P1962 斐波那契数列-题解（矩阵乘法扩展）

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Luogu P1962 斐波那契数列（矩阵乘法模板）

传送门(其实就是求斐波那契数列....) 累了明天再解释做这道题需要一些关于矩阵乘法的基础知识. 1. 矩阵乘法的基础运算只有当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时,A与B可以相乘(A的行数不一定等于B的列数). 代码实现(重载运算符): struct matrix { int ma[][]; }; matrix operator * (const matrix &A,const matrix &B) { matrix C; ; i < ; i++) ; j < ; j++)…

题解——洛谷P1962 斐波那契数列（矩阵乘法）

矩阵乘法加速线性递推的典型大概套路就是先构造一个矩阵$ F $使得另一初始矩阵$ A $乘以$ F^{x} $能够得出第n项跑的飞快虽然我也不知道那个矩阵要怎么构造或许就像我使用了瞪眼法和枚举法 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define int long long using namespace std; ; int n; struct Matrix{ ; in…

P1962 斐波那契数列【矩阵快速幂】

一.题目 P1962 斐波那契数列二.分析比较基础的递推式转换为矩阵递推,这里因为$n$会超出$int$类型,所以需要用矩阵快速幂加快递推. 三.AC代码 1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 #define ll long long 5 #define Min(a,b) ((a)>(b)?(b):(a)) 6 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 7 const ll mod…

【洛谷P1962 斐波那契数列】矩阵快速幂+数学推导

来提供两个正确的做法: 斐波那契数列双倍项的做法(附加证明) 矩阵快速幂一.双倍项做法在偶然之中,在百度中翻到了有关于斐波那契数列的词条(传送门),那么我们可以发现一个这个规律$ \frac{F_{2n}}{F_{n}}=F_{n-1}+F_{n+1} $,那么我就想到了是不是可以用这个公式实现类似于快速幂之类的东西:power(n,m)=power(n*n,m/2) m mod 2=0 power(n,m)=power(n*n,m/2)*n m mod 2=1 快速幂这个东西,是分成偶数情…

洛谷P1962 斐波那契数列题解

题目背景大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 题目描述请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. 输入格式 ·第 1 行:一个整数 n 输出格式第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值输入输出样例输入 #1 复制 5 输出 #1 复制 5 输入 #2 复制 10 输出 #2 复制 55 说明/提示对于 60% 的数…