传送门 题意 有 $ 2n $ 个球排成一行,其中恰好有 $ n $ 个白球和 $ n $ 个黑球.每个球上写着数字,其中白球上的数字的并集为 $ \lbrace 1 \dots n\rbrace $ ,黑球上的数字的并集也为 $ \lbrace 1 \dots n\rbrace $ . 你可以交换任意两个相邻的球若干次,以使得对于所有白球,数字大小从左到右递增,黑球也是一样. 问你最少的交换次数.$ (n \leq 2000) $ 题解 如果所有球最后的位置 $ P(i) $ 已经确定,那么最…

E - Sorted and Sorted Time limit : 2sec / Memory limit : 1024MB Score : 600 points Problem Statement There are 2N balls, N white and N black, arranged in a row. The integers from 1 through N are written on the white balls, one on each ball, and they…

题目链接:http://abc062.contest.atcoder.jp/tasks/arc074_b 题意:给出3*n个数要求去掉n个数使得剩下的前n个数-后n个数的差最大. 题解:显然是一道如果数据小直接dpf[i][j]表示前i个取j个最大是多少,dpe[i][j]后i个取j个最小是多少. 显然转移也是很明显的dpf[i][j]=max(dpf[i][j],dpf[i-1][j-1]+a[i]),dpe[i][j]=min(dpe[i][j],dpe[i+1][j-1]+a[i]); 但…

原题链接:F - Cards (atcoder.jp) 题意: 给定N张牌,每张牌正反面各有一个数,所有牌的正面.反面分别构成大小为N的排列P,Q. 求有多少种摆放方式,使得N张牌朝上的数字构成一个1~N的排列. 思路:dp + 并查集 建图:有1~N的顶点,然后Pi跟Qi连一条边. 因为给定的是两个排列,所以每个点的度数为2,因而建出的图必然是由几个独立的环构成. 根据乘法原理,答案就等于每个环的方案数相乘. 求每个环的方案数: 假设环的大小为n(点的数量),dp[n]表示这样的环的方案数:d…

题目链接:https://vjudge.net/problem/27377/origin 题意: 有一栋n层高的楼,并给你k个水球.在一定高度及以上将水球扔下,水球会摔破:在这个高度以下扔,水球不会摔破,并且可以捡起来再用.现在你要通过不断地试扔水球,找出在这栋楼上的第几层扔水球,恰好能让水球摔破.问你在最坏情况下,最少扔几次可以保证找出这个层数(若大于63次则输出'More than 63 trials needed.'). 题解: 这个问题可以转化成: 花费i个球,j次扔水球,最多能确定几层…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028 题意: 给你一个正整数n,将n拆分成若干个正整数之和,问你有多少种方案. 注:"4 = 3 + 1"和"4 = 1 + 3"视为同一种方案.(加数是无序的) 题解1(dp): 表示状态: dp[n][m] = num of methods 表示用均不超过m的元素组成n的方法数. 如何转移: 假设当前状态为dp[n][m]. 对于等于m的元素,有两种决策.要么不用,…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/893/E 题意: 共q组数据(q <= 10^5),每组数据给定x,y(x,y <= 10^6). 问你有多少种长度为y,乘积为x的整数数列.(可以有负数) 题解: 首先考虑数列只有正整数的情况. 将x分解质因数:x = ∑ a[i]*p[i] 由于x较大,所以要先用线性筛求出素数,再枚举素数分解质因数. 那么一个乘积为x的数列可以看做,将x的所有∑ p[i]个质因子,分配到了y个位置上. 设f(i)…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1677 题意: 给定n(n <= 10^6),将n分解为2的幂次方之和,问你有多少种方法. 题解: 两种方法. 一.无限背包 将1,2,4,8...看作物品体积就好. 复杂度O(n*k),k约为20. 二.递推 对于dp[i],有两种情况. (1)i为奇数.则分解结果中一定有1. 所以dp[i] = dp[i-1]. (2)i为偶数.再分两种情况: a. 分解结果中有1,所以dp[i] +…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2023 题意: 有n个家族,共m只蚂蚁(n <= 1000, m <= 100000). 每个家族有cnt[i]只蚂蚁,并且同一家族中的蚂蚁无差别. 从窝里爬出来x只蚂蚁的方案数为f(x). 给定a,b,让你求 ∑ f(a to b) MOD 1000000. 题解: 表示状态: dp[i][j] = combinations i:第i个家族已经考虑过了 j:目前出来了j只蚂蚁 找出答案…

一个小的线性dp.方法很多,八仙过海各显神通. 我想讲一下我的: #include<cstdio> #define mod 1000000007 ];][][],n;//是不是雷,右边有没有雷 int main(){ scanf(); ;s[n];n++);n--; dp[][][]=dp[][][]=; ;i<=n;++i) ][]=dp[i-][][]; ][]=dp[i-][][],dp[i][][]=dp[i-][][]; ][]=dp[i-][][]; ][]=dp[i][][…