复杂度上界为 \(\Theta(n^2m)\),实际效率远高于此. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=5e5+5; const int M=1e6+5; const int MN=1e3+5; typedef long long ll; inline int read(){int x(0), f(0); char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){f|=ch=='…

https://www.luogu.org/blog/ONE-PIECE/wang-lao-liu-jiang-xie-zhi-dinic EK 292ms #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m, s, t, cnt; int l, r; struct node { int to, nex, val; }E[200005]; int head[100005]; int vis[10005]; int que[10005];…

### P3376 题目链接 ### 这里讲一下三种优化的实现以及正确性. 1.dfs多路增广优化 一般的Dinic算法中是这样的,bfs() 用于标记多条增广路,以至于能一次 bfs() 出多次 dfs()增广路.那么就会有 while(bfs()) 一次,然后 dfs() n 次,出 n 条增广路. 那么我们 dfs 的优化在于使得一次 dfs() 直接累加出这一次 bfs() 所标记出的 n 条增广路.变成 while(bfs())然后 dfs() 一次 即可. 一般的 Dinic 算法:…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5120 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4003 神奇的费用流建图: 首先,网格图,相邻之间有关系,所以先二分染色一下: 然后发现问题就是染色后黑白点之间要完美匹配插头: 所以可以考虑把旋转通过带一些代价变成插头方向的变化: 把一个格子拆成上下左右四个点,分类讨论,连边即可: 然而一开始连边竟然写了100多行...然后T了: 看了看题解代码,突然…

题目:https://loj.ac/problem/2979 原来的思路: 优化连边.一看就是同一个桌子相邻座位之间连边.相邻桌子对应座位之间连边. 每个座位向它所属的桌子连边.然后每个人建一个点,向若干桌子连边. 因为连边的桌子是区间,所以线段树优化. 又想到志愿者招募之类的,所以想弄一个上下界费用流.人向它的座位连下界为1的边,对应桌子区间向人连边.找一些循环流. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&…

dinic的核心在于分层和多路增广. 分层的意思是,对于图用bfs搜出每一层,避免出现dfs深度过深的情况. 多路增广,利用的是dfs的回溯性质,这样就可以在一个点增广出它的所有流量. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <queue> using namespace std; const int maxn=200100; const int INF=0x3f…

前言 看到网上好多都用的链式前向星,就我在用 \(vector\) 邻接表-- 定义 先来介绍一些相关的定义.(个人理解) 网络 一个网络是一张带权的有向图 \(G=(V,E)\) ,其中每任意一条边 \((u,v)\) 的权值称为这条边的容量 \(c(u,v)\) .若这条边不存在,对应的容量就为 \(0\) .其中包含两个特殊的点:源点 \(S\) 与汇点 \(T\) . 流量 \(f\) 为网络的流函数,每一条边都有对应的流量.对于合法的流函数包含以下性质. 容量限制: \(f(u,v)≤…

P3376 [模板]网络最大流 题目描述 如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,求出其网络最大流. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含四个正整数N.M.S.T,分别表示点的个数.有向边的个数.源点序号.汇点序号. 接下来M行每行包含三个正整数ui.vi.wi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi) 输出格式: 一行,包含一个正整数,即为该网络的最大流. 输入输出样例 输入样例#1: 4 5 4 3 4 2 30 4 3 20 2 3 20 2 1 30 1…

增广路的核心就是引入了反向边,使在进行道路探索选择的时候增加了类似于退路的东西[有一点dp的味道??] 具体操作就是:1.首先使用结构体以及数组链表next[ MAXN ]进行边信息的存储 2.[核心]在存储正向边时,将正向边结构体数组相邻编号的元素存储反向边 [具体操作:如正向边为AA[0],则对应的反向边为AA[1],这样就可以在之后通过异或来对正向边对应的反向边进行更新][初始时反向边的容量为0] 3.通过dfs进行寻路,寻路过程要用数组记录下来路经过的边的编号,便于在找到终点后遍历找边的…

当前弧优化 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> using namespace std; int n, m, ss, tt, hea[10005], cnt, uu, vv, ww, maxFlow, cur[10005]; int lev[10005]; const int oo=0x3f3f3f3f; queue<int> d; s…