KM算法详解+模板 大佬讲的太好了!!!太好了!!! 转载自:http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html KM算法用来求二分图最大权完美匹配. 本文配合该博文服用更佳:趣写算法系列之--匈牙利算法 本文没有给出KM算法的原理,只是模拟了一遍算法的过程.另,博主水平较差,发现问题欢迎指出,谢谢!!!! 现在有N男N女,有些男生和女生之间互相有好感,我们将其好感程度定义为好感度,我们希望把他们两两配对,并且最后希望好感度和最大. 怎么选择最优的配对方法呢…

二分图最大权值匹配问题.用KM算法. 最小权值的时候把权值设置成相反数 /*--------------------------------------------------------------------------------------*/ #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <ctype.h> #include <cstdlib>…

hdu2255模板题 KM是什么意思,详见百度百科. 总之知道它可以求二分图最大权完美匹配就可以了,时间复杂度为O(n^3). 给张图. 二分图有了边权,求最大匹配下的最大权值. 所以该怎么做呢?对啊,怎么做呢? 我也不懂啊,看的别人博客. 然而并没有将思路,只是模拟了一遍. 核心是在当两个女生都匹配到一个男生时,这两个女生只能降低一下期望值了,降低多少呢?两个妹子都在能选择的其他人中,也就是没参与这轮匹配的男生中,选择一个期望值降低的尽可能小的人.也就是再其他人中选择一个最合适的. 匹配过程用…

KM算法二分图 KM求得二分图与普通二分图的不同之处在于:此二分图的每条边(男生女生)上都附了权值(好感度).然后,求怎样完美匹配使得权值之和最大. 这,不止一般的麻烦啊. 可以通过一个期望值来求. 大致思路就是: 每个男生女生都有期望值,男生一开始全部为0,女生一开始则是可能的最大值. 匹配的条件为男生的期望值加上女生的期望值等于他们之间的权值(好感度). 每次如果不能匹配,就降一下参加匹配的女生的期望值,加一下参加匹配的男生的期望值. 基本思路就这样,具体参考别人的一篇博客. 代码也是人家的…

奔小康赚大钱 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 10760    Accepted Submission(s): 4765 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子.这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑…

题意:n个老板n个员工,先给你n*n的数据,i行j列代表第i个老板第j喜欢的员工是谁,再给你n*n的数据,i行j列代表第i个员工第j喜欢的老板是谁,如果匹配到第k喜欢的人就会产生一个分数k-1.现在让你给老板和员工配对,希望得到的分数的平均数最少,并给出哪个老板匹配哪个员工,多种情况按字典序输出. 思路:题目中的input提示是错的... 这题就是km最大权值匹配的裸题,分数最小那就把权值变负,然后跑出最少的总分.因为n比较小,可以dfs求出所有情况. 代码: #include<set> #i…

奔小康赚大钱 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 12628    Accepted Submission(s): 5548 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子.这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/143/E来源:牛客网 Nowcoder University has 4n students and n dormitories ( Four students per dormitory). Students numbered from 1 to 4n. And in the first year, the i-th dormitory 's students are (x1[i],x2[i],x3[i],x4[…

这题只要想到是最优完备匹配就行了: 题意:给出n个字符串,若两两相连,将前一个反置添加到后一个后面,相连的值为两个字串从头开始相等的字符个数: 问如何匹配得出最大值: 思路:建图,套模板. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define CLR(arr, what) memset(arr, wh…

题目链接 https://www.luogu.com.cn/problem/P6577 题目大意 给定一个二分图,其左右点的个数各为 \(n\),带权边数为 \(m\),保证存在完美匹配. 求一种完美匹配的方案,使得最终匹配边的边权之和最大. 题目解析 二分图最大权完美匹配,一般用 \(KM\) 算法完成. 基础版的 \(KM\) 算法,是匈牙利算法的改进,依然采用 \(DFS\) 策略,速度较慢. 而改进版的 \(KM\) 算法采用 \(BFS\) 策略,有效提升速度. 点数为 \(n\),边…

[文章详解出处]https://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html KM算法是用来求二分图最大权完美匹配的.[也就算之前的匈牙利算法求二分最大匹配的变种??] 这里就贴一下模板代码..2333... #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; ; const int…

前言 这东西虽然我早就学过了,但是最近才发现我以前学的是假的,心中感慨万千(雾),故作此篇. 简介 带权二分图:每条边都有权值的二分图 最大权匹配:使所选边权和最大的匹配 KM算法,全称Kuhn-Munkres算法,是用于解决最大权匹配的一种算法. 根据我的理解,该算法算是一种基于贪心的松弛算法,它通过设置顶标将原问题转化为求一个完备匹配(完备匹配:匹配数=min(左部点数,右部点数)). 流程 设左部中点\(x\)的顶标\(wx_x\).右部中点\(y\)的顶标\(wy_y\).初始时\(wx…

今天也大致学了下KM算法,用于求二分图匹配的最佳匹配. 何为最佳?我们能用匈牙利算法对二分图进行最大匹配,但匹配的方式不唯一,如果我们假设每条边有权值,那么一定会存在一个最大权值的匹配情况,但对于KM算法的话这个情况有点特殊,这个匹配情况是要在完全匹配(就是各个点都能一一对应另一个点)情况下的前提. 自然,KM算法跟匈牙利算法有相似之处. 其算法步骤如下: 1.用邻接矩阵(或其他方法也行啦)来储存图,注意:如果只是想求最大权值匹配而不要求是完全匹配的话,请把各个不相连的边的权值设置为0. 2.运…

UVA1349 题意:给定一些有向带权边,求出把这些边构造成一个个环,总权值最小 解法: 对于带权的二分图的匹配问题可以用通过KM算法求解. 要求最大权匹配就是初始化g[i][j]为0,直接跑就可以: 要求最小权匹配就是初始化g[i][j]为-INF,加边的时候边权为负,最后输出答案的相反数. 因为要求每个点恰好属于一个圈,意味着每个点都有一个唯一的后继. 反过来,只要每个点都有唯一的后继,每个点一定属于某个圈. 唯一的是我们想到了二分图的概念,我们对于每个点,建立由u到v的二分图, 之后问题就…

layout: post title: 训练指南 UVALive - 4043(二分图匹配 + KM算法) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 二分图匹配 - 图论 - 训练指南 Ants UVALive - 4043 题意 给你n个白点和n个黑点的平面坐标,要求用n条不相交的线连起来,每条线段连一个白点和黑点,每个点连一条线,也就是匹配.让你输出第i个白点所对应的黑点. 思路 二分图完美匹配问题.但是题目…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定二分图 \(G=(V=X\cup Y,E)\),\(|X|=|Y|=n\),边 \((u,v)\in E\) 有权 \(w(u,v)\),且保证存在完美匹配.求 \(G\) 的一个匹配 \(M\),最大化 \(\sum_{(u,v)\in M}w(u,v)\).   \(n\le500\). \(\mathcal{Solution}\)   首先我会费用流.   Kuhn-Munkres 算法,能够在 \(\mathca…

奔小康赚大钱 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1836    Accepted Submission(s): 798 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子.这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每…

[二分图带权匹配与最佳匹配] 什么是二分图的带权匹配?二分图的带权匹配就是求出一个匹配集合,使得集合中边的权值之和最大或最小.而二分图的最佳匹配则一定为完备匹配,在此基础上,才要求匹配的边权值之和最大或最小.二分图的带权匹配与最佳匹配不等价,也不互相包含. 我们可以使用KM算法实现求二分图的最佳匹配.方法我不再赘述,可以参考tianyi的讲解.KM算法可以实现为O(N^3). [KM算法的几种转化] KM算法是求最大权完备匹配,如果要求最小权完备匹配怎么办?方法很简单,只需将所有的边权值取其相反…

传送门:http://poj.org/problem?id=2195 Going Home Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 26151   Accepted: 13117 Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every little man can move one unit st…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255 题意:有N个人跟N个房子,每个人跟房子都有一定的距离,现在要让这N个人全部回到N个房子里面去,要求所有人回去的距离最短. KM算法模板题~ #include "stdio.h" //hdu 2255 #include "string.h" #include "stdlib.h" #define N 305 #define INF 0x3ffff…

Tour In the kingdom of Henryy, there are N (2 <= N <= 200) cities, with M (M <= 30000) one-way roads connecting them. You are lucky enough to have a chance to have a tour in the kingdom. The route should be designed as: The route should contain o…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1853 Cyclic Tour Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/65535 K (Java/Others) Total Submission(s): 1904    Accepted Submission(s): 951 Problem Description There are N cities in our c…

这个算法的本质还是不断的找增广路: KM算法的正确性基于以下定理:若由二分图中所有满足A[i]+B[j]=w[i,j]的边(i,j)构成的子图(称做相等子图)有完备匹配,那么这个完备匹配就是二分图的最大权匹配. 这个定理是显然的.因为对于二分图的任意一个匹配,如果它包含于相等子图,那么它的边权和等于所有顶点的顶标和:如果它有的边不包含于相等子图,那么它的边权和小于所有顶点的顶标和.所以相等子图的完备匹配一定是二分图的最大权匹配. (1)可行点标:每个点有一个标号,记lx[i]为X方点i的标号,l…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255 奔小康赚大钱 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 11023    Accepted Submission(s): 4878 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-3488 Tour Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 3720    Accepted Submission(s): 1777 Problem Description In the kingdom of Henryy, there are N (2 <=…

奔小康赚大钱 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子. 这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子. 另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓…

前置知识 :匈牙利算法 首先有这样一张图,求这张图的最大权完美匹配. 当然如果你不想看这些渣图的话,您可以转到 洛谷 运动员最佳匹配问题 下面我来强行解释一下KM算法 左边一群妹子找汉子,但是每个妹子都对汉字的好感度不一样,我们首先看一看每个妹子的最大好感度[期望值]是多少,同时先暂时把汉字的最大好感度[期望值]设为0 现在妹子的梦想能不能实现呢,我们来看一看 NO.1给A找汉子 这张图有一个明显的特性,就是每个妹子与让她有好感的汉子之间的边权总小于等于妹子的最大期待值. 凭着我初中数学考炸的经…

Kuhn-Munkres算法 KM算法,求完备匹配下的最大权匹配,时间复杂度O(\(n^3\)) 所谓的完备匹配就是在二部图中,x点集中的所有点都有对应的匹配 且 y点集中所有的点都有对应的匹配 ,则称该匹配为完备匹配 算法思想 (1)初始化可行顶标的值: (2)用匈牙利算法寻找完备匹配: (3)若未找到完备匹配则修改可行顶标的值: (4)重复(2)(3)直到找到相等子图的完备匹配为止. 模板 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #def…

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子.这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子.另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(…

题目大意: 给定n,有n间宿舍 每间4人 接下来n行 是第一年学校规定的宿舍安排 接下来n行 是第二年学生的宿舍安排意愿 求满足学生意愿的最少交换次数 input 2 1 2 3 4 5 6 7 8 4 6 7 8 1 2 3 5 output 2 题解 #include <bits/stdc++.h> #define MAXN 205 #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int n,mint; ],G2[MAXN][]; int G[MAX…