1) # 结果加上高斯噪声 y = 4 + 3*X + np.random.randn(100, 1) return X, y # 线性回归解析法:使用正态方程求解,直接得到全局最优解 def linear_regression_analysis(X, y):…

目录 1. 线性模型 2. 线性回归 2.1 一元线性回归 3. 一元线性回归的Python实现 3.1 使用 stikit-learn 3.1.1 导入必要模块 3.1.2 使用 Pandas 加载数据 3.1.3 快速查看数据 3.1.4 使用 stlearn 创建模型 3.1.5 模型评估 3.2 手动实现 3.2.1 计算 w 和 b 3.2.2 功能封装 1. 线性模型 给定 \(d\) 个属性描述的示例 \(\boldsymbol{x} = (x_1; x_2; ...; x_d)\…

线性回归 关注公众号"轻松学编程"了解更多. [关键词]最小二乘法,线性 一.普通线性回归 1.原理 分类的目标变量是标称型数据,而回归将会对连续型的数据做出预测. 应当怎样从一大堆数据里求出回归方程呢? 假定输人数据存放在矩阵X中,而回归系数存放在向量W中.那么对于给定的数据X1, 预测结果将会通过 Y=X*W 给出.现在的问题是,手里有一些X和对应的Y,怎样才能找到W呢? 一个常用的方法就是找出使误差最小的W.这里的误差是指预测Y值和真实Y值之间的差值,使用该误差的简单累加将使得正…

MSE: Mean Squared Error 均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值; MSE可以评价数据的变化程度,MSE的值越小,说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度. RMSE 均方误差:均方根误差是均方误差的算术平方根…

一.前述 L1正则,L2正则的出现原因是为了推广模型的泛化能力.相当于一个惩罚系数. 二.原理 L1正则:Lasso Regression L2正则:Ridge Regression 总结: 经验值 MSE前系数为1 ,L1 , L2正则前面系数一般为0.4~0.5 更看重的是准确性. L2正则会整体的把w变小. L1正则会倾向于使得w要么取1,要么取0 ,稀疏矩阵 ,可以达到降维的角度. ElasticNet函数(把L1正则和L2正则联合一起): 总结: 1.默认情况下选用L2正则. 2.如若…

主成分分析算法是最常见的降维算法,在PCA中,我们要做的是找到一个方向向量,然后我们把所有的数都投影到该向量上,使得投影的误差尽可能的小.投影误差就是特征向量到投影向量之间所需要移动的距离. PCA的目的是找到一个最下投影误差平方的低维向量,对原有数据进行投影,从而达到降维的目的. 下面给出主成分分析算法的描述: 问题是要将n维数据降至k维,目标是找出向量μ(k),使得投影误差最小. 主成分分析算法与线性回归类似,但区别是投影方式的不同. 如图所示,的左边的图是垂直与x轴进行的投影,这是线性回归…