看了网上三四篇博客,学习了AVL树维护平衡的方式.但感觉他们给出的代码都有一点瑕疵或者遗漏,懂得了思想之后,花了一些时间把他们几篇的长处结合起来,没有使用指针,实现了一下.每个小逻辑功能都抽象成了函数,应该比较好理解,代码逻辑看起来也比较清晰.下面给出主要的功能插入和删除.至于其他一些没有动到树结构的操作,如查询,求前驱后继等,同其他BST,没有什么特别.这里顺带一提,下面的代码中,没有维护子树size,如果要求第K小或者名次,可以在upd函数等处添加有关size的维护,之后便可以支持相关查询了…

实现Avl平衡树   一.介绍 AVL树是一种自平衡的二叉搜索树,它由Adelson-Velskii和 Landis于1962年发表在论文<An algorithm for the organization of information>中.AVL树的特点是,其左右子树的高度差的绝对值小于2(空树的高度定义为 -1,无子树的树高度为0).如下图所示,左边的二叉树为AVL树,而右边的二叉树root节点的左子树高度为2,右子树高度为0,高度差为2,不是AVL树.与普通二叉树相同的是查找和遍历:但是…

此为平衡树系列第二道:文艺平衡树您需要写一种数据结构,来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 翻转一个区间,例如原有序序列是5 4 3 2 1,翻转区间是[2,4]的话,结果是5 2 3 4 1 输入 第一行为n,m n表示初始序列有n个数,这个序列依次是(1,2……n-1,n) m表示翻转操作次数接下来m行每行两个数[l,r] 数据保证 1<=l<=r<=n 输出 输出一行n个数字,表示原始序列经过m次变换后的结果 样例输入 5 3 1 3 1 3 1 4 样例输出 4 3 2 1…

AVL 平衡树和树旋转 目录 AVL平衡二叉树 树旋转 代码实现 1 AVL平衡二叉树 AVL(Adelson-Velskii & Landis)树是一种带有平衡条件的二叉树,一棵AVL树其实是一棵左子树和右子树高度最多差1的二叉查找树.一棵树的不平衡主要是由于插入和删除的过程中产生的,此时则需要使用旋转来对AVL树进行平衡. AVL Tree: 0 _____|_____ | | 0 0 |___ ___|___ | | | 0 0 0 |__ | 0 插入引起不平衡主要有以下四种情况: In…

环境:C++ 11 + win10 IDE:Clion 2018.3 AVL平衡树是在BST二叉查找树的基础上添加了平衡机制. 我们把平衡的BST认为是任一节点的左子树和右子树的高度差为-1,0,1中的一种情况,即不存在相差两层及以上. 所谓平衡机制就是BST在理想情况下搜索复杂度是o(logn) 但是如果在(存在某一节点,该节点的左子树的高度与右子树的高度差>1)这种状况下,复杂度会超过o(logn) 举个极端的例子如加入1,2,3,4,BST就退化为一个线性的链表,复杂度变成了o(n) 为了…

/* **AVL平衡树插入例程 **2014-5-30 11:44:50 */ avlTree insert(elementType X, avlTree T){ if(T == NULL){ T = malloc(sizeof(struct avlTree)); if(T == NULL) fatalError("Out of space!!!"); T->element = X; T->height = 0; T->left = T->right = NUL…

ORZ原创Clove学姐: 变量声明:f[i]表示i的父结点,ch[i][0]表示i的左儿子,ch[i][1]表示i的右儿子,key[i]表示i的关键字(即结点i代表的那个数字),cnt[i]表示i结点的关键字出现的次数(相当于权值),size[i]表示包括i的这个子树的大小:sz为整棵树的大小,root为整棵树的根. 再介绍几个基本操作: [clear操作]:将当前点的各项值都清0(用于删除之后) [get操作]:判断当前点是它父结点的左儿子还是右儿子 inline int get(int x…

AVL是一种平衡二叉树,它通过对二叉搜索树中的节点进行旋转使得二叉搜索树达到平衡.AVL在所有的平衡二叉搜索树中具有最高的平衡性. 定义 平衡二叉树或者为空树或者为满足如下性质的二叉搜索树: 左右子树的高度之差绝对值不超过1 左右子树仍然为平衡二叉树 定义平衡因子 BF(x) = x的左子树高度 - x的右子树的高度.平衡二叉树的每个节点的平衡因子只能为-1, 0, 1. 维持平衡思想 若二叉树当前为平衡状态,此时插入/删除一个新的节点,此时有可能造成二叉树不满足平衡条件,此时需要通过对节点进行…

·伸展树有以下基本操作(基于一道强大模板题:codevs维护队列): a[]读入的数组;id[]表示当前数组中的元素在树中节点的临时标号;fa[]当前节点的父节点的编号;c[][]类似于Trie,就是一个邻接表,存储左右儿子编号;sum[]区间和:size[]当前根节点所在区间的大小;v[]节点权值;mx[]当前区间连续和最大值;rx[]当前区间右端点连续和最大值lx[]当前区间左端点连续和最大值;rev[]区间反转的LAZY操作;tag[]区间整体赋值修改的LAZY操作; ①“旋学”:旋转操作…

题目: 此为平衡树系列第一道:普通平衡树您需要写一种数据结构,来维护一些数,其中需要提供以下操作:1. 插入x数2. 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个)3. 查询x数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名)4. 查询排名为x的数5. 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)6. 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数) n<=100000 所有数字均在-107到107内. 输入样例: 10 1 106465 4 1 1 317721 1 460929 1 644985 1 841…