machine learning(13) --Regularization:Regularized linear regression Gradient descent without regularization                    with regularization                     θ0与原来是的没有regularization的一样 θ1-n和原来相比会稍微变小(1-αλ⁄m)<1 Normal equation without regular…

Regularization:Regularized logistic regression without regularization 当features很多时会出现overfitting现象,图上的cost function是没有使用regularization时的costfunction的计算公式 with regularization 当使用了regularization后,使θ1到n不那么大(因为要使J(θ)最小,θ12+θ22.....θn2->0这时θj要趋向于0),这样可以避免…

Multiple Features 上一章中,hθ(x) = θ0 + θ1x,表示只有一个 feature.现在,有多个 features,所以 hθ(x) = θ0 + θ1x1 + θ2x2 + ... + θjxj.为了标记的方便,增加 x0 = 1 用向量表示 这里的 X 表示单行 Xi.如果是表示所有的 hθ(x),就会 X * θ(X 表示所有 x 的值) Gradient Descent For Multiple Features 也是同理,扩展到 j 个,就不再赘述. Grad…

这学期一直在跟进 Coursera上的 Machina Learning 公开课, 老师Andrew Ng是coursera的创始人之一,Machine Learning方面的大牛.这门课程对想要了解和初步掌握机器学习的人来说是不二的选择.这门课程涵盖了机器学习的一些基本概念和方法,同时这门课程的编程作业对于掌握这些概念和方法起到了巨大的作用. 课程地址 https://www.coursera.org/learn/machine-learning 笔记主要是简要记录下课程内容,以及MATLAB…

一.Model representation(模型表示) 1.1 训练集 由训练样例(training example)组成的集合就是训练集(training set), 如下图所示, 其中(x,y)是一个训练样例, (x(i),y(i))是第 i个训练样例. 1.2 假设函数 使用某种学习算法对训练集的数据进行训练, 我们可以得到假设函数(Hypothesis Function), 如下图所示. 在房价的例子中,假设函数就是一个房价关于房子面积的函数.有了这个假设函数之后, 给定一个房子的面积…

单变量线性回归(Linear Regression with One Variable) 什么是线性回归?线性回归是利用数理统计中回归分析,来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法(取自 百度百科). 例如:现在有一堆散乱的点,想找出一个一元一次方程来让这些点的分布误差最小(就是找出一条最合适的直线来贯穿这些点). 图中红色直线就是我们需要找的线.这条直线的表示为: y=ax+b.那么找出a.b这两个变量最合适的值就叫线性回归. 在图片中,蓝色的点用(xi,yi)来表示.m…

源码:https://github.com/cheesezhe/Coursera-Machine-Learning-Exercise/tree/master/ex5 Introduction: In this exercise, you will implement regularized linear regression and use it to study models with different bias-variance properties. 1. Regularized Lin…

Regularized Linear Regression with scikit-learn Earlier we covered Ordinary Least Squares regression. In this posting we will build upon this foundation and introduce an important extension to linear regression, regularization, that makes it applicab…

1.正规化的线性回归 (1)代价函数 (2)梯度 linearRegCostFunction.m function [J, grad] = linearRegCostFunction(X, y, theta, lambda) %LINEARREGCOSTFUNCTION Compute cost and gradient for regularized linear %regression with multiple variables % [J, grad] = LINEARREGCOSTFU…

背景:实现一个线性回归模型,根据这个模型去预测一个水库的水位变化而流出的水量. 加载数据集ex5.data1后,数据集分为三部分: 1,训练集(training set)X与y: 2,交叉验证集(cross validation)Xval, yval: 3,测试集(test set): Xtest, ytest. 一:正则化线性回归(Regularized Linear Regression) 1,可视化训练集,如下图所示: 通过可视化数据,接下来我们使用线性回归去拟合这些数据集. 2,正则化线…