首先要感谢叉姐的指导Orz 这一类问题的DP方程都有如下形式 dp[i] = w(i) + max/min(a(i)*b(j) + c(j)) ( 0 <= j < i ) 其中,b, c均为j的单调函数.通常情况下a(i)也是单调的,a(i)不单调时就只能二分查找了. 这里讲一下当c(j)单调递增,b(j)单调递减,原方程求min的情况 对于同一j,b(j),c(j)为常数,而a(i)为变量,令y = b(j) * x + c(j),则y为线性函数 我们把( 0 <= j < i…

题目连接:hdu 3669 Cross the Wall 题意: 现在有一面无限大的墙,现在有n个人,每个人都能看成一个矩形,宽是w,高是h,现在这n个人要通过这面墙,现在只能让你挖k个洞,每个洞不能重叠,每个洞需要消耗你挖的w*h,现在问你最小消耗多少. 题解: 设dp[i][j]为前j个人挖i个洞的最小消耗. 首先我们先将每个人按w排序,我们可以发现,排序后的h是递减的,因为如果不是递减的,可以把那个点消掉,因为w[k]<w[j]&&h[k]<h[j]的话,那么第k个人就可…

问题分析 首先,如果一个人的\(w\)和\(h\)均小于另一个人,那么这个人显然可以被省略.如果我们将剩下的人按\(w[i]\)递增排序,那么\(h[i]\)就是递减. 之后我们考虑DP. 我们设\(f[i][j]\)为到第\(i\)个人,打了\(j\)个洞的花费.于是我们可以得到如下DP过程: for( LL i = 1; i <= N; ++i ) F[ i ][ 1 ] = w[ i ] * h[ 1 ]; for( LL j = 2; j <= K; ++j ) for( LL i =…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3669 题目大意:有n(n<=50000)个矩形,每个矩形都有高和宽,你可以在墙上最多挖k个洞使得可以通过,问你最小花费(所有挖的洞的h*w之和)是多少. 解题思路:先将所有矩形按宽从大到小,高从大到小,如果一个矩形宽和高都小于等于前面的矩形则肯定会被前面的矩形覆盖(完全放在前面的矩形里),那么这个矩形就可以删掉,因为不影响结果. 最后再倒序,使得宽从小到大,高从大到小,则状态转移方程为:dp[i][…

对于刷题量我觉得肯定是刷的越多越好(当然这是对时间有很多的人来说. 但是在我看来我的确适合刷题较多的那一类人,应为我对知识的应用能力并不强.这两天学习的内容是dp的斜率优化.当然我是不太会的. 这个博文肯定也是不断更新的(随着我对斜率优化的不断深入的理解. 这两天做的题是一道经典的任务安排. 这道题是我两个星期前都想a掉的题.然后都是一个最简单的状态转移方程都推不出,真的是菜到家了. 然后翻书有一个最简单的状态转移方程,看了几分钟发现看的不是很懂而且我感觉这题应该自己思考. 所以扔下来了.两个星…

斜率优化 入门题:PKU3709 很多人貌似都是做这道题来K斜率优化的,所以看了资料以后还是开始入手吧. 然而还是得跪求大神的程序啊 ORZ ORZ…… 其实理解斜率优化就是会列斜率不等式,还要理解剔除过程. 那么我们来看看这道题:                                                  K-Anonymous Sequence Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 56…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 7874  Solved: 3047[Submit][Status][Discuss] Description P 教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维 容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理…

题目传送门 题目描述 P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=…

题意:有一棵n个点的有根树,每条边上有一个边权.给定P,从i跳到它的祖先j的费用是距离的平方+P,问所有点中到根节点1的总花费最大值 n<=1e5,p<=1e6,w<=1e2 思路:对于根节点到每个点i的路径上是一个下凸壳,是经典的斜率优化 考虑在dfs时维护这个下凸壳,在斜率优化加入与删除点时记录下时间戳和操作的类型,dfs结束时恢复即可 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #i…

Codeforces 思路 考虑把连的那两个点中间的链提出来,那么就会变成一条链,链上的每个点挂着一棵子树的形式. 设那些子树的大小为\(S_1,S2,\cdots\),那么新加的简单路径个数就是 \[ \frac 1 2 (n^2-\sum S^2) \] 很容易理解:任意两个点,只要不在同一棵子树内,就会多一条路径. 那么就可以树形DP:设\(dp_x\)表示从\(x\)向下连的一条链,\(\sum S^2\)的最小值,也很容易转移. 但是统计答案,也就是把两条链连在一起的时候,怎么办呢?…