p范数（p norm） - 相关文章

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范数（norm）

[范数定义] 非负实值函数(非线性) 1)非负性: || a || >= 0 2)齐次性: || ka || = |k| ||a|| 3)三角不等式: || a + b || <= || a || + || b || 注:完备的线性赋范空间称为巴拿赫空间(Banach Space) [向量范数] lp范数(p范数): || x ||p = ( Σ |xi|p )1/p ( p = 1 ~ ∞ ) l1范数 ( p = 1 ), || x ||1 = Σ |xi| l2范数 ( p = 2…

范数（norm）几种范数的简单介绍

原文地址:https://blog.csdn.net/a493823882/article/details/80569888 我们知道距离的定义是一个宽泛的概念,只要满足非负.自反.三角不等式就可以称之为距离.范数是一种强化了的距离概念,它在定义上比距离多了一条数乘的运算法则.有时候为了便于理解,我们可以把范数当作距离来理解. 在数学上,范数包括向量范数和矩阵范数,向量范数表征向量空间中向量的大小,矩阵范数表征矩阵引起变化的大小.一种非严密的解释就是,对应向量范数,向量空间中的向量都是有大小的,…

norm函数

如果A为向量 norm(A,p) 返回向量A的p范数. norm(A) 返回向量A的2范数,即等价于norm(A,2).…

Matlab求范数

对 p = 2,这称为弗罗贝尼乌斯范数(Frobenius norm)或希尔伯特-施密特范数( Hilbert–Schmidt norm),不过后面这个术语通常只用于希尔伯特空间.这个范数可用不同的方式定义: 这里 A* 表示 A 的共轭转置,σi 是 A 的奇异值,并使用了迹函数.弗罗贝尼乌斯范数与 Kn 上欧几里得范数非常类似,来自所有矩阵的空间上一个内积. 弗罗贝尼乌斯范范数是服从乘法的且在数值线性代数中非常有用.这个范数通常比诱导范数容易计算. %X为向量,求欧几里德范数,即 . n =…

matlab norm 范式

格式:n=norm(A,p) 功能:norm函数可计算几种不同类型的矩阵范数,根据p的不同可得到不同的范数 p 返回值 1 返回A中最大一列和,即max(sum(abs(A))) 2 返回A的最大奇异值,和n=norm(A)用法一样 inf 返回A中最大一行和,即max(sum(abs(A’))) ‘fro’ A和A‘的积的对角线和的平方根,即sqrt(sum(diag(A'*A))) 2.如果A为向量 norm(A,p) 返回向量A的p范数.即返回 sum(abs(A).^p)^(…

学习笔记DL005:线性相关、生成子空间，范数，特殊类型矩阵、向量

线性相关.生成子空间. 逆矩阵A⁽-1⁾存在,Ax=b 每个向量b恰好存在一个解.方程组,向量b某些值,可能不存在解,或者存在无限多个解.x.y是方程组的解,z=αx+(1-α),α取任意实数. A列向量看作从原点(origin,元素都是零的向量)出发的不同方向,确定有多少种方法到达向量b.向量x每个元素表示沿着方向走多远.xi表示沿第i个向量方向走多远.Ax=sumixiA:,i.线性组合(linear combination).一组向量线性组合,每个向量乘以对应标量系数的和.sumiciv⁽…

范数 L1 L2

在线性代数,函数分析等数学分支中,范数(Norm)是一个函数,是赋予某个向量空间(或矩阵)中的每个向量以长度或大小的函数.对于零向量,令其长度为零.直观的说,向量或矩阵的范数越大,则我们可以说这个向量或矩阵也就越大.有时范数有很多更为常见的叫法,如绝对值其实便是一维向量空间中实数或复数的范数,而Euclidean距离也是一种范数. 范数的一般化定义:设p≥1的实数,p-norm定义为: 注意:范数是绝对值的p次方,不是本身的p次方 L0 范数: L1 范数: L2 范数: 也叫Euclidean…

MATLAB命令大全

一.常用对象操作:除了一般windows窗口的常用功能键外.1.!dir 可以查看当前工作目录的文件. !dir& 可以在dos状态下查看.2.who 可以查看当前工作空间变量名, whos 可以查看变量名细节.3.功能键:功能键快捷键说明方向上键 Ctrl+P 返回前一行输入方向下键 Ctrl+N 返回下一行输入方向左键 Ctrl+B 光标向后移一个字符方向右键 Ctrl+F 光标向前移一个字符Ctrl+方向右键 Ctrl+R 光标向右移一个字符Ctrl+方向左键 Ctrl+L 光标向左移…

Matlab程序转C++/Opencv基于Mat 不可不知的17个函数

1.matlab中的imread相当于OpenCV中的cvLoadImage(imageName, CV_LOAD_IAMGE_ANYDEPTH | CV_LOAD_IMAGE_ANYCOLOR):读出的图像信息保持了原有图像的信息(包括通道信息和位深信息): rgb2gray相当于cvLoadImage(imageName, CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE):单通道灰度图: 或用cvCreateImage.cvCvtColor两函数实现图像的灰度化. 2.matlab中的ze…

Opencv Mat的操作

cout << mat 有错误的原因 You are using OpenCV built with VS10. The ostream operator << in the DLL is using the operator from VC 10 Runtime. While you are calling the ostream operator << from VC 11 Runtime. The DLLs are conflicting template T&a…

[转] MATLAB快捷键

原文地址:MATLAB快捷键大全 (转载)作者:掷地有声一.索引混排版备注:删除了如F1(帮助)等类型的常见快捷命令 SHIFT+DELETE永久删除 DELETE删除 ALT+ENTER属性 ALT+F4关闭 CTRL+F4关闭 ALT+TAB切换 ALT+ESC切换 ALT+空格键窗口菜单 CTRL+ESC开始菜单拖动某一项时按CTRL复制所选项目拖动某一项时按CTRL+SHIFT创建快捷方式将光盘插入到CD-ROM驱动器时按SHIFT键阻止光盘自动播放 Ctrl+,,... 切换…

opencv菜鸟学习之旅cvNorm

Norm 计算数组的绝对范数, 绝对差分范数或者相对差分范数 double cvNorm( const CvArr* arr1, const CvArr* arr2=NULL, int norm_type=CV_L2, const CvArr* mask=NULL ); 参数: arr1 第一输入图像 arr2 第二输入图像 ,如果为空(NULL), 计算 arr1 的绝对范数,否则计算 arr1-arr2 的绝对范数或者相对范数. normTyp…

MATLAB命令大全+注释小结

一.常用对象操作:除了一般windows窗口的常用功能键外.1.!dir 可以查看当前工作目录的文件. !dir& 可以在dos状态下查看.2.who 可以查看当前工作空间变量名, whos 可以查看变量名细节.3.功能键:功能键快捷键说明方向上键 Ctrl+P 返回前一行输入方向下键 Ctrl+N 返回下一行输入方向左键 Ctrl+B …

正则化（Regularization）本质

参考: http://www.cnblogs.com/maybe2030/p/9231231.html https://blog.csdn.net/wsj998689aa/article/details/39547771 https://charlesliuyx.github.io/2017/10/03/%E3%80%90%E7%9B%B4%E8%A7%82%E8%AF%A6%E8%A7%A3%E3%80%91%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF%E6%AD%A3%E5%88%…

入坑MATLAB必会的吐血总结

本渣想回过头来整理一下MATLAB的一些基本的知识(很多东西比较琐碎,应该系统的梳理梳理),下文中没有提到的,自己用help查即可. 此文用来存个档,便于回顾. 由于matlab各版本部分语法存在差异,可能会出现bug,用help查帮助文档即可. 如果没有装Matlab,我这里有一篇建模软件的博客:https://www.cnblogs.com/fangxiaoqi/p/10563509.html 变量名:字母数字串(第一个字符必须英文字母 | 字符间无空格 | 最多19个字符): 用%注解:…

支持向量机（SVM）原理阐述

支持向量机(Support Vector Machine, SVM)是一种二分类模型.给定训练集D = {(x1,y1), (x2,y2), ..., (xm,ym)},分类学习的最基本的想法即是找到一个超平面S:,从而将训练集D的样本空间中不同类别的样本区分开. SVM的模型,由简至繁地,包括:线性可分支持向量机(linear SVM in linearly separable case).线性支持向量机(linear SVM)以及非线性支持向量机(non-linear SVM). 当训练数据…

Cs231n课堂内容记录-Lecture2-Part2 线性分类

Lecture 3 课程内容记录:(上)https://zhuanlan.zhihu.com/p/20918580?refer=intelligentunit (中)https://zhuanlan.zhihu.com/p/20945670?refer=intelligentunit (下)https://zhuanlan.zhihu.com/p/21102293?refer=intelligentunit 1．线性分类器(linear classifer): 我们总是希望得到一个函数f(x,w…

Reading | 《DEEP LEARNING》

目录一.引言 1.什么是.为什么需要深度学习 2.简单的机器学习算法对数据表示的依赖 3.深度学习的历史趋势最早的人工神经网络:旨在模拟生物学习的计算模型神经网络第二次浪潮:联结主义connectionism 神经网络的突破二.线性代数 1. 标量.向量.矩阵和张量的一般表示方法 2. 矩阵和向量的特殊运算 3. 线性相关和生成子空间 I. 方程的解问题 II. 思路 III. 结论 IV.求解方式 4. 范数norm I. 定义和要求 II. 常用的$L^2$范数和平方\(L^2\…

AI 线性代数

1.标量.向量.矩阵和张量 1)标量(scalar),一个数,例如自然数和实数. 2)向量(vector),一列有序数.可以看作只有一列的矩阵. 3)矩阵(matrix),二维数组.转置(transpose),关于主对角线(从左上角到右下角)对称. 4)张量(tensor),高维数组. 2.矩阵和向量相乘 1)矩阵乘法,(m x n)(n x p) = (m x p) 2)向量点积 3.单位矩阵和矩阵逆 1)单位矩阵(identity matrix),任意向量和单位矩阵相乘都不会变. 2)矩阵逆…

浅谈压缩感知（十九）：MP、OMP与施密特正交化

关于MP.OMP的相关算法与收敛证明,可以参考:http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/5047174.html,这里仅简单陈述算法流程及二者的不同之处. 主要内容: MP的算法流程及其MATLAB实现 OMP的算法流程以及MATLAB实现 MP与OMP的区别施密特正交化与OMP的关系一.MP(匹配追踪)的算法流程: 二.MP的MATLAB实现: % MP:匹配追踪算法 % dictionary: 超完备字典 % x: 待表示信号 % M = ; N = ; % P…

MATLAB相关快捷键以及常用函数

MATLAB快捷键大全 F1帮助 F2改名F3搜索 F4地址 F5刷新 F6切换 F10菜单 CTRL+A全选 CTRL+C复制 CTRL+X剪切 CTRL+V粘贴 CTRL+Z撤消 CTRL+O打开 SHIFT+DELETE永久删除 DELETE删除 ALT+ENTER属性 ALT+F4关闭 CTRL+F4关闭 ALT+TAB切换 ALT+ESC切换 ALT+空格键窗口菜单 CTRL+ESC开始菜单拖动某一项时按CTRL复制所选项目拖动某一项时按CTRL+SHIFT创建快捷方式将光盘插入…

pytorch文档阅读（一）

本章主要针对pytorch0.4.0英文文档的前两节,顺序可能有些不一样: torch torch.Tensor 张量 Tensors Data type CPU tensor GPU tensor type 32-bit floating point torch.FloatTensor torch.cuda.FloatTensor torch.float32 64-bit floating point torch.DoubleTensor torch.cuda.DoubleTensor tor…

【多视图几何】TUM 课程第2章刚体运动

课程的 YouTube 地址为:https://www.youtube.com/playlist?list=PLTBdjV_4f-EJn6udZ34tht9EVIW7lbeo4 .视频评论区可以找到课程所使用课件与练习题的下载地址. 课程第2章从李群与李代数的角度介绍三维空间的刚体运动.李群即常见的旋转矩阵.变换矩阵,李代数与李群对应,李代数 $se(3)$ 是所有三维反对称阵的集合. 将李代数映射到李群,使得旋转与变换可微,并且消除了旋转矩阵的约束条件($ R^TR = I, det(R)…

【多视图几何】TUM 课程第1章数学基础：线性代数

在 YouTube 上找到了慕尼黑工业大学(Technische Universitaet München)计算机视觉组 Daniel Cremers 教授的 Multiple View Geometry 课程.容易理解,收获颇多,写下笔记以巩固所学. 课程的 YouTube 地址为:https://www.youtube.com/playlist?list=PLTBdjV_4f-EJn6udZ34tht9EVIW7lbeo4 .视频评论区可以找到课程所使用课件与练习题的下载地址. 课程第1章介…