题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4685 题解: 这一题是poj 1904的加强版,poj 1904王子和公主的人数是一样多的,并且给出了一个完美匹配,而这一题王子和公主的人数是不同的,而且没有给出任何匹配.因此借鉴1904的做法,我们可以对这题做一些预处理,从而使得它和poj 1904一样能够用强连通分量来求解. 首先求出一个最大匹配,对于每一个没有匹配的王子,加一个虚拟的公主与之匹配,对于每一个没有匹配的公主,加一个虚拟的的王子…

题意:有N个王子M个公主,王子喜欢一些公主,而且只能是王子喜欢的人,他们才可以结婚,现在让他们尽可能多的结婚的前提下找出来每个王子都可以和谁结婚. 分析:先求出来他们的最大匹配,因为给的数据未必是完备匹配,所以需要添加一些点使他们成为完备匹配才能求出来的环是完整的,比如第二组数据: 1 2   2 1 2 如果不添加虚拟点做成匹配,只会匹配成功一个,这样就找不出来环了,所以需要添加虚拟的王子和公主,虚拟的王子喜欢所有的公主,虚拟的公主被所有的王子喜欢,注意都是王子喜欢公主的,公主没有选择喜欢的权…

Prince and Princess Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2336    Accepted Submission(s): 695 Problem Description There are n princes and m princesses. Princess can marry any prince. B…

http://poj.org/problem?id=1904 Description Once upon a time there lived a king and he had N sons. And there were N beautiful girls in the kingdom and the king knew about each of his sons which of those girls he did like. The sons of the king were you…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4685 思路:想了好久,终于想明白了,懒得写了,直接copy大牛的思路了,写的非常好! 做法是先求一次最大匹配设为cnt,那么左边有n-cnt个王子还未匹配,右边有m-cnt个公主还未匹配,因此我们将左侧增加m-cnt个虚拟王子,虚拟王子与右边所有公主连边:右边增加n-cnt个虚拟公主,虚拟公主与左边所有王子连边,这样我们就得到一个两边各有M=n+m-cnt的二分图,且该二分图是一个完美匹配.也就是每…

Prince and Princess Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 150    Accepted Submission(s): 46 Problem Description There are n princes and m princesses. Princess can marry any prince. But…

这题原来以为是某种匹配问题,后来好像说是强连通的问题. 做法:建图,每个方老师和它想要的缘分之间连一条有向边,然后,在给出的初始匹配中反向建边,即如果第i个方老师现在找到的是缘分u,则建边u->i.这样求出所有的强连通分量,每个强连通分量中方老师和缘分的数目一定是相等的,所以每个方老师一定可以找到与他在同一个强连通分量里的缘分,因为强连通分量中每个点都是可达的,某个方老师找到了其强连通分量中的非原配点,则该原配缘分一定可以在强连通分量中找到"新欢".可以画个图看看. 由于要构造非…

思路:首先看到这题以为能用poj1904的模版直接A掉,WA了几次,然后又TLE了几次.还是想到了正解. 一开始我想的大致方向已经是对的了.先是由王子向每个喜欢的公主建边,再求一次最大匹配,找出匹配后,由匹配的公主向王子建边. 但可能会有没有匹配到的公主和王子,那么这个王子可以和任何它喜欢的公主结婚,这个公主也可以和任何喜欢她的王子结婚. 因为这些不在匹配中的点,加到匹配中后,减少的匹配数和增加的匹配数都是1. 我们也就想像poj1904那样,将他们变为一个强连通分量,我开始出错就在这. 直接在…

首先不用说,倒着操作.整体二分来做强连通分量,然后线段树合并,这题就做完了. // powered by c++11 // by Isaunoya #include <bits/stdc++.h> #define rep(i, x, y) for (register int i = (x); i <= (y); ++i) #define Rep(i, x, y) for (register int i = (x); i >= (y); --i) using namespace st…

题意 给定一个N个点M条边的简单图,求最多能加几条边,使得这个图仍然不是一个强连通图. 思路 2013多校第四场1004题.和官方题解思路一样,就直接贴了~ 最终添加完边的图,肯定可以分成两个部X和Y,其中只有X到Y的边没有Y到X的边,那么要使得边数尽可能的多,则X部肯定是一个完全图,Y部也是,同时X部中每个点到Y部的每个点都有一条边,假设X部有x个点,Y部有y个点,有x+y=n,同时边数F=x*y+x*(x-1)+y*(y-1),整理得:F=N*N-N-x*y,当x+y为定值时,二者越接近,x…

题意:判断题目中给出的图是否符合两个条件.1 这图只有一个强连通分量 2 一条边只能出现在一个环里. 思路:条件1的满足只需要tarjan算法正常求强连通分量即可,关键是第二个条件,我们把对边的判断转化为对点的记录,在tarjan深搜的过程中,使用fa数组记录一下搜索的过程,即每个节点的父子关系,当我们发现一条回边的时候,我们从这个点使用fa向前追溯,追溯过程中建立一个数组记录每个节点的情况,只要这个点处于一个环里,就给它加1,如果这个点的值大于了一,也就意味着有这个点同时属于两个环,同意意味着…

题意:有水平N张牌,竖直M张牌,同一方向的牌不会相交.水平的和垂直的可能会相交,求最少踢出去几张牌使剩下的牌都不相交. 二分匹配 最小点覆盖=最大匹配. 链接:点我 坐标点作为匹配的端点 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<map>…

题目大意:给出N个点,M条边.要求你加入最少的边,使得这个图变成强连通分量 解题思路:先找出全部的强连通分量和桥,将强连通分量缩点.桥作为连线,就形成了DAG了 这题被坑了.用了G++交的,结果一直RE,用C++一发就过了... #include <cstdio> #include <cstring> #define N 20010 #define M 100010 #define min(a,b) ((a) > (b)? (b): (a)) #define max(a,b)…

/* 题意:给你一些冰岛.公共海域和浮冰,冰岛可以隔开两个公共海域,浮冰无影响 求选尽可能多的选一些公共海域点每行每列仅能选一个. 限制条件:冰山可以隔开这个限制条件.即*#*可以选两个 预处理: ***** **#*# ***** 可以按行转化 ***** **#oo ooo*# ***** 按行转化的基础上按列转化 ***o**o **ooooo oooo*oo **o**o* 因为每行每列顶多可以增加50 所以总共最多2500*2500的矩阵 然后直接二分匹配即可 */ #include<…

Battle shipsHDU - 5093 题目大意:n*m的地图,*代表海洋,#代表冰山,o代表浮冰,海洋上可以放置船舰,但是每一行每一列只能有一个船舰(类似象棋的車),除非同行或者同列的船舰中间有冰山挡着,问最多能放多少个船舰? 之前做过一个放置炮的,那时数据小直接暴力加搜索就A了,然而这题暴力搜索的话,直接了当的TLE,没办法只好去学新东西了.二分图这个概念只有在之前的题目中做过匈牙利的板子题,可是具体概念和思路并不了解,这题也正好提醒了我去深入了解.但最近需要做的事情较大,一直想整理的…

迷宫城堡 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 12778    Accepted Submission(s): 5698 Problem Description 为了训练小希的方向感,Gardon建立了一座大城堡,里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000),每个通道都是单向的,就是说若称某通道连通了A…

题意: 给定 n个学生 说的 自己 考试排名的 可能范围 确定最多几个人说真话 如果有多种答案,输出字典序最大的那种( 要求字典序最大,所以solve中从最大字典序开始匹配) 思路: 题目给定  点 映射到 数轴的区间 上, 问最多多少点可以成功映射到数轴上 很显然  点就是 x集  , 整个数轴 就是 y集 , 点对应的整个区间就是映射的边 ,所以直接有了一个二分图 #include<iostream> #include<string.h> #include<stdio.h…

<题目链接> 题目大意: 给你一张有向图,问在保证该图不能成为强连通图的条件下,最多能够添加几条有向边. 解题分析: 我们从反面思考,在该图是一张有向完全图的情况下,最少删去几条边能够使其不是强连通图.即,开始的时候,图的总边树为 n*(n-1),减去m条已有的边.然后把原图中所有的强连通块进行缩点,对于缩好的点,我们把其分成两部分,保证这两部分点不能够相互可达(即这两部分不是强连通),所以我们要减去一个部分到另一部分的所有同一方向的边,比如将连通块1到连通块2的所有边都删除,这样,这两部分点…

将未建立贸易关系看成连一条边,那么这显然是个二分图.最大城市群即最大独立集,也即n-最大匹配.现在要求的就是删哪些边会使最大匹配减少,也即求哪些边一定在最大匹配中. 首先范围有点大,当然是跑个dinic,转化成最大流.会使最大流减少的边相当于可能在最小割中的边,因为删掉它就相当于无代价的割掉了一条边.那么用曾经看到过的结论就可以了:当且仅当该边满流且残余网络(包括反向边)中该边两端点处于不同SCC时,该边可能在最小割中.不太会证.于是tarjan一发就可以了.注意不要把开始给的图和网络流建图搞混…

// 给你一个有向图,问你最少加几条边能使得该图强连通 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <utility> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <stack> using…

题意: 考虑一个小镇,那里的所有街道都是单向的,并且每条街道都从一个路口通往另一个路口.还众所周知,从一个十字路口开始,穿过城镇的街道,您将永远无法到达同一十字路口,即,城镇的街道没有环. 基于这些假设,您的任务是编写一个程序,以找到可以降落在城镇上的伞兵的最小数量,并以不止一个伞兵不交叉路口的方式(也就是说一个十字路口只能到达一次)访问该镇的所有十字路口.每个伞兵都会降落在一个十字路口,并可以沿着城镇街道访问其他十字路口.每个伞兵的起始十字路口都没有限制. 问你把所有十字路口都走一遍需要的最少…

#include <queue>#include <vector>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std; const int N = 510;int maps[N][N], visit[N], used[N];int n, m;bool Find(int u)//女生u{ for(int…

#include<stdio.h> #include<string.h> int map[100][100],mark[100],link[100],max2,k; int find(int u) {  int i;  for(i=1;i<=k;i++) {   if(!mark[i]&&map[u][i]) {    mark[i]=1;    if(!link[i]||find(link[i])) {     link[i]=u;     return 1…

题目链接 Rain on your Parade Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 655350/165535 K (Java/Others)Total Submission(s): 2644    Accepted Submission(s): 823 Problem Description You’re giving a party in the garden of your villa by the sea. T…

传送门:Problem 4685 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9739990.html 参考资料: [1]:二分图的最大匹配.完美匹配和匈牙利算法 [2]:http://www.cnblogs.com/frog112111/p/3387173.html 题意: n个王子和m个公主,王子只能和他喜欢的公主结婚,公主可以和所有的王子结婚,输出所有王子可能的结婚对象. 必须保证王子与任意这些对象中的一个结婚,都不会影响到剩余的王子的配对数,也就是不能让…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4685 题意:n个王子和m个公主,王子只能和他喜欢的公主结婚,公主可以和所有的王子结婚,输出所有王子可能的结婚对象, 必须保证王子与任意这些对象中的一个结婚,都不会影响到剩余的王子的配对数,也就是不能让剩余的王子中突然有一个人没婚可结了. 分析:这题是poj 1904的加强版,poj 1904的王子和公主数是相等的,这里可以不等,且poj 1904给出了一个初始完美匹配,但是这题就要自己求. 所以只要…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4685 题意:给出n个王子和m个公主.每个王子有一些自己喜欢的公主可以匹配.设最大匹配为M.那么对于每个王子,可以选择哪些自己喜欢的公主使得选择之后最大匹配仍为M? 思路:(1)首先,想到的一个方法是先求一次最大匹配.然后枚举每个王子喜欢的公主作为该王子的匹配,判断能否为之前匹配该公主的王子重新找到一个匹配.这样的复杂付太大. (2)改进:做法是先求一次最大匹配设为cnt,那么左边有n-cnt个王子还…

The King’s Problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4080    Accepted Submission(s): 1430 Problem Description In the Kingdom of Silence, the king has a new problem. There are N cit…

The Perfect Stall Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 24081   Accepted: 10695 Description Farmer John completed his new barn just last week, complete with all the latest milking technology. Unfortunately, due to engineering p…

题目大概就是说给一张二分图以及它的一个完备匹配,现在问X部的各个点可以与Y部那些些点匹配,使得X部其余点都能找到完备匹配. 枚举然后匹配,当然不行,会超时. 这题的解法是,在二分图基础上建一个有向图:原二分图中边(x,y)连<x,y>的弧,对于那个已知的匹配中的所有边(x,y)连<y,x>的弧,然后对于X部各个点x如果它到Y部的y点有直接的边且它们在同一个强连通分量,那么x就能和y匹配. 我对这个解法的理解是这样的,类似于匈牙利算法的增广路: 如果x和y就属于给定的那个完备匹配那它…