tarjan一直是我看了头大的问题,省选之前还是得好好系统的学习一下.我按照不同的算法在hdu上选题练习了一下,至少还是有了初步的认识.tarjan嘛,就是维护一个dfsnum[]和一个low[],在dfs树上处理图的连通性等问题.细节处的不同导致算法本身的不同作用. 有向图强连通缩点:大体思路是维护一个栈,满足访问一个点就push到栈里面,当满足low[now]==dfn[now]时出栈,用dfn[]更新low[]当且仅当下一个点在栈内(注意不是递归栈). #include<iostream>…

个人使用,可能不是很详细 强联通分量 这里的dfn可以写成low 因为都是在栈中,只要保证该节点的low值不为本身即可 void tarjan(int now) { dfn[now]=low[now]=++tot; s.push(now); vis[now]=1; for(int i=headE[now];i!=-1;i=E[i].nxt) { if(!dfn[E[i].v]) tarjan(E[i].v),low[now]=min(low[now],low[E[i].v]); else if(…

HDU 2586 How far away ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 11320    Accepted Submission(s): 4119 Problem Description   There are n houses in the village and some bidirectional roads…

一  ST算法与LCA 介绍 第一次算法笔记这样的东西,以前学算法只是笔上画画写写,理解了下,刷几道题,其实都没深入理解,以后遇到新的算法要把自己的理解想法写下来,方便日后回顾嘛>=< RMQ问题就是询问一个给定数组相应区间i-j的最大值. ST算法的思路是:f(i,j)表示i开始的2^j个数中最大值/最小值,通过运用dp的思想初始化f(i,j)求出每个i(1-.n)出发长度为2^j(0<=j<=log(n)/log(2))最大值. 由于初始化过程复杂度只有O(nlog(n)),查…

tajan的dfs树系列算法: 求解割点,桥,强连通分量,点双联通分量,边双联通分量: tajan是一个dfs,把一个图变成一个dfs树结构, dfs树结构,本质是通过一个没有任何要求的dfs把图的边分为:树边和返祖边: 树边:dfs中父节点与其未曾遍历过的子节点间的边, 返祖边:父节点与他的dfs中曾作为该父节点祖先的子节点间的边 在有向图中,除了这二种边外,还有父节点与曾遍历过的子节点间的边,然而这个子节点不是父节点的祖先, 然而这种边在tarjan中没有意义,我们所求的东西用不上她们 伪代…

[简介] 解决LCA问题的Tarjan算法利用并查集在一次DFS(深度优先遍历)中完成所有询问.换句话说,要所有询问都读入后才开始计算,所以是一种离线的算法. [原理] 先来看这样一个性质:当两个节点(u,v)的最近公共祖先是x时,那么我们可以确定的说,当进行后序遍历的时候,必然先访问完x的所有子树,其中包含u.v,然后才会返回到x所在的节点.这个性质就是我们使用Tarjan算法解决最近公共祖先问题的核心思想. 如上图所示,找出根节点到u得关键路径P ,已遍历的点位于路径P中某个点的子树中,当遍…

首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句话说,就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点. 所以LCA主要是用来处理当两个点仅有唯一一条确定的最短路径时的路径. 有人可能会问:那他本身或者其父亲节点是否可以作为祖先节点呢? 答案是肯定的,很简单,按照人的亲戚观念来说,你的父亲也是你的祖先,而LCA还可以将自己视为祖先节点. 举个例子吧,如下图所示4和5的最近公…

这篇博客对Tarjan算法的原理和过程模拟的很详细. 转载大佬的博客https://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html 第二次更新,之前转载的博客虽然胜在详细,但其实还是对递归,集合划分,查找还是有些抽象,刚刚恰好看了千千大佬的一篇博客,他在讲解Tarjan算法的时候,用了不同的颜色来区别不同的集合,我觉得这一点非常的好,现在我自己也对Tarjan算法有了一些理解,使用DFS的目的首先是递归中‘递’过程,不断深搜到底:接着回溯使用并查集划分集合,要找LCA的…

链接:https://vjudge.net/problem/HDU-2586 题意: 勇气小镇是一个有着n个房屋的小镇,为什么把它叫做勇气小镇呢,这个故事就要从勇气小镇成立的那天说起了,修建小镇的时候,为了让小镇有特色,镇长特地只修了n-1条路,并且规定说,所有在勇气小镇的村民,每一次出门必须规划好路线, 路线必须满足在到达终点之前绝对不走回头路.每个人都要这样,不然那个人就不配在小镇生活下去,因为他没有这个勇气.事实上,这并不能算一项挑战,因为n-1条路已经连通了每户人家,不回头地从起点到终点…

HDU 1827 Summer Holiday 题目链接 题意:中文题 思路:强连通缩点,每一个点的权值为强连通中最小值,然后入度为0的点就是答案 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <algorithm> #include <stack> using namespace std; const int N = 1005; const int INF…